Взаимная электромагнитная индукция

 

Взаимной индукцией называется явление возникновения ЭДС электромагнитной индукции в одной электрической цепи при изменении электрического тока в другой цепи или при изменении взаимного расположения этих двух цепей.

ЭДС взаимной индукции, возникающая во второй цепи вследствие изменения потокосцепления Y₂₁ взаимной индукции этой цепи и другой (первой) цепи с током, рассчитывается по формуле

.

Потокосцепление Y₂₁ обусловлено магнитным полем тока I₁ в первой цепи и, при прочих равных условиях, пропорционально силе тока I₁

Y₂₁ = L₂₁I₁,

где L₂₁ - взаимная индуктивностьвторого и первого контуров (цепей). В отсутствие ферромагнетиков она зависит от размеров и формы контуров, их взаимного расположения, магнитной проницаемости среды и не зависит от силы тока. Если контуры находятся в неферромагнитной среде, то L₁₂ = L₂₁. Если L₁₂=L₂₁=const, то ЭДС взаимной индукции

и .

Энергия магнитного поля в неферромагнитной изотропной среде

 

При создании в замкнутом проводящем контуре электрического тока I необходимо совершить работу А по преодолению ЭДС самоиндукции, препятствующей нарастанию тока в контуре

 

.

В отсутствие гистерезиса окружающей среды работа А определяет магнитную энергию тока в контуре

.

 

Магнитная энергия тока представляет собой не что иное, как энергию его магнитного поля. Например, энергия W_m длинного соленоида, магнитное поле которого можно считать однородным и локализованным внутри соленоида, рассчитывается как

,

где n - количество витков на единицу длины соленоида; S - площадь поперечного сечения соленоида; l - длина соленоида; m - относительная магнитная проницаемость среды внутри соленоида; I - сила тока в соленоиде.

 

Объёмной плотностью энергии w _m магнитного поляназывается энергия этого поля, заключенная в единице объема пространства:

 

.

 

 

В изотропной, однородной и неферромагнитной среде

 

.

 

Энергия W_m, локализованная в объёме V, определяется следующим образом

 

.

 

Энергия магнитного поля, создаваемого произвольной системой из n контуров с токами

,

где I_k - сила тока в k -м контуре, Y_k - потокосцепление этого контура. Потокосцепление

Y_k = Y_ks + Y_{k вз},

 

где Y_ks - потокосцепление самоиндукции k -го контура, Y_{k вз} - потокосцепление взаимной индукции k -го контура со всеми остальными контурами системы. Энергия магнитного поля системы токов

 

.

 

Первый член представляет собой сумму собственных энергий всех токов. Второй член называется взаимной энергией токов (L_km - взаимная индуктивность k -го и m -го контуров с токами I_k и I_m).