Ламинарное и турбулентное течение. Критерий Рейнольдса.

Стационарное течение жидкости, линии тока и трубки тока.

При этом стационарным или установившимся называется такое течение, при котором скорость потока жидкости в любой точке пространства этого потока не изменяется со временем.

Линии тока - это линии, проведённые в движущейся жидкости так, что касательные к ним в каждой точке совпадают по направлению с вектором скорости . Густота линий тока пропорциональна величине скорости в данном месте.

Трубка тока – это часть жидкости, ограниченная линиями тока. Частицы жидкости при своём движении не пересекают стенок трубки тока.

Объемный расход жидкости и уравнение неразрывности струи.

Выражение (77) называется уравнением неразрывности струи и оно справедливо не только для трубки тока, но и для любой системы, по которой течет жидкость (водопроводные трубы, кровеносные сосуды).

u₁/u₂=w₂/w₁= const. (77)

Уравнение Бернулли и физический смысл входящих в него членов.

= ,(4-12)

или в общем виде:

+ р = const. (4-13)

Выражения (4-12) и (4-13) представляют различные формы записи уравнения Бернулли, имеющего ряд важных следствий практического характера.Если движение жидкости или газа происходит на постоянной высоте, то уравнение (4-13) упрощается: р = const, или = . (4-14)

Из этого уравнения следует, что давление внутри трубки тока зависит от скорости: там, где скорость меньше, давление больше, при увеличении скорости потокадавление в нем уменьшается. Это утверждение называют принципом Бернулли.

4. Как измерить статическое и динамическое давление? Принцип действия водоструйного насоса.

Можно подобрать условия таким образом, что давление жидкости (или газа) в узком месте трубы станет меньше атмосферного, и тогда струя в этом месте будет оказывать всасывающее действие. Это обстоятельство используется при изготовлении различных распылителей (ингаляторов) и насосов.

Водоструйный насос (см. рис. 3.) бесшумен и гигиеничен. Поэтому он широко используется в медицинской практике для отсасывания жидкости при операциях из различных органов человека и животных. Вода подается в широкую часть трубы и за счет ее дальнейшего сужения образуется разрежение в месте ответвления, к которому подключают шланг для откачивания жидкости из внутренних органов.

Для измерения статического и динамического давлений используют специальные измерительные трубки: прямую и изогнутую под прямым углом. Уровень жидкости в прямой трубке пропорционален статическому давлению Рст, а в изогнутой – сумме статического и динамического давлений Рст + Рдин.

Ламинарное и турбулентное течение. Критерий Рейнольдса.

Ламинарным называют такое течение, при котором слои жидкости не перемешиваются и оно устанавливается в трубках с гладкими стенками, без резких изменений площади сечения или изгибов, а также при отсутствии разветвлений. При нарушении этих условий (особенно при высоких скоростях) течение жидкости становится турбулентным. В этом случае слои жидкости перемешиваются и образуются локальные завихрения. Критическую скорость перехода ламинарного течения в турбулентное можно определить, пользуясь опытным критерием – числом Рейнольдса Re (безразмерная величина), которое связывает эту скорость v с плотностью жидкости , ее вязкостью  и диаметром трубы D:

Re = v  D/ . (84) Критические значения этого числа, при которых течение из ламинарного переходит в турбулентное, определяют экспериментально. Например, для воды Re = 2300, а для крови Re = 2000.