Сложные сигналы, манипулированные по фазе в соответствии с кодом Баркера

Кодом Баркера называют такой ФМ код из N символов, у кото­рого главный максимум корреляционной функции имеет высоту N, а высота боковых ле­пестков не превышает единицы.

Обозначим амплитуду сигнала до обработки через u ₀. Тогда после обработки

Последовательность 0p 00 ppp является кодом Баркера из 7 сим­волов. На рис. 4.9 показан способ её формирования.

 

 

Рис. 4.9.

Генератор прос­того сигнала (ГПС) (символа 0) формирует прямоугольный радиоимпульс 1 длительностью t₁. Этот импульс поступает на вход линии за­держки ЛЗ, имеющей 7 равномерно расположенных отводов через интер­вал t₁(вся задержка в линии – 6t₁).

Сигнал, идущий по линии, через каждый отвод подается на сум­матор å, поэтому на его выходе 8 мы имеет 7 символов, распо­ложенных впритык друг к другу. С отвода 1 на сумматор å подаётся незадержанный и неинвертированный по фазе первый символ 0. С отвода 2 подается задержанный на t₁ (точка а) и перевернутый на 180° (в фазоинверторе p) второй символ. С отвода 3 поступает задержанный на 2t₁ и неинвертированный по фазе (фазоинвертора в отводе нет) третий символ и т.д. Результи­рующая последовательность 8 подаётся на передатчик.

Все достоин­ства этой последовательности выявляются после приёма отражённого сигнала и его оптимальной обработки. На рис.4.10 показана эта об­работка.

Отраженный сигнал 9 по форме повторяет зондирующий сигнал 8 и отлича­ется только запаздыванием по времени, пропорциональным дальности цели (это запаздывание на рис.4.10 не показано). С приёмника он поступает на схему обработки – СФ, представляющий собой линию задержки с 7-ю отводами, в которых фазоинверторы размещены зеркально по отношению к их расположению на передающей стороне: там – 0p 00 ppp, здесь ppp 00 p0. В результате в точке 10 появляется незадержанная (инвертированная) пос­ледовательность 9, в точке 11 – задержанная на tи инвертированная, в 12 – на 2tи инвертированная, в 13 – на 3t и инвертированная и так далее.

На выходе сумматора åпоявляется сумма семи последователь­ностей 10–16 по 7 символов (итого 49 символов). Легко видеть, что результат суммирования в одном из столбцов дает 7 нулей (семь син­фазных между собой символов дадут главный пик сигнала 7-ми кратной амплитуды −„7”) в то время как в остальных столбцах сумма либо равна нулю (суммируются одинаковые количества синфазных и противофаз­ных символов), либо единице −„1” (число символов p на единицу превосхо­дит число нулей). Поэтому после амплитудного детектора Д видеоимпуль­сы боковых лепестков будут иметь значения нулей и единиц (сигнал 17 на рис.4.10).

Рис. 4.10.

Если сигнал 17 подать на фильтр, согласованный с одиночным импульсом (СФОИ), т.е. такой, который на входной прямоугольный ви­деоимпульс дает выходной отклик в виде треугольного импульса, то результирующий сигнал 18 будет представлять собой огибающую корреляционной функции всего ФМ сигнала. Максимум сигнала 18 будет определяться энергией принимаемого сложного сигнала. Узость его главного пика обеспечивает хорошую разрешаю­щую способность по дальности

а малая высота его боковых лепестков позволяет видеть на их фоне сравнительно слабые цели. Вообще говоря, идеалом было бы полное отсутствие боковых лепестков, но это недостижимо: объём ФН остаётся постоянным, поэтому сужение главного лепестка должно сопровождаться появлением боковых.

Рассмотренный способ получения ФМ сигнала на передающей сто­роне с помощью формирующей линии задержки и обработки его на приёмной стороне – сжимающей линией – технически труден: малейшие не­идентичности двух линий (в частности, в расположении отводов на них) приводят к отступлениям от той идеальной работы, которая опи­сана выше. Намного технологичнее так называемая схема "ключ-замок". Здесь одна и та же линия используется для формирования сигнала в передатчике и для его дешифровки – сжатия – в приёмнике. Пояс­ним идею схемы "ключ-замок" с помощью рис. 4.9. Схема работает на передачу так, как описано выше. Затем отражённый импульс проходит через приёмник и поступает на вход 9 по пунктиру "от прм". Рассмотрев прохождение сигнала по всем отво­дам, фазоинверторам и задержкам к индикатору (пунктирная стрелка), можно убедиться, что сложение всех символов произойдёт в точности так же, как на рис.4.10. При этом, во-первых, мы обходимся одной линией задержки; но главное – расстояние между отводами и суммарная задержка при передаче и приёме всех символов, образующих главный пик, оказываются одними и теми же и не зависят от погрешности установки отводов на линии задержки.

Противоречие R _max → D R с помощью ФМ сигналов преодолевается тем, что при излучении N символов энергия E сигнала возрастает в N раз (а с ней растёт и R _max), а при приёме сигнал укорачивается в N раз, соответственно возрастая по амплитуде в N раз, что улучшает D R.

Для получения хорошего разрешения по скорости DV_R нужно деманипулировать ФМ сигнал – превратить его в длинный простой (и, следовательно, узкополосный), т.е. осуществить сжатие по спектру.

Деманипуляция осуществляется устройством корреляционной обработки (рис.2.1 и рис. 4.11). Не будем пока обращать внимание на смеситель См и фильтр Ф.

Рис. 4.11.

Если зондирующий ФМ сигнал u (t) задержать на t = t_R, то в перемножителе он совпадёт по времени с отражённым сигналом. Роль перемножителя может выполнить фазовый детектор ФД (рис.4.11). Как известно, выходное напряжение фазового детектора есть произведение двух входных напряжений и косинуса разности фаз между ними

u _вых = u ₁· u ₁· cos(φ).

Пусть 1 – отражённый сигнал (от неподвижной цели), 2 – опорный. Начнём с первого символа. В обоих напряжениях – сомножителях фаза одна и та же. Следовательно, φ = 0, cos(φ) = 1, u _вых= max. С переходом ко второму символу во входном напряжении фаза меняется на 180°. Но одновременно она меняется на 180° и в опорном. Разность фаз между ними по-прежнему равна нулю. Поэтому не меняется и выходное напряжение u _вых= max. В результате выходное напряжение 3 будет прямоугольным длинным импульсом (без фазовой манипуляции!). Интеграл его (площадь) максимален, что и означает максимум корреляции с неподвижной целью. В качестве интегратора может быть использован узкополосный фильтр, который и будет выделять данный сигнал.

Если цель движется, то частота отражённого сигнала отличается от частоты опорного на f _д. Поэтому, если в начале импульса отражённый и опорный сигналы были в фазе, то с течением времени фазовые соотношения между ними будут меняться с допплеровской частотой f _д (φ(t)=2π f _д ∙ t),поэтому и u _вых будет меняющимся (рис.4.11,3'). Теперь интеграл оказывается немаксимальным: к положительным пло­щадям прибавляются отрицательные. В частности, кривая 3' даёт ∫ = 0, т.е. при таком значении главный пик ФН по оси F уже кончился. Заметим, что если бы символов в сигнале было не 7, а один, то мы имели бы отрезок ав, в 7 раз более короткий, и им­пульс на отрезке был бы почти максимальным, а интеграл смог превра­титься в нуль лишь при семикратном значении f _д(пунктир на 3'), т.е. вдоль оси ширина пика ФН была бы в 7 раз больше. Итак, главный пик ФН по оси t сужается в 7 раз за счёт сжатия, а по оси F – за счёт демодуляции. Правда, как показывает 3'', с увеличением f _д интеграл вновь будет отличаться от нуля (по оси f _д тоже появляются боковые лепестки). На рис.4.12 показано приближённо, без детальной структуры, функция неопределенности ФМ сигнала. Такая ФН называется ФН " типа кнопки ". И хотя объём ее по-прежне­му равен единице, пик получается весьма тонким (что и обеспечивает хорошие D R и D V_R), основная же часть тела уходит на построение "шляпки".

Рис. 4.12.

Вернемся к схеме рис.4.11. Если цель движется, то для восста­новления высокого и острого пика нужно добиться максимума интегра­ла. Для этого сдвигают опорный сигнал не только по времени на t, но ещё и по частоте на F = f _{д i} (с помощью специального смесителя См; фильтр Ф служит для устранения побочных комбинационных частот, возникающих при смешении). Такая схема оптимальна для i -й цели, имеющей t_Ri и f _{д i}. Для других комбинаций t_Ri и f _{д i} нуж­ны свои сдвиги по времени и частоте. Та­ким образом, совместное использование схем сжатия по времени и спектру поз­воляет обеспечить высокую разрешающую способность по D R и D V_R.

К сожалению, коды Баркера существуют только для 2, 3, 4, 5, 7, 11 и 13 символов. Поэтому максимальное отношение высоты "острия" кнопки к толщине ее "шляпки" равно всего лишь 13-ти.