2006.
()
2006 .
: ..
539.19+536
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(). / . .-. . - , 2006.
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-
... . .
: ;
, 2006.
, , . , .
, , . : , ; α β:
α = β (1)
: , , ; (α) (γ) :
(2)
(const) (. 1). ̻ - , v1 v2 ( v1 > v2). α . SA SB. AC . , -
. , , SB , AD, AD < CB, . . v2 < v1. D , B AS′ , BD ┴ ADS′. ADS′ γ. (, ) α, ADB γ. ADB : = ·sin α; AD = AB sin α. , :
|
|
(3)
(3) Δt, AD :
(4)
(3) (4), :
(5)
(n) () (v) , :
(6)
(4) (5) :
(7)
n21 - . (7) .
. , , .
, , . , . .
(. 2) ( ) ( )
2
( 1 1′). 2 (α = 90˚, ْ2 ), γ ( 2′). . :
(8)
(. 2), ( 3 3′). α ( 4) 90˚, . . 4′ . 5 ( 5′) . (7):
(9)
α . (8) (9) , γ α . .
, ( , , ), , . , , , . . : 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) -; 6) -. . , ( ) , . :
|
|
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f = (11)
F, , , . − , , (, ).
, (12) . − 1 : 1 = 1/. , − .
(12) :
. , .
. . . α (. 3). ( ) .
() () . 3 |
, , . :
(14)
α′ α , .
. , , .
, . (. 3) () L =25 , α,
(. 3), , .
tg α tg α′ (1), :
(15)
, . -
20 (20x). .
, 15 20 4 .
F , ′′. F. . ′′′′
, ′′, . ,
|
|
. 4 |
′′′′ () L =25 (. 5, ). . , , ( 10), . , . . Δ .
. 5 |
:
(16)
, :
(17)
, ′′ (. . 4 5) , Δ >> f:
(18)
, :
(19)
8 90, 7 15. (. 16), 56 1350. 1000 , .
(. . 5) X2 = |A''B''| X1 = |AB|:
(20)
, ( Δλ = 380 ÷ 760 ).
, , : 1) , (. . P, ), 2) . (.6). λ, Vλ, . . , . λ = 555 , 1; 0. , , λ = 670 , 30 , λ = 550 , .
.6 |
, . ( ): λ = Pλ Vλ. , : = Σλ = ΣPλ Vλ. ().
(. 7), -
. 7 |
0 ( ), r s, α . s 0 , Ω. Ω S, r c 0 , :
|
|
(21)
Ω ().
I ( ) Ω:
(22)
(). .
E , , , s:
(23)
().
. (21), (22), (23):
(24)
(25)
.
1 .
1
- - | ||||
I | /- | |||
E | /2 |
, , .
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(26)
I − ;
s − , ;
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(27)
− , ;
s − .
, , . , .
, .
W, , , t s :
(28)
. , , . , , , , . .
() : -. . , , . , , , 520 < λ < 600 ( ) λ > 700 (- ).
: , , ( ) , , . . , , .
: . dx (.8), dI ( ) :
, (29)
k . - , I .
. 8 |
l, (29), :
|
|
:
(30)
(30) . (. 8). l = e = 2,72 .
:
(31)
(32)
, (33)
:
(34)
. , , , (k) () ( ):
k = A C (35)
, ( k() ).
:
(36)
(37)
0,43 = ε ( , ) .
(37) (32) :
D = εCl (38)
( 36 38) : 1) () ( D ε); 2) (. . ε D ).
D . .
(, , . .), , . ( ) . . . . () . , . , .
0 (. 9):
= sin ωt, (39)
y ;
( ); t ; җ ; ω = . | .9 |
. :
τ = , (40)
, 0 , ;
0 .
:
y = sin ω (1τ) = sin (ωt −) (41)
(41), , .
(λ) , , . . , , :
λ = vT = ; v = λν (42)
ν ( ). , . , 16 20000 , . .
(41) v= , ω = = 2πν, :
y = sin 2π(t/Tx/λ) = sin 2π (νt x/λ) = sin(ωt - 2π x/λ), (43)
, , 2π. :
y = sin(ω tkx) (44)
. () . . , , .
, X :
y1= sin (ωtkx), 2 = sin (ωt + kx)
, :
= y1 + 2 = 2 cos k x sin ωt (45)
k 2π/λ. (45) :
= 2s 2π sin ωt (46)
(46) . , , , ( max) :
max = 2 cos 2π
,
(7) |
2π =nπ (n = 0, 1,2, 3,...), (47)
( max = 2). . (47) :
x = n (n = 0,1,2,3,), (48)
,
2π =(n + )π (n = 0, 1,2, 3,...), '
( max = 0). . , , .
(9) |
x = (n + ) (n = 0, 1,2, 3,...), (49)
48 49 , , , λ/2. λ /4.
, , , . , .
, .
→ ↓
. 10, 50
( ). , .
. , (), , . , . , , - () . :
1) , , , . .; | |
. 10 |
2) , . ; , .
() (. 10): ; 1 2 ( 3 4). , ( 1 2, , , , ). ; , .
δ :
(39)
;
;
;
δ 1 2 :
(40)
π/2 () π . , . , ( , , , 2). (40) = = = d =0 ( 1, 2, 3, 4 . . ), :
(41)
d .
' :
2dn - =kλ = 2k (41a );
2dn - = (2k1) (41 ),
k = 0,1,2,... .
(41) , : . , () . . (. 11). () ( ). , ( (41)) , , d .
.
. , , , , , . . , , ( ).
(. 3), (n = 1) , | |
. 11 |
() . .
(40) :
δ = 2dl + = 2d + (42)
(41) (42), , d :
dk = (42, )
dk = kλ = (42, )
, , . . (. 12).
. 12:
R2 =
(43) , d d2 , : (44) (44) dk () (42): = kλR, . . | |
.12 |
λ = (45)
rk k- ;
R .
(. 12) , , rk -, (. . ) 0, i- k- :
= kλR;
= iλR
:
= (k - i) λR
λ = , (46)
k i .
(46) , .
λ (46) , rk ri, , . , rk ri , k i .
, . , , , .
.
; , . ( ) ( ).
-. , . , , . ; . , , -, ,
. 13 |
( , ).
. , , . ( 1000 1 ) b d ( ). d . . 13.
. 14 . 1, , 2 . , () φ1, φ2,φk. , 3 , 4 , 4 . 5.
, , . , ( ) , . 15. , , :
, | (47) |
m=1,2,3,... ( m = 0 ); | |
b |
. 14
φm ;
λ .
:
; ;
; (47)
(. 14) 4 (), .
, . , (47) : φ , , . , . 14 , Δ , (, ) , Δ = d sin φ; ( ), , (2):
(48)
k = 1, 2, 3,... . (48) .
4 (. 14), ,
(49)
Aφ - , φ;
N - .
. 15
, I . , I, :
(50)
Iφ , φ.
, , , . . :
(k΄ = 1, 2, , N 1, N + 1,)
(N1) . () , N .
. 16. , N2. , .
, . . . , , (, ), . φ0 = 0 , . k. . .
. 16
.