Математическая обработка и анализ результатов исследования

Ученые-педагоги всегда используют математическую обработку материалов исследования, для того чтобы установить различные особенности и закономерности изучаемых педагогических явлений, а также сделать вывод о достоверности полученных результатов. Для этого используют различные измерительные шкалы. Такие шкалы устанавливают с помощью специально оговорённых критериев, устанавливая интервалы или отмечая наличие какого-либо признака.

Шкала отношений известна нам по житейским ситуациям, по измерениям физических и геометрических величин – массы, длины и др. Существенным свойством такой шкалы является наличие смысла у разностей и отношений измеренного. Например, тело массой 6 кг больше тела массой 2 кг на 4 кг (разность имеет смысл) или в 3 раза больше (отношение имеет смысл). Шкалу отношений можно использовать лишь там, где существуют единицы измерения. В педагогике ею пользуются, например, при оценке скорости чтения, объёма кратковременной памяти, времени выполнения учениками каких-либо заданий и др. Для обобщения измеренных в этой шкале данных находят их среднее значение.

Интервальная шкала имеет основное свойство – наличие смысла у разностей измеренного и отсутствие смысла у отношений. Примером такой шкалы является шкала температур по Цельсию. Можно утверждать, что 60 ºС больше, чем 20 ºС, на 40 градусов, но нельзя утверждать, что в три раза больше, так как в шкале Цельсия нулевая отметка смещена по сравнению с абсолютным нулем на 273 градуса и отношение приведённых температур в действительности равно 1,13.

В случае применения интервальной шкалы для обобщения и обработки полученных данных можно использовать их средние значения.

Порядковая шкала может быть применена, когда нет единиц измерения (или их использование нерационально), но можно сравнить измеряемые величины. Например, построение учеников по росту предполагает их сравнение между собой, то есть применение именно такой шкалы. Порядковая шкала довольно часто применяется в педагогических исследованиях в сочетании с методом экспертной оценки.

Дихотомическая шкала используется при определении наличия или отсутствия какого-либо признака, например, отзывчивости, обязательности и др., по заранее установленным критериям. В этих случаях обобщение полученных данных производится путём определения частоты проявления того или иного признака.

Использование дихотомической шкалы, как и других измерительных шкал, позволяет оценивать тесноту связи между признаками. Существенно, что в этом случае формула для расчёта коэффициента корреляции отличается простотой – это позволяет в значительной мере уменьшить объём вычислительной работы.

Определение статистических характеристик необходимо для сравнения полученных данных. Имеется несколько средних значений: арифметическое, квадратичное, гармоническое и др.

Средние значения показателей, определённые для конкретного ученического коллектива, можно рассматривать как обобщённые факты, но их информативность возрастает, если сравнить эти значения с аналогичными средневозрастными значениями.

Информативность подобного рода обобщённых фактов может быть усилена двумя способами. Первый способ состоит в сравнении полученного значения частоты со средневозрастными показателями. Так, частота проявления нешаблонности мышления 0,2 для шестиклассников является нормальной, а для десятиклассников – мала. Второй способ может быть применён для однородных показателей путем сравнения их значений между собой. Такая ситуация возникает, например, при анализе контрольной работы, если оценивались частоты проявления ошибок разных типов. Естественно, какая-то из разновидностей ошибок встречается чаще других. Соответствующую ей частоту принято называть модой в распределении частот.

Мерой для оценки тесноты связи между признаками служат коэффициенты корреляции φ. Для каждой ситуации математическая статистика предлагает свои формулы коэффициентов корреляции.

По найденному значению коэффициента φ определяется значение t – критерия, по которому оценивается достоверность взаимосвязи. Если полученное значение больше 1,96, то наличие связи между признаками подтверждается на уровне значимости 0,05. Для выпускных квалификационных работ достаточен даже уровень значимости 0,10, которому соответствует значение t – критерия, равное 1,68.

При анализе полученных результатов интерес представляет сопоставление различных мнений экспертов с полученными при обработке данными, что позволяет установить, какая из точек зрения более правомерна в конкретных условиях.

При рассмотрении значений каких-либо показателей следует обратить внимание на те из них, которые малы или находятся на среднем уровне. Если при этом окажется, что рассматриваемый показатель тесно связан с результирующим признаком, то можно сделать вывод об имеющихся здесь резервах учебно-воспитательного процесса, о возможности и необходимости изменения уровня данного показателя.

Обычно недостаточно высокий уровень какого-либо показателя сказывается на решении соответствующих дидактических задач. Поэтому все полученные численные значения показателей должны быть подвергнуты логическому анализу с точки зрения возможности возникновения трудностей при решении тех или иных дидактических задач.

Выявление возникающих трудностей способствует наглядное представление полученных результатов – в виде графов, графиков, таблиц, диаграмм и др. Так, например, сопоставление частот появления ошибок различных типов более наглядно, если сопроводить его соответствующей столбчатой диаграммой.

2.3. Технология работы с информационными источниками