Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«адача —1. ќпределение реакций св€зей простой конструкции




Ќа простую плоскую конструкцию могут быть наложены св€зи:

1) заделка (защемление);

2) неподвижный цилиндрический шарнир;

3) шарнирна€ опора на катках;

4) пр€молинейный невесомый стержень с шарнирами на концах.

Ќа конструкцию действует нагрузка:

1) пара сил с моментом: ћ = 10 Ќм;

2) сосредоточенные силы: F1 = 10 Ќ, F2 = 20 Ќ, F3 = 30 Ќ, F4 = 40 Ќ.

ќпределить реакции св€зей в точках ј и ¬, вызываемые действующими нагрузками, и сделать проверку полученных результатов, составив уравнение моментов относительно точки D. ѕри окончательных расчетах прин€ть: а = 0,4 м.

Ќаправление и точки приложени€ сил указаны в табл. —1.

“аблица —1 »сходные данные дл€ задачи —1.

  —илы      
¬ариант “очка прило-жени€ α, град. “очка прило-жени€ β, град. “очка прило-жени€ γ, град. “очка прило-жени€ φ, град.
    - - - - C  
  - - E   K   - -
  C   - - - - E  
  - - C   E   - -
  K   - - - - D  
  - - K   D   - -
  D   - - - - K  
  - - D   K   - -
  E   - - - - C  
  - -   C   - -

ѕример —1. ƒано: α = 300; β=600; F1 = 10 Ќ; F2 = 20 Ќ; ћ = 10 Ќм;

а = 0,4 м. ќпределить реакции св€зей RA и MA, вызванные заданной нагрузкой. (рис. —1).

–ешение

1. ѕроводим координатные оси xy и изображаем действующую на конструкцию нагрузку: силы F1, F 2 и пару сил с моментом ћ.

2. »зображаем реакции св€зей, действующие в жесткой заделке (точка ј): ,

и реактивный момент ћј.

–исунок —1
3. ƒл€ полученной произвольной плоской системы сил составл€ем три уравнени€ равновеси€, предварительно разложив силы на составл€ющие:

; (1)

; (2)

.

–еакцию ј определ€ем из уравнени€ (1):

–еакцию Yј определ€ем из уравнени€ (2):

–еактивный момент ћј определ€ем из уравнени€ (3):

ћодуль реакции определ€ем по формуле

ѕроверка. ƒл€ проверки результатов составл€ем сумму моментов относительно точки D:

ѕолученное значение соответствует точности проведенных вычислений и подтверждает достоверность полученных результатов.

ќтвет:

«адача —2. ќпределение реакций св€зей составной конструкции

Ќа плоскую конструкцию, состо€щую из двух частей и соединенных в точке шарниром, могут быть наложены св€зи:

1) заделка (защемление);

2) неподвижный цилиндрический шарнир;

3) шарнирна€ опора на катках.

Ќа конструкцию действует нагрузка:

1) пара сил с моментом: ћ = 10 Ќм;

2) сосредоточенные силы: F1 = 10 Ќ, F2 = 20 Ќ, F3 = 30 Ќ, F4 = 40 Ќ.

ќпределить реакции св€зей в точках ј, ¬ и , вызываемые действующими нагрузками и сделать проверку полученных результатов, составив уравнение моментов относительно точки D. ѕри окончательных расчетах прин€ть: а = 0,4 м.

Ќаправление и точки приложени€ сил указаны в табл. —2.

“аблица —2»сходные данные дл€ задачи —2.

    —илы      
¬ариант “очка прило-жени€ α, град. “очка прило-жени€ β, град. “очка прило-жени€ γ, град. “очка прило-жени€ φ, град.
    - - - -    
  - - E   K   - -
  K   - - - - D  
  - -     D   - -
  D   - - - -    
  -   D   K   - -
    - - - - K  
  - - E   K   - -
      - - - - D  
  - - K   D   - -

ѕример —2. ƒано: α = 300; β = 600; F1 = 10 Ќ; F2 = 20 Ќ; ћ = 10 Ќм; а = 0,4 м. ќпределить реакции св€зей RA RB и RC, вызванные заданными нагрузками (рис. —2).

–исунок —2

–ешение

1. ƒл€ определени€ реакций расчленим конструкцию (рис. —2, а) на две части и рассмотрим сначала равновесии стержн€ ¬—. ѕроводим координатные оси xy и изображаем действующую на стержень нагрузку: силу F2 и момент ћ. »зображаем реакции св€зей. Ќаправление реакции св€зи RB в точке ¬ известно, а в точке неизвестно. ѕоэтому эту реакцию раскладываем на составл€ющие по ос€м координат XC,YC, произвольно выбира€ направление.

2. ƒл€ произвольной плоской системы сил составл€ем три уравнени€ равновеси€, предварительно разложив силы на составл€ющие (рис. —2,б):

; (1)

; (2)

. (3)

–еакцию определ€ем из уравнени€ (3):

–еакцию RB определ€ем из уравнени€ (1):

–еакцию определ€ем из уравнени€ (2):

2. ƒл€ определени€ реакций в точке ј рассмотрим равновесие угольника ADC, изобража€ нагрузку (силу F2) и реакции св€зей RA и ћј, произвольно выбира€ их направление. —оставл€ем уравнени€ равновеси€ сил и моментов дл€ угольника ADC. (рис. —2, в):

; (4)

; (5)

(6)

–еакцию ј определ€ем из уравнени€ (4):

.

–еакцию определ€ем из уравнени€ (5):

.

–еактивный момент определ€ем из уравнени€ (6):

ћодули реакций определ€ем по формулам:

ѕроверка. —оставл€ем уравнение моментов относительно точки D дл€ всей конструкции (рис.2 a):

ѕолученное значение соответствует точности проведенных вычислений и подтверждает достоверность полученных результатов.

ќтвет:

«нак (-) показывает, что реакци€ направлена в обратную сторону.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 3775 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—туденческа€ общага - это место, где мен€ научили готовить 20 блюд из макарон и 40 из доширака. ј майонез - это вообще десерт. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

723 - | 644 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.017 с.