СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ФИЗИКИ
Статистическая физика
РАВНОВЕСНЫХ КЛАССИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Лектор–д.т.н., профессоркафедры ПП и МЭ
Краснопевцев Евгений Александрович
Основная тема курса
СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
Идеальный газ образуют: разреженные газы атомов и молекул; валентные электроны металла; электроны и дырки полупроводника; фононы – кванты упругих волн теплового движения узлов кристалла; фотоны – кванты электромагнитных волн теплового излучения в полости.
Статистическое распределение показывает – какая часть хаотически движущихся частиц газа имеет определенные свойства. Распределение зависит от состояния газа как целого. Распределение получается с помощью законов статистической физики и использует теорию вероятности.
Практическая значимость курса
Формирует фундаментальные знания, необходимые для построения моделей физических явлений и процессов, описывающих работу приборов и устройств микро- и наноэлектроники.
Способствует усвоению материала последующих дисциплин:
квантовая статистическая физика,
физика твердого тела,
физика полупроводников,
физика конденсированного состояния.
Основные разделы курса
1. Основы теории вероятностей.
2. Статистические дискретные распределения:
биномиальное,
Пуассона,
Гаусса.
3. Фазовое пространство состояний системы микрочастиц.
4. Статистические непрерывные распределения:
микроканоническое,
каноническое,
энергии по степеням свободы,
Максвелла,
Больцмана,
большое каноническое.
5. Химический потенциал.
Литература
1. Файлы лекций.
2. Учебное пособие для лекций и практических занятий:
Краснопевцев Е.А. Статистическа физика равновесных систем 53
(в приложении к микро- и наносистемам). К 782
Изд-во НГТУ, 2007.
3. Дополнительная литература приведена в конце учебного пособия.
КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ
1. Индивидуальные задания 1 и 2 выдаются на 7 и 13 неделе.
2. Коллоквиум в конце семестра.
3. Зачет.
РЕЙТИНГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
МЕЖДУНАРОДНАЯ И РОССИЙСКАЯ ОЦЕНКИ
| Число баллов | Оценка | ||
| международная | российская | ||
| 90–100 80–89 70–79 60–69 50–59 | 97–100 93–96 90–92 87–89 | A+ A A– B+ | Отлично |
| 84–86 80–83 77–79 74–76 | B B– C+ C | Хорошо | |
| 70–73 66–69 63–65 60–62 50–59 | C– D+ D D– E | Удовлетв. | |
| 25–49 0–24 | 25–49 0–24 | FX F | Неуд. |
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА БАЛЛОВ
| № | Вид деятельности | Число баллов |
| 1. 2. 3. 4. 5. | Активность на практических занятиях (выставляется в конце 5-ой, 10-ой и 15-ой недели) Посещаемость лекций Индивидуальное задание 1 Индивидуальное задание 2 Коллоквиум | (0–5) + (0–5) + (0–5)= 0–15 0–15 8–20 8–20 |
Статистическая физика
Основные положения
1. Объект изучения – равновесный идеальный газ из 
частиц, находящихся в сосуде объемом V:
газ атомов или молекул;
свободные электроны металла;
электроны и дырки проводимости полупроводника;
фотоны теплового излучения в полости;
фононы в кристалле.
Газ – от греч. χάος – «хаос» – множество частиц, движущихся хаотически.
Частицы идеального газа:
1) Движутся независимо друг от друга;
2) Не взаимодействуют друг с другом на расстоянии;
3) Суммарный объем частиц мал по сравнению с объемом сосуда.
Равновесный газ имеет макрохарактеристики, постоянные во времени.
2. Частицу газа характеризуют координаты и проекции импульса, движение частицы описывают уравнения Гамильтона. Основное понятие статистической физики – микросостояние системы – совокупность координат и импульсов всех частиц газа, взятых в один момент времени. С течением времени микросостояние равновесного газа изменяется.
3. Для описания всех возможных микросостояний используется фазовое пространство с размерностью 
. Каждая точка пространства представляет микросостояние системы, т. е. учитывает положения в пространстве и импульсы всех частиц газа. С течением времени микросостояние перемещается по фазовому пространству.
4. Состояние системы как единого целого называется макросостоянием, ее описывают макрохарактеристики – температура, энергия, давление, энтропия, намагниченность и др. Для стационарной системы макрохарактеристики постоянны во времени. Микрохарактеристики газа, описывающие микросостояние, изменяются хаотически. Макрохарактеристика получается усреднением микрохарактеристик по фазовому пространству.
5. Задача стат. физики – связать вероятность конкретного микросостояния с макрохарактеристиками газа. Для этого используется функция распределения микросостояний по фазовому пространству. Она получается методом Гиббса при помощи теории вероятности.
6. Система, изолированная от окружающей среды, имеющая фиксированную энергию, объем и число частиц, описывается микроканоническим распределением.
7. Система с фиксированной температурой, объемом и числом частиц описывается каноническим распределением.
8. Система с фиксированными температурой, объемом, и с переменным числом частиц описывается большим каноническим распределением.
9. Система квантовых частиц с полуцелым спином (электроны, дырки полупроводника, атомы) описывается распределением Ферми–Дирака.
10. Система квантовых частиц с целым спином (фотоны, фононы, атомы) описывается распределением Бозе–Эйнштейна.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Вероятность случайного события
Событие – появление определенного признака, например, заданного числа частиц газа в единице объема. Вероятность признака равна относительному числу его появления.
