Мета роботи – аналіз показників якості САУ при різних способах корекції
6.1 Зміст роботи
Синтез САУ, що відповідає поставленим вимогам, не має однозначного рішення і може здійснюватися різними способами. До них відносяться включення коригувальних ланок: послідовно, рівнобіжно і зустрічно-рівнобіжно з ланками керуючої частини, а також введення в закон регулювання похідних і інтегралів.
Умову стійкості замкненої САУ (рис. 6.1,а) можна знайти з критерію Гурвіца. Для цього використовується передатна функція замкненої САУ
,
де 
.
Вирішуючи визначник Гурвіца другого порядку відносно Краз можна одержати умови стійкості вихідної САУ, з яких слідує, що вона має обмеженні можливості по збільшенню Кроз. Підвищити це значення можливо за допомогою корекції.
Одним зі способів корекції є введення гнучкого негативного зворотного зв'язку (рис. 6.1,б), що охоплює послідовно з'єднані ланки W1(p) і W2(p). Розглянемо вплив цього зв'язку на процес регулювання. Передатна функція еквівалентної ланки буде мати вид
.
Зневажаючи першим членом у знаменнику, що не вносить істотної погрішності, одержимо
.
САУ перетворюється в систему другого порядку - складається з двох інерційних ланок Wек(p) і Wз(p), що стійка при будь-якому коефіцієнті передачі. Однак у цьому випадку сповільнюється процес регулювання.
При перетворенні П-регулятора в ПД-регулятор удається підвищити стійкість і зменшити час регулювання.
Користаючись критерієм Гурвіца можна довести, що це дозволяє підвищити коефіцієнт передачі у відношенні [3]:
,
де Кроз к – коефіцієнт передачі скоректованої САУ;
К4 – коефіцієнт передачі ланки, що диференціює.
Максимально припустиме значення К4 обмежується вимогою позитивності знаменника.
6.2 Порядок виконання роботи
1. Розрахувати граничний за умовою стійкості коефіцієнт передачі САУ в розімкнутому стані.
2. Визначити граничний коефіцієнт передачі підсилювача К1.
3. Скласти структурні схеми моделювання САУ за допомогою програми МВТУ.
4. Моделюючи вихідну САУ (рис.6.1, а) на ЕОМ з отриманим значенням коефіцієнта передачі підсилювача К1, переконатися, що перехідна характеристика системи являла собою повільно загасаючий коливальний процес. При необхідності змінити значення К1 і повторити розрахунок.
5. Досліджувати на ЕОМ якість процесу регулювання при рівнобіжному і послідовному способах корекції.
Для схеми рис.6.1,б час розрахунку прийняти не менш 75 сек., крок розрахунку – 0,001¸0,0001 сек., К4 = 0,1¸10, Т4 = 0,01¸0,03 сек.
При аналізі на ЕОМ схеми рис.6.1,в прийняти час розрахунку 10¸15 сек., крок розрахунку той же, К4 = 0,1¸1, а Т4 = 0,01¸0,03 сек.
6.3 Зміст звіту
1. Мета роботи.
2. Вихідні дані для виконання роботи.
3. Структурні схеми вихідної і скоректованих САУ.
4. Структурні схеми моделювання САУ за допомогою програми МВТУ.
5. Розрахунок коефіцієнтів передачі підсилювача.
6. Перехідні характеристики і показники якості САУ при різних умовах.
7. Висновки.
Рис.6.1. Структурна схема САУ: а) з П-регулятором; б) з негативним гнучким зворотним зв'язком; в) із ПД-регулятором
Контрольні питання
1. Якими показниками якості характеризується САУ?
2. Яку передатну функцію має САУ по впливу, що задає?
3. Пояснити необхідність і шляхи корекції САУ?
4. Які способи корекції можна застосовувати в САУ?
5. При якому способі корекції П-регулятор перетворюється в ПД- регулятор?
6. Дати порівняльну характеристику використовуваних у роботі способів корекції САУ.
7. Привести приклад приведення структурно-нестійких САУ до стійкості за допомогою коригувальних ланок.
8. Як можна за критерієм Гурвіца визначити запас стійкості САУ?
9. Пояснити протиріччя між умовами підвищення точності системи в сталих і перехідних режимах.
10. Фізичний смисл введення похідних від сигналу неузгодженості в алгоритм управління.
Таблиця 6.1
Вихідні дані до лабораторної роботи № 6
| Номер варіанта | Підси-лювач | Об'єкт регулювання | ||||
| КП | Т1, с | К2 | Т2, с | К3 | Т3, с | |
| 1,16 | 0,3 | 2,3 | 0,55 | 6,1 | ||
| 2,17 | 1,1 | 0,32 | 0,45 | 6,5 | ||
| 3,18 | 1,2 | 0,4 | 1,7 | 0,5 | 3,5 | 6,8 |
| 4,19 | 1,3 | 0,45 | 2,1 | 0,35 | 3,9 | 5,0 |
| 5,20 | 0,9 | 0,5 | 2,2 | 0,3 | 2,3 | 5,9 |
| 6,21 | 0,25 | 1,5 | 0,42 | 3,3 | 6,4 | |
| 7,22 | 1,1 | 0,36 | 0,38 | 3,7 | 5,3 | |
| 8,23 | 1,2 | 0,42 | 0,48 | 5,6 | ||
| 9,24 | 1,3 | 0,33 | 1,3 | 0,6 | 2,1 | 5,8 |
| 10,25 | 0,9 | 0,45 | 1,8 | 0,7 | 3,1 | 6,0 |
| 11,26 | 0,47 | 2,4 | 0,53 | 3,4 | 6,7 | |
| 12,27 | 1,4 | 0,27 | 1,2 | 0,51 | 3,8 | 6,5 |
| 13,28 | 1,2 | 0,37 | 2,5 | 0,49 | 2,4 | 6,3 |
| 14,29 | 1,3 | 0,48 | 0,47 | 6,1 | ||
| 15,30 | 0,8 | 0,5 | 1,5 | 0,46 | 3,6 | 5,9 |
Примітка: для варіантів 16-30 значення КП, приведені в табл.6.1, зменшити на 0,1. Значення К1 визначається в процесі виконання роботи.
ЛІТЕРАТУРА
1. Теория автоматического управления // Под ред. А.А. Воронова. – М.: Высшая школа, 1977. – 591 с.
2. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – К.: Вища школа, 1975. – 424 с.
3. Автоматика энергетических систем / О.П. Алексеев, В.Е. Казанский, В.Л. Козис и др. – М.: Энергоиздат, 1981. – 480 с.
4. Клюев А.С. Автоматическое регулирование. – М.: Энергия, 1973. – 399 с.
5. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория автоматического управления», Ч.I /Сост.: П.Х. Коцегуб, С.С. Старостин. – Донецк: ДПИ, 1993. – 39 с.
ДОДАТОК А
Опис типових блоків, необхідних для виконання лабораторних робіт
| Тип блоку | Графічне зображення | Функція | Бібліотека |
| Константа | 
| y (t) = const | Источники |
| Лінійний вплив | 
| y(t) = a0*1(t) + a1*t | |
| Квадратичний вплив | 
| y(t)=a0*1(t)+a1*t+a2*t^2 | |
| Годинник | 
| y (t) = t | |
| Суматор | 
| у = х1 + х2 + х3 + … | Операции |
| Множник | 
| y(t) = х1(t) * х2(t) | |
| Дільник | 
| у(t) = х1(t) / х2(t) | |
| Підсилювач | 
| у(t) = K * x(t) | |
| Модуль | 
| у(t) = abs (x(t)) | |
| Інтегратор | 
| W(s) = К / s | Динамические |
| Диференціювання | 
| у(t) = dx(t) / dt | |
| Аперіодична ланка | 
| W(s) = К / (T*s + 1) | |
| Коливальна ланка | 
| W(s) = К / (T^2*s^2 + + 2*T*b*s + 1) | |
| Реальна диференційна ланка | 
| W(s) = K*s / (T*s + 1) | |
| Інтегро-диференційна ланка | 
| W(s) = K (T1*s+1) / (T2*s+1) | |
| Запізнювання | 
| W(s) = e - t × S | |
| Часовий графік | 
| Графік сигналу від часу | Данные |
