Регулирование температуры.

Температура является показателем термодинамического состояния системы и исполь- зуется как выходная координата при регулировании тепловых процессов. Динамические ха- рактеристики объектов в системах регулирования температуры зависят от физико-химических параметров процесса и конструкции аппарата. Поэтому общие рекомендации по выбору АСР температуры сформулировать невозможно, и требуется анализ каждого конкретного процесса.

К общим особенностям АСР температуры можно отнести значительную инерционность тепловых процессов и промышленных датчиков температуры. Поэтому одна из основных за- дач при проектировании АСР температуры – уменьшение инерционности датчиков.

Рассмотрим, например, динамические характеристики термометра в защитном чехле

(рис. 3.10).

123

q 3 q 2 q 1

 

q 0

 

а б

Рис. 3.10. Принципиальная (а) и структурная (б) схемы термометра:

1 – защитный чехол; 2 – воздушная прослойка; 3 – стенка термометра; 4 – рабочая жидкость.

Структурную схему термометра можно представить как последовательное соединение четы- рех тепловых емкостей (рис. 3.10, б): защитного чехла 1, воздушной прослойки 2, стенки тер- мометра 3 и собственно рабочей жидкости 4. Если пренебречь тепловым сопротивлением ка- ждого слоя, то все элементы можно аппроксимировать апериодическими звеньями 1-го поряд- ка, уравнения которых имеют вид:

dq j

M jcpj

dt

= a j 1 Fj 1(q j -1 - q j) - a j 2 Fj 2 (q j - q j +1),

 

 

или

j = 1,4;

 

 

dq j

q 5 = 0

 

 

где

Tj + q j

dt

= k j 1 qj -1 + k j 2 qj +1,

Tj =

M jc pj

;

aj 1 Fj 1 - aj 2 Fj 2

 

 

(3.1)

k j 1

aj 1 Fj 1

=

aj 1 Fj 1 - aj 2 Fj 2

; k j 2

aj 2 Fj 2

=;

aj 1 Fj 1 - aj 2 Fj 2

 

Mj – масса соответственно чехла, воздушной прослойки, стенки и жидкости; cpj – удельные теплоемкости; αj1, αj2 – коэффициенты теплоотдачи; Fj1, Fj2 – поверхности теплоотдачи.

Как видно из уравнений (3.1), основными направлениями уменьшения инерционности датчиков температуры являются:

- повышение коэффициентов теплоотдачи от среды к чехлу в результате правильного выбора места установки датчика; при этом скорость движения среды должна быть мак- симальной; при прочих равных условиях более предпочтительна установка термомет-

ров в жидкой фазе (по сравнению с газообразной), в конденсирующемся паре (по срав- нению с конденсатом) и т. п.;

- уменьшение теплового сопротивления и тепловой емкости защитного чехла в результа- те выбора его материала и толщины;

- уменьшение постоянной времени воздушной прослойки за счет применения наполни- телей (жидкость, металлическая стружка); у термоэлектрических преобразователей (термопар) рабочий спай припаивается к защитному чехлу;

- выбор типа первичного преобразователя; например, при выборе термометра сопротив- ления, термопары или манометрического термометра необходимо учитывать, что наи- меньшей инерционностью обладает термопара в малоинерционном исполнении, наи- большей – манометрический термометр.

 

Регулирование рН.

Системы регулирования рН можно под- pH

разделить на два типа, в зависимости от требуе- мой точности регулирования. Если скорость из-

менения рН невелика, а допустимые пределы ее 7

колебаний достаточно широки, применяют пози- ционные системы регулирования, поддерживаю-

щие рН в заданных пределах: рНн ≤ рН ≤ рНв. Ко 0

G

второму типу относятся системы, обеспечиваю- 1

щие регулирование процессов, в которых требу-

Рис. 3.11. Зависимость величины рН от расхода реагента.

ется точное поддержание pH на заданном значении (например, в процессах нейтрализации). Для их регулирования используют непрерывные ПИ– или ПИД–регуляторы.

Общей особенностью объектов при регулировании рН является нелинейность их стати- ческих характеристик, связанная с нелинейной зависимостью рН от расходов реагентов. На рис. 3.11 показана кривая титрования, характеризующая зависимость рH от расхода кислоты G1. Для различных заданных значений рН на этой кривой можно выделить три характерных участка: первый (средний), относящийся к почти нейтральным средам, близок к линейному и характеризуется очень большим коэффициентом усиления; второй и третий участки, относя- щиеся к сильно щелочным или кислым средам, обладают наибольшей кривизной.

На первом участке объект по своей статической характеристике приближается к релей- ному элементу. Практически это означает, что при расчете линейной АСР коэффициент уси- ления регулятора настолько мал, что выходит за пределы рабочих настроек промышленных регуляторов. Так как собственно реакция нейтрализации проходит практически мгновенно, динамические характеристики аппаратов определяются процессом смешения и в аппаратах с перемешивающими устройствами достаточно точно описываются дифференциальными урав-

нениями 1-го порядка с запаздыванием. При этом, чем меньше постоянная времени аппарата, тем сложнее обеспечить устойчивое регулирование процесса, так как начинают сказываться инерционность приборов и регулятора и запаздывание в импульсных линиях. Для обеспечения устойчивого регулирования рН применяют специальные системы. На рис. 3.12, а показан пример системы регулирования рН с двумя регулирующими клапанами.

x

 

0 xPH

б

x 0 - Ä

P

x 0 + Ä

P

xPB xP

Рис. 3.12. Пример системы регулирования рН:

а – функциональная схема; б – статические характеристики клапанов (1, 2 – регули- рующий клапан; 3 – регулятор рН).

Клапан 1, обладающий большим условным диаметром, служит для грубого регулиро- вания расхода и настроен на максимальный диапазон изменения выходного сигнала регулято- ра [xрн,xрв] (рис. 3.12, б, кривая 1). Клапан 2, служащий для точного регулирования, рассчитан на меньшую пропускную способность и настроен таким образом, что при xр = x0р + Δ он пол- ностью открыт, а при xр = x0р - Δ – полностью закрыт (кривая 2). Таким образом, при незначи- тельном отклонении рН от рН0, когда x0р - Δ ≤ xр ≤ x0р + Δ, степень открытия клапана 1 прак- тически не изменяется, и регулирование ведется клапаном 2. Если |xр - x0р|, клапан 2 остается в крайнем положении, и регулирование осуществляется клапаном 1.

На втором и третьем участках статической характеристики (рис. 3.12, б) ее линейная аппроксимация справед- лива лишь в очень узком диапазоне из- менения рН, и в реальных условиях ошибка регулирования за счет линеари- зации может оказаться недопустимо

pH

pH 0 + d

Ä pH

 

Ä pH = k 2Ä G 1 + a 2

 

 

Ä pH = k 0Ä G 1

 

Ä pH = k Ä G + a

большой. В этом случае более точные

pH 0

pH 0 - d

1 1 1

 

 

Ä G 1

результаты дает кусочно-линейная ап-

G

проксимация (рис. 3.13), при которой 0 G

линеаризованный объект имеет пере- менный коэффициент усиления.

На рис. 3.14 приведена структур-

Рис. 3.13. Кусочно-линейная аппроксимация ста- тической характеристики объекта при регулиро- вании рН.

ная схема такой АСР. В зависимости от рассогласования рН, включается в работу один из ре- гуляторов, настроенный на соответствующий коэффициент усиления объекта.

Рис. 3.14. Структурная схема системы регулиро- вания рН с двумя регуляторами.