Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 оэффициент туннелировани€




 

–ассмотрим поведение частицы при прохождении через потенциальный барьер. ѕусть частица, движуща€с€ слева направо, встречает на своЄм пути потенциальный барьер высоты U0 и ширины l (рис. 1.1). ѕо классическим представлени€м движение частицы будет таким:

- если энерги€ частицы будет больше высоты барьера (E>U0), то частица беспреп€тственно проходит над барьером;

- если же энерги€ частицы будет меньше высоты барьера (E<U0), то частица отражаетс€ и летит в обратную сторону; сквозь барьер частица проникнуть не может.

—овершенно иначе поведение частицы по законам квантовой механики. ¬о-первых, даже при E>U0 имеетс€ отлична€ от нул€ веро€тность того, что частица отразитс€ от потенциального барьера и полетит обратно. ¬о-вторых, при E<U0 имеетс€ веро€тность того, что частица проникнет Ђсквозьї барьер и окажетс€ в области III. “акое поведение частицы описываетс€ уравнением ЎрЄдингера:

 

 

(1.1)

«десь - волнова€ функци€ микрочастицы. ”равнение ЎрЄдингера дл€ области I и III будет одинаковым. ѕоэтому ограничимс€ рассмотрением областей I и II. »так, уравнение ЎрЄдингера дл€ области I примет вид:

 

, (1.2)

 

введ€ обозначение:

 

, (1.4)

 

окончательно получим:

 

(1.5).

 

јналогично дл€ области II:

 

, (1.6)

 

где . “аким образом, мы получили характеристические уравнени€, общие решени€ которых имеют вид:

 

при x<0, (1.7)

при x>0 (1.8)

 

—лагаемое соответствует волне, распростран€ющейс€ в области I в направлении оси х, ј1- амплитуда этой волны. —лагаемое соответствует волне, распростран€ющейс€ в области I в направлении, противоположном х. Ёто волна, отражЄнна€ от барьера, ¬1- амплитуда этой волны. “ак как веро€тность нахождени€ микрочастицы в том или ином месте пространства пропорциональна квадрату амплитуды волны де Ѕройл€, то отношение представл€ет собой коэффициент отражени€ микрочастицы от барьера.

—лагаемое соответствует волне, распростран€ющейс€ в области II в направлении х.  вадрат амплитуды этой волны отражает веро€тность проникновени€ микрочастицы в область II. ќтношение представл€ет собой коэффициент прозрачности барьера.

—лагаемое должно соответствовать отражЄнной волне, распростран€ющейс€ в области II. “ак как такой волны нет, то ¬2 следует положить равным нулю.

ƒл€ барьера, высота которого U>E, волновой вектор k2 €вл€етс€ мнимым. ѕоложим его равным ik, где €вл€етс€ действительным числом. “огда волновые функции и приобретут следующий вид:

 

(1.9)

(1.10)

 

“ак как , то это значит, что имеетс€ веро€тность проникновени€ микрочастицы на некоторую глубину во вторую область. Ёта веро€тность пропорциональна квадрату модул€ волновой функции :

 

. (1.11)

Ќаличие этой веро€тности делает возможным прохождение микрочастиц сквозь потенциальный барьер конечной толщины l (рис. 1.1). “акое просачивание получило название туннельного эффекта. ѕо формуле (1.11) коэффициент прозрачности такого барьера будет равен:

 

, (1.12)

 

где D0 Ц коэффициент пропорциональности, завис€щий от формы барьера. ќсобенностью туннельного эффекта €вл€етс€ то, что при туннельном просачивании сквозь потенциальный барьер энерги€ микрочастиц не мен€етс€: они покидают барьер с той же энергией, с какой в него вход€т.

“уннельный эффект играет большую роль в электронных приборах. ќн обуславливает протекание таких €влений, как эмисси€ электронов под действием сильного пол€, прохождение тока через диэлектрические плЄнки, пробой p-n перехода; на его основе созданы туннельные диоды, разрабатываютс€ активные плЄночные элементы.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 544 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћюди избавились бы от половины своих непри€тностей, если бы договорились о значении слов. © –ене ƒекарт
==> читать все изречени€...

755 - | 603 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.