Корекція систем автоматичного управління

 

Мета роботи – аналіз показників якості САУ при різних способах корекції

 

6.1 Зміст роботи

 

Синтез САУ, що відповідає поставленим вимогам, не має однозначного рішення і може здійснюватися різними способами. До них відносяться включення коригувальних ланок: послідовно, рівнобіжно і зустрічно-рівнобіжно з ланками керуючої частини, а також введення в закон регулювання похідних і інтегралів.

Умову стійкості замкненої САУ (рис. 6.1,а) можна знайти з критерію Гурвіца. Для цього використовується передатна функція замкненої САУ

 

,

 

де .

Вирішуючи визначник Гурвіца другого порядку відносно К_раз можна одержати умови стійкості вихідної САУ, з яких слідує, що вона має обмеженні можливості по збільшенню К_роз. Підвищити це значення можливо за допомогою корекції.

Одним зі способів корекції є введення гнучкого негативного зворотного зв'язку (рис. 6.1,б), що охоплює послідовно з'єднані ланки W₁(p) і W₂(p). Розглянемо вплив цього зв'язку на процес регулювання. Передатна функція еквівалентної ланки буде мати вид

 

.

 

Зневажаючи першим членом у знаменнику, що не вносить істотної погрішності, одержимо

 

.

САУ перетворюється в систему другого порядку - складається з двох інерційних ланок W_ек(p) і W_з(p), що стійка при будь-якому коефіцієнті передачі. Однак у цьому випадку сповільнюється процес регулювання.

При перетворенні П-регулятора в ПД-регулятор удається підвищити стійкість і зменшити час регулювання.

Користаючись критерієм Гурвіца можна довести, що це дозволяє підвищити коефіцієнт передачі у відношенні [3]:

 

,

 

де К_{роз к} – коефіцієнт передачі скоректованої САУ;

К₄ – коефіцієнт передачі ланки, що диференціює.

Максимально припустиме значення К₄ обмежується вимогою позитивності знаменника.

 

6.2 Порядок виконання роботи

 

1. Розрахувати граничний за умовою стійкості коефіцієнт передачі САУ в розімкнутому стані.

2. Визначити граничний коефіцієнт передачі підсилювача К₁.

3. Скласти структурні схеми моделювання САУ за допомогою програми МВТУ.

4. Моделюючи вихідну САУ (рис.6.1, а) на ЕОМ з отриманим значенням коефіцієнта передачі підсилювача К₁, переконатися, що перехідна характеристика системи являла собою повільно загасаючий коливальний процес. При необхідності змінити значення К₁ і повторити розрахунок.

5. Досліджувати на ЕОМ якість процесу регулювання при рівнобіжному і послідовному способах корекції.

Для схеми рис.6.1,б час розрахунку прийняти не менш 75 сек., крок розрахунку – 0,001¸0,0001 сек., К4 = 0,1¸10, Т4 = 0,01¸0,03 сек.

При аналізі на ЕОМ схеми рис.6.1,в прийняти час розрахунку 10¸15 сек., крок розрахунку той же, К4 = 0,1¸1, а Т4 = 0,01¸0,03 сек.

 

6.3 Зміст звіту

 

1. Мета роботи.

2. Вихідні дані для виконання роботи.

3. Структурні схеми вихідної і скоректованих САУ.

4. Структурні схеми моделювання САУ за допомогою програми МВТУ.

5. Розрахунок коефіцієнтів передачі підсилювача.

6. Перехідні характеристики і показники якості САУ при різних умовах.

7. Висновки.

 

 

Рис.6.1. Структурна схема САУ: а) з П-регулятором; б) з негативним гнучким зворотним зв'язком; в) із ПД-регулятором

 

Контрольні питання

 

1. Якими показниками якості характеризується САУ?

2. Яку передатну функцію має САУ по впливу, що задає?

3. Пояснити необхідність і шляхи корекції САУ?

4. Які способи корекції можна застосовувати в САУ?

5. При якому способі корекції П-регулятор перетворюється в ПД- регулятор?

6. Дати порівняльну характеристику використовуваних у роботі способів корекції САУ.

7. Привести приклад приведення структурно-нестійких САУ до стійкості за допомогою коригувальних ланок.

8. Як можна за критерієм Гурвіца визначити запас стійкості САУ?

9. Пояснити протиріччя між умовами підвищення точності системи в сталих і перехідних режимах.

10. Фізичний смисл введення похідних від сигналу неузгодженості в алгоритм управління.

 

Таблиця 6.1

Вихідні дані до лабораторної роботи № 6

Номер варіанта	Підси-лювач	Об'єкт регулювання
КП	Т1, с	К2	Т2, с	К3	Т3, с
1,16		0,3	2,3	0,55		6,1
2,17	1,1	0,32		0,45		6,5
3,18	1,2	0,4	1,7	0,5	3,5	6,8
4,19	1,3	0,45	2,1	0,35	3,9	5,0
5,20	0,9	0,5	2,2	0,3	2,3	5,9
6,21		0,25	1,5	0,42	3,3	6,4
7,22	1,1	0,36		0,38	3,7	5,3
8,23	1,2	0,42		0,48		5,6
9,24	1,3	0,33	1,3	0,6	2,1	5,8
10,25	0,9	0,45	1,8	0,7	3,1	6,0
11,26		0,47	2,4	0,53	3,4	6,7
12,27	1,4	0,27	1,2	0,51	3,8	6,5
13,28	1,2	0,37	2,5	0,49	2,4	6,3
14,29	1,3	0,48		0,47		6,1
15,30	0,8	0,5	1,5	0,46	3,6	5,9

 

Примітка: для варіантів 16-30 значення К_П, приведені в табл.6.1, зменшити на 0,1. Значення К₁ визначається в процесі виконання роботи.

 

ЛІТЕРАТУРА

 

1. Теория автоматического управления // Под ред. А.А. Воронова. – М.: Высшая школа, 1977. – 591 с.

2. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – К.: Вища школа, 1975. – 424 с.

3. Автоматика энергетических систем / О.П. Алексеев, В.Е. Казанский, В.Л. Козис и др. – М.: Энергоиздат, 1981. – 480 с.

4. Клюев А.С. Автоматическое регулирование. – М.: Энергия, 1973. – 399 с.

5. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления», Ч.I /Сост.: П.Х. Коцегуб, С.С. Старостин. – Донецк: ДПИ, 1993. – 39 с.

 

ДОДАТОК А

 

Опис типових блоків, необхідних для виконання лабораторних робіт

 

Тип блоку	Графічне зображення	Функція	Бібліотека
Константа		y (t) = const	Источники
Лінійний вплив		y(t) = a0*1(t) + a1*t
Квадратичний вплив		y(t)=a0*1(t)+a1*t+a2*t^2
Годинник		y (t) = t
Суматор		у = х1 + х2 + х3 + …	Операции
Множник		y(t) = х1(t) * х2(t)
Дільник		у(t) = х1(t) / х2(t)
Підсилювач		у(t) = K * x(t)
Модуль		у(t) = abs (x(t))
Інтегратор		W(s) = К / s	Динамические
Диференціювання		у(t) = dx(t) / dt
Аперіодична ланка		W(s) = К / (T*s + 1)
Коливальна ланка		W(s) = К / (T^2*s^2 + + 2*T*b*s + 1)
Реальна диференційна ланка		W(s) = K*s / (T*s + 1)
Інтегро-диференційна ланка		W(s) = K (T1*s+1) / (T2*s+1)
Запізнювання		W(s) = e - t × S
Часовий графік		Графік сигналу від часу	Данные