1. Теплопроводность, как одно из явлений переноса. Рассказать, что переносится и какому закону подчиняется это явление. Что такое градиент температуры? Теплопроводность, как микроскопический способ изменения внутренней энергии.
2. Диффузия и осмос, как явления переноса. Что переносится при диффузии и что переносится при осмосе? Дать определения этим явлениям. Каким законом описывается явление диффузии? Что такое градиент плотности? Осмотическое давление. Закон Вант-Гоффа. Влияет ли на осмотическое явление диссоциация? Тургор. Явление полного тургора. Растительная клетка как осмотическая система.
3. Вязкость, как одно из явлений переноса. Что переносится? Записать закон Ньютона для течения вязкой жидкости. Что такое градиент скорости? Уравнение Пуазейля (вывод).
4. Виды течения жидкости и газа. Что позволяет определить число Рейнольдса? Что изучает реология? Вискозиметрия, как один из методов определения коэффициента вязкости.
5. Решить задачу по теме.
Пример. Определить градиент плотности углекислого газа в почве, если через площадь 1 м2 ее поверхности за время 1 с в атмосферу прошел газ массой 8×10-8 кг. Коэффициент диффузии 0,04 см2/с.
Дано: Решение
Δs = 1·м2 Используем закон Фика:
Δt = 1 c m = − D·(Δρ/Δx)·Δs·Δt
m = 8·10-8 кг Отсюда: Δρ/Δx = m/ D·Δs·Δt
D = 0,04 см2/с Δρ/Δx = 8·10-8/0,04·1·1 = 2·10-2 кг/м4
_______
Δρ/Δx -? Ответ: Δρ/Δx = 0,02 кг/м4.
Определение коэффициента внутреннего трения (вязкости) методом Стокса.
Вязкость, как одно из явлений переноса. Что переносится? Записать закон Ньютона для течения вязкой жидкости. Что такое градиент скорости?
Кинематика поступательного движения. Равномерное и равнопеременное движение тела. Какой вид движения у тела, брошенного вертикально вверх? Вертикально вниз? Что представляет собой свободное падение?
Описать сущность метода Стокса: что позволяет определить, какое движение у сферического тела до начала отсчета времени и после, как двигаются слои жидкости? Закон Стокса.
Назвать виды течения жидкости. Как при этом двигаются слои жидкости или газа? Как меняется скорость потока жидкости или газа? Как определить характер обтекания сферического тела? Критическое число Рейнольдса.
Решить задачу по теме.
Пример. Какой путь пройдет жировой шарик диаметром 6 мкм в молоке, плотность которого 1030 кг/м3, за 6 ч? Плотность сливок 900 кг/м3. Коэффициент вязкости молока 1,8·10-3 Па·с.
Дано: Решение
ρм = 1030 кг/м3 Расставим все силы, действующие на всплывающий жировой
ρсл = 900 кг/м3 шарик: сила тяжести (направлена вниз), сила Архимеда (нап-
t = 21600 с равлена вверх), сила Стокса (направлена вниз). На рисунке по-
η = 1,8·10-3 Па·с кажем также вектор скорости и ось у (направлена вверх).
_____________ По второму закону Ньютона в проекции на ось у сумма всех сил,
s -? действующих на тело, равна нулю (движение шарика равномер-ное, ускорение равно нулю):
ОY) FА − mg − FС = 0
Массу можно представить в виде произведения плотности на объем:
m = ρ·V
Объем шарика:
V = 4·π·r3/3
Отсюда, сила тяжести равна:
mg = ρсл·g·4·π·r3/3
Выталкивающая сила (сила Архимеда):
FА = mмg = ρм·g·4·π·r3/3
Сила Стокса:
FС = 6·π·η· r·v
Подставляем все выражения в первую формулу:
6·π·η· r·v = ρм·g·4·π·r3/3 − ρсл·g·4·π·r3/3
Путь, который пройдет шарик равен:
s = v·t
6·π·η· r· s/ t = g·4·π·r3 (ρм − ρсл)/3
Отсюда выражаем s:
s = (2·g·r2·t (ρм − ρсл) /9·η)
s = (2·9,8·9·10-12·21600 (1030 − 900) /9·1,8·10-3) ≈ 0,03 м = 3 см.
Ответ: s = 3 см.
