:
x1..xn P()={Pθ:θΘcR}-- , μ - P() μ>>P() Pθ :
(-) - 1) Pθ - θ 2) - - ∫:
∂\∂θ∫Pθ(x~)μ(dx)=∫∂Pθ(x~)/∂θ*μ(dx)=0 3) I(θ): I(θ)(0..∞); I(θ)=∫[(Pθ(x~))2/Pθ(x)]*μ(dx)=∫(Pθ(x)/Pθ(x))2*Pθ(x)
[pθ(x)=pθ(x)/∂θ]; μ(dx)=Eθ[(lnpθ(x~))]2;pθ(x~)=L(x,θ)-- . I(θ)- [ - (.)- - θ] - -
-. .
X1Xn P ={Pθ: θ Ĥ R} , P: >> P Pθ. :
() :
Pθ
.
3. I(): I() (0, )
-
- (, ).
.
.
: 2 :
P1 ={P1θ, θ Ĥ} P2 ={P2θ, θ Ĥ}
:
- .. 2
:
,
-: , 1 ρ1 ρ2 ,
1 ρ.
2:
3: { } : (log L =0
- ().
δ , .
{- }
- , -
- , b() = - - . +
- (- )
: - ,
-: . -
1- -.
..
. ,
- -?
-
(*)
1. - --, (*) - x - const -,
(**) - .
.. - . -
2. (**)
; , .
|
|
,
a) - { .}
b) - -