Под переменным током обычно подразумевают такой ток в установившемся режиме, величина и направление которого изменяются по периодическому закону. Значения тока повторяются через равные промежутки времени, называемые периодом Т. В течение одного полупериода ток имеет одно направление, в течение следующего - обратное.
Всякая цепь переменного тока характеризуется следующими основными параметрами: активным сопротивлением R; индуктивным сопротивлением XL;емкостным сопротивлением XC.
Индуктивное сопротивление
где ω - угловая скорость (вектора), рад/с, 𝜔=2𝜋f (f - частота, равная
50 Гц); L - коэффициент самоиндукции (индуктивность).
Емкостное сопротивление
,
где 
- емкость, Ф.
Активные сопротивления существуют в лампах накаливания, электрических цепях, резисторах, нагревательных приборах, реостатах и т.п. При переменном токе возникает переменное магнитное поле, которое непрерывно индуцирует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции направлена навстречу приложенному напряжению и уменьшает действующее значение переменного тока. Ее влияние на ток электрической цепи учитывается так называемым индуктивным сопротивлением X L. Катушки (без стального сердечника и с ним), обмотки электрических машин и трансформаторов являются значительными индуктивными сопротивлениями. При переменном токе на режим работы цепи оказывает влияние также емкость. Влияние емкости учитывается емкостным сопротивлением X C. Все виды электрических конденсаторов представляют емкостные сопротивления. Параллельно расположенные провода, разделенные диэлектриком, надо рассматривать как конденсаторы (ёмкость).
Если максимальные и нулевые значения токов и напряжений не совпадают во времени, то говорят, что они сдвинуты по фазе. В цепях переменного тока с одним лишь резистором ток совпадает по фазе (или во времени) с приложенным к цепи напряжением. В цепях переменного тока с идеальной индуктивностью (при 
и 
):
- ток отстает по фазе от приложенного напряжения на угол 
или на четверть периода во времени;
- в течение первой и третьей четвертей периода при возрастании тока от нуля до максимума генератор посылает энергию в цепь (мощность положительна), где она накапливается в индуктивности как энергия магнитного поля; при этом ЭДС самоиндукции направлена против тока;
- при убывании тока в течение второй и четвертой четвертей периода накопленная в индуктивности энергия магнитного поля возвращается генератору, при этом ЭДС самоиндукции совпадает по направлению с током.
Так происходит колебательный процесс с непрерывным обменом энергией между источником питания и индуктивностью цепи. ЭДС самоиндукции играет роль как бы промежуточного механизма в этом обмене. Поскольку R = 0, полная энергия источника за период равна нулю;
В цепях переменного тока с чистой емкостью ( и 
):
- ток опережает по фазе приложенное напряжение на угол или на четверть периода во времени;
- в течение первой и третьей четвертей периода при возрастании напряжения от нуля до максимума генератор посылает энергию в цепь (мощность положительная), где она накапливается в конденсаторе в виде энергии электрического поля;
- при убывании напряжения в течение второй и четвертой четвертей периода накопленная в конденсаторе энергия электрического поля возвращается к генератору, при этом ЭДС емкости совпадает по направлению с током.
Таким образом, в цепи с емкостью, так же как и в цепи с индуктивностью, происходит непрерывный обмен энергией между источником питания и емкостью (конденсатором). Поскольку R = 0, полная энергия источника питания за период равна нулю.
При последовательном соединении активного, индуктивного, емкостного сопротивлений (рис.1.1) полное сопротивление цепи может быть определено по следующей формуле:
.
Рис.1.1 Электрическая цепь с последовательным соединением
резистора, идеальной индуктивной катушки и конденсатора
Тогда действующее значение тока в цепи с последовательным соединением сопротивлений определится по закону Ома из формулы
.
Если в цепях постоянного тока напряжение на зажимах равнялось алгебраической сумме напряжений на отдельных участках цепи, то в цепях переменного тока действующее значение напряжения на зажимах будет равно геометрической (комплексной) сумме действующих значений напряжений на отдельных участках цепи, т.е. 
.
Это указывает на то, что протекающий во всех участках цепи один и тот же ток I на участке “ R ” совпадает по фазе с напряжением UR, на участке “ XL ”- отстает от напряжения UL, и на участке
“ XL ”- опережает напряжение UC (здесь 
; 
; 
) по фазе на угол 
.
Векторная диаграмма тока и напряжений на участках цепи может быть представлена следующим образом (рис. 1.2).
Рис.1.2.Треугольник напряжений
При XL=XC или 
ток в цепи достигает наибольшего значения 
, а полное сопротивление z уменьшается до активного R.
Тогда напряжение на индуктивности 
будет равно и противоположно напряжению на емкости 
. Приложенное к зажимам цепи напряжение U будет уравновешивать лишь одно активное падение напряжения и, следовательно, совпадать по фазе с током. Это явление носит название резонанса напряжений.
Напряжения на участках цепи UL и UC могут быть при резонансе значительно больше напряжения, приложенного к зажимам цепи.
Легко доказать, что
,
,
т.е. напряжения на зажимах индуктивности и на обкладках
конденсаторов при резонансе напряжений во столько раз больше приложенного к цепи напряжения, во сколько раз сопротивления XL=XC больше активного сопротивления R. Вследствие повышенных напряжений на отдельных участках цепи могут быть повреждены приборы, находящиеся на этих участках, а также пробита изоляция проводов или диэлектрика конденсатора. Однако работа электрической цепи в режиме резонанса напряжений находит широкое применение в радиотехнике, электронике, автоматике и других слаботочных цепях. Такую цепь часто называют последовательным (колебательным) контуром.
Отношение напряжения на индуктивности или на емкости к напряжению, приложенному к цепи, при резонансе, т.е.
UL/U=UC/U=Q называется коэффициентом резонанса или добротностью контура. Коэффициент резонанса показывает, во сколько раз напряжение на индуктивности или емкости больше, чем приложенное к цепи напряжение.
При резонансе напряжений энергия электрического и магнитного полей будет переходить одна в другую таким образом, что обмен реактивной энергией между L и C будет происходить помимо внешнего источника, доставляющего в цепь в этом случае только активную энергию.
Разделив стороны треугольника UOUR (см.рис.1.2) на I,получим треугольник сопротивлений (рис. 1.3).
Рис.1.3. Треугольник сопротивлений
Сдвиг фаз 
между током в цепи и напряжением на ее зажимах может быть определен из формулы:
;
или
.
Мощность, потребляемая цепью, которая содержит сопротивление R, индуктивность L и емкость C, расходуется на нагрев резистора, создание магнитного поля в индуктивности и создание электрического поля в емкости (конденсаторе).
При возрастании энергии магнитного поля убывает энергия электрического поля. Энергия, преобразуемая в тепло или механическую работу, называется активной.
Энергия, запасенная в магнитном и электрическом поле и затем отдаваемая обратно генератору, называется реактивной.
Активная мощность, Вт, переменного тока выражается формулой: 
; реактивная мощность, вар, - формулой: 
.
Полная (кажущаяся) мощность, ВА: 
.
Если каждую сторону треугольника UOUR (см. рис.1.2) умножить на 
, то можно получить треугольник мощностей (рис.1.4).
;
;
.
Из треугольника следует, что 
и 
.
Рис.1.4. Треугольник мощностей
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с аппаратурой и приборами, необходимыми для выполнения работы. Записать их технические данные в табл.1.1.
Таблица 1.1
Техническая характеристика приборов и аппаратов
| Наименование прибора | Система прибора | Класс точности | Пределы измерений | Цена деления |
2. Собрать электрическую цепь, указанную на схеме (рис.1.5), и дать ее проверить преподавателю или лаборанту.
Рис.1.5. Неразветвленная электрическая цепь однофазного
синусоидального тока
3. При постоянных значениях индуктивности 
, сопротивления резистора R, частоты 
и напряжения U на зажимах цепи изменением емкости получить резонанс напряжений. Необходимо сделать не менее девяти измерений, т.е. четыре точки до резонанса, одну точку при резонансе, четыре точки после резонанса.
Результаты опытов внести в таблицу 1.2.
Таблица 1.2
Экспериментальные и расчётные данные
| № | f | C | Измерено | Вычислено | ||||||||||||
| U | UR | UL | UC | XL | XC | R | z | L | U | P | Q | S | cosφ | |||
| Гц | мкФ | В | B | B | B | Ом | Ом | Ом | Ом | Гн | B | Вт | вар | В∙А | ||
| 1. | ||||||||||||||||
| 2. | ||||||||||||||||
| 3. | ||||||||||||||||
| 4. | ||||||||||||||||
| 5. |
4. Показать руководителю результаты опытов.
5. Разобрать электрическую цепь, привести в порядок рабочее место.
6. По данным опытов и подсчета (согласно табл.1.2) построить экспериментальные и расчетные кривые:
;
;
;
;
7. Построить векторные диаграммы для случаев:
;
;
.
8. Составить отчет о работе, содержащий:
- наименование и цель работы;
- схему опытной установки;
- техническую характеристику приборов и аппаратов;
- таблицу измерений и расчетных данных;
- расчетные формулы;
- векторные диаграммы и графики.
