Снятие баллистическим методом зависимости взаимной индуктивности для двух круглых катушек.

ОТЧЕТ

По лабораторной работе № 12

Тема: Измерение взаимной индуктивности катушек баллистическим методом

 

Выполнили студенты группы 33212/3 Бекетаева К. М.

Бокарев И. Д.

Золотухин Е. О.

 

Руководитель Р.П. Кияткин

 

 

«___» _________________ 2016 г.

 

Санкт-Петербург

 

Цель и задачи, решаемые в работе:

Целью работы является ознакомление с баллистическим методом измерения взаимной индуктивности, а также с общими принципами расчета взаимной индуктивности катушек.

 

110 B

r

Вторичная обмотка образцового соленоида

Образцовый соленоид

Исследуемая катушка

Гальванометр

Исследуемая катушка

mA

G

К1

К2

К3

Рис 1. Схема исследуемой цепи.

 

Исходные данные: образцовый соленоид

длина l = 1000мм

первична обмотка w₁ = 820

вторичная обмотка w₂ = 1000

средний диаметр d = 63мм

 

Постоянная гальванометра: I=200 mA

14,586*10^-6

Снятие баллистическим методом зависимости взаимной индуктивности для двух прямоугольных катушек.

Параметры:

прямоугольные катушки

средняя длина сторон а = 100мм

b = 200мм

ширина катушки с = 22мм

 

Катушка 1

число витков подвижной катушки w₁ = 1000

число витков неподвижной катушки w₂ = 475

 

I=20 mA

 

Таблица 1. Результаты измерений и расчёта при снятии зависимости взаимной индуктивности для двух прямоугольных катушек от расстояния между ними, в цепи гальванометра неподвижная катушка.

 

 

x, см	, дел	Мэксп, Гн	Mтеор, мГн
2,3		0,0627	65.55
2,5		0,0620	61.6
		0,0540	53.23
3,5		0,0467	46.48
4,5		0,0365	36.23
5,5		0,0299	28.85
7,5		0,0219	19.14
10,5		0,0139	11.19
14,5		0,0088	6.08
19,5		0,0066	3.2
25,5		0,0051	1.68
30,5		0,0044	1.07

 

Теоретический расчет:

В данной модели каждая из прямоугольных катушек заменяется прямоугольными витками со сторонами a0 и b0, расчет производится методом участков.

 

 

Пример расчета для 1 столбца (расчетный):

По результатам, представленным в таблице 1, были построены графические зависимости взаимной индуктивности от расстояния между катушками для разных способов расчета:

Катушка 2

число витков подвижной катушки w₁ = 1500

число витков неподвижной катушки w₂ = 300

 

I=15 mA

 

Таблица 2. Результаты измерений и расчёта при снятии зависимости взаимной индуктивности для двух прямоугольных катушек от расстояния между ними, в цепи гальванометра неподвижная катушка.

 

 

x, см	, дел	Мэксп, Гн	Mтеор, мГн
2,5		0,0652	58.36
		0,0574	50.43
3,5		0,0486	44.03
4,5		0,0370	34.32
5,5		0,0301	27.33
7,5		0,0194	18.13
10,5		0,0117	10.6
14,5		0,0058	5.76
19,5	3,5	0,0034	3.03
25,5		0,0019	1.59
30,5	1,5	0,0015	1.01

 

Теоретический расчет:

В данной модели каждая из прямоугольных катушек заменяется прямоугольными витками со сторонами a0 и b0, расчет производится методом участков.

 

 

 

Пример расчета для 1 столбца (расчетный):

По результатам, представленным в таблице 2, были построены графические зависимости взаимной индуктивности от расстояния между катушками для разных способов расчета:

 

 

 

Снятие баллистическим методом зависимости взаимной индуктивности для двух круглых катушек.

 

Параметры: круглые катушки

средний диаметр d₁ = d₂ = 162мм

число витков w₁ = w₂ = 338

ширина катушки с = 29мм

 

I=70 mA

 

Таблица 3. Результаты измерений и расчёта при снятии зависимости взаимной индуктивности для двух круглых катушек.

 

	Эксперимент	Теоретический расчет
x, см		Mэксп,Гн	k^2	f(k)	Мтеор,Гн
4,3		0,0127	0,93	0.76	0,0088
4,5		0,0117	0,93	0.76	0,0088
		0,0104	0,91	0.7	0,0081
5,5		0,0096	0,90	0.64	0,0074
6,5		0,0077	0,86	0.55	0,0064
8,5		0,0054	0,78	0.35	0,0041
11,5		0,0031	0,66	0.22	0,0026
15,5		0,0023	0,52	0.14	0,0016
21,5		0,0015	0,36	0.06	0,0007
28,5		0,0010	0,24	0.04	0,0005
		0,0006	0,20	0.02	0,0002

Пример расчета для первой строки (экспериментальный):

=

Теоретический расчет:

Теоретическое значение индуктивности исходной системы было найдено с помощью представления каждой круглой катушки в виде тонкого витка радиуса R₀=81 мм

 

, где , ,

 

 

По результатам, представленным в таблице 3, были построены графические зависимости взаимной индуктивности от расстояния между катушками для разных способов расчета:

Вывод:

В данной работе были построены экспериментальные и теоретические графики зависимости взаимной индуктивности катушек прямоугольных и круглых сечений от расстояния между ними.

Причиной некоторого расхождения опытных и расчетных кривых, помимо неизбежных погрешностей измерений, может явится сделанная при расчете замена катушек с конечным сечением обмоток эквивалентными весьма тонкими контурами. Очевидно, погрешности, возникающие в результате такого упрощения, будут иметь наибольшее значение при малых расстояниях x между катушками.