Изменение электрофизических параметров полупроводниковых материалов при радиационном облучении

Основными параметрами полупроводников являются время жизни неосновных носителей заряда (ННЗ) t, удельное сопротивление r и определяющая его концентрация носителей заряда (n, p — в зависимости от типа проводимости), подвижность m носителей заряда.

Глубокие уровни радиационных центров в полупроводниках являются эффективными центрами рекомбинации, вследствие чего в первую очередь при радиационном облучении наблюдается уменьшение времени жизни ННЗ. Несмотря на то, что при облучении в запрещенной зоне образуется большое число дополнительных энергетических уровней, величина t в облученном полупроводнике определяется лишь одним-двумя доминирующими рекомбинационными центрами [3, 10]. В этом случае, учитывая, что обратная величина t согласно статистике рекомбинации Шокли-Рида-Холла при небольших уровнях инжекции пропорциональна числу рекомбинационных центров, которое, в свою очередь, в простейшем случае линейно растет с увеличением флюенса Ф, для величины 1/t можно использовать эмпирическое соотношение [2, 3, 10, 11]

, (1.24)

где K _t — константа радиационного изменения времени жизни ННЗ в объеме полупроводника, см²/с, которая содержит в себе информацию как о свойствах излучения, так и полупроводникового материала [3].

Учитывая связь времени жизни ННЗ с диффузионной длиной L_D ² = D t, где D — коэффициент диффузии ННЗ, можно использовать соотношение (1.24) в другом виде:

, (1.25)

где K_L = K _t / D — константа радиационного изменения диффузионной длины ННЗ.

Величина константы K _t или K_L определяется рядом факторов, таких как скорость образования радиационных центров и их рекомбинационные свойства (сечения захвата электронов и дырок), степень заполнения центров электронами, которая зависит от положения уровня Ферми по отношению к энергетическим уровням радиационных центров [3].

Следует отметить, что значения K _t для идентичных по типу и удельному сопротивлению образцов германия при всех видах излучения в несколько раз меньше, чем в кремнии [3]. Данная разница возникает вследствие различий в сечениях и скоростях образования, энергетическом спектре и природе устойчивых радиационных центров в данных полупроводниках.

Линейная зависимость (1.24) наблюдается при облучении германия и кремния различными видами радиации и может нарушаться при увеличении потоков облучения, что можно объяснить влиянием компенсации материала и смещением уровня Ферми к середине запрещенной зоны, в результате чего в рекомбинационном процессе могут участвовать другие, более глубокие уровни.

Существенное влияние на изменение времени жизни могут оказывать температура, технологические процессы производства ПП и ИС, исходное состояние поверхности и поверхностные радиационные эффекты. В частности в [3] приводятся значения K _t для образцов кремния с удельным сопротивлением в диапазоне 0,06–50 Ом×см, полученных различными методами, при облучении различными видами ИИ. При этом величина K _t варьируется в пределах 10^–11–10^–6 см²/с.

Эффективное время жизни носителей заряда t _ef определяется временем жизни в объеме полупроводника t _V и на поверхности t _S:

. (1.26)

Поверхностное время жизни t _S определяется скоростью поверхностной рекомбинации, которая, в свою очередь, зависит от плотности поверхностных состояний (ПС). Для величины t _S можно записать выражение [14]

,

где s — скорость поверхностной рекомбинации.

Средняя скорость поверхностной рекомбинации определяется по выражению [12]

,

где s _sn и s _sp — сечения захвата электронов и дырок соответственно; v_t — тепловая скорость носителей; k — константа Больцмана; Т — абсолютная температура, — средняя плотность ПС.

При малых дозах облучения, когда еще процессы в объеме полупроводника не начали проявляться, поверхностное время жизни уменьшается, так как возрастает плотность ПС, что ведет к увеличению скорости поверхностной рекомбинации. В результате при малых дозах уменьшение эффективного времени жизни обусловлено уменьшением времени жизни на поверхности полупроводника. При больших дозах уменьшение времени жизни определяется спадом как объемного, так и поверхностного времени жизни носителей заряда.

Удельное сопротивление r и удельная электропроводность s в несобственном полупроводнике со смешанным типом проводимости определяется соотношением

,

где q — заряд электрона; n, p, m _n, m _p — концентрации и подвижности электронов и дырок соответственно.

При облучении меняются концентрация и подвижность носителей заряда, что приводит к изменению удельного сопротивления и удельной электропроводности.

Как уже отмечалось выше (см. п. 1.3.5) при облучении в полупроводниках образуются устойчивые радиационные центры, которые могут действовать не только как центры рекомбинации, но и как ловушки, эффективно удаляющие носители из процесса электропереноса. В результате при облучении наблюдается смещение уровня Ферми к середине запрещенной зоны, уменьшение концентрации основных носителей заряда и, как следствие, рост удельного сопротивления. Экспериментальные данные показывают [3], что концентрация носителей заряда в полупроводниках при облучении вначале уменьшается экспоненциально, а затем при высоких потоках стремится к значению, определяемому предельным положением уровня Ферми при облучении.

Однотипной зависимости r(Ф) для широкого класса полупроводников не существует [3]. Наиболее простой вид этой зависимости реализуется в кремнии (в определенном диапазоне значений флюенса Ф):

r_Ф = r₀exp(K _rФ)

или при K _rФ < 1

r_Ф = r₀(1 + K _rФ).

Здесь r_Ф и r₀ — удельное сопротивление интегральным потоком Ф и до облучения соответственно; K _r — константа, характеризующая скорость роста удельного сопротивления при облучении, физический смысл которой определяется выражением

,

где n ₀ — исходная концентрация носителей заряда; D n /Ф — скорость удаления носителей заряда при облучении.

Константа K _r, также как и K _t, определяется условиями облучения и исходным состоянием облучаемого материала.

В кремнии вне зависимости от типа проводимости удельное сопротивление при облучении растет, стремясь к значению, характерному для собственного кремния (~2×10⁵ Ом×см при 300 К) [2, 3, 10, 11]. По сравнению с изменением времени жизни заметные изменения удельного сопротивления проявляются при существенно больших значениях интегрального потока облучения. В частности при облучении электронами с энергией порядка нескольких мегаэлектронвольт изменение r начинает заметно проявляться при флюенсе порядка
10¹⁴–10¹⁵ см^–2; при облучении быстрыми нейтронами эти изменения начинают проявляться при флюенсе порядка 10¹³ см^–2, при гамма облучении для заметного изменения r нужно набирать поглощенную дозу порядка 10⁷–10⁸ рад.

В германии зависимость r(Ф) имеет более сложный вид, что связано со спецификой радиационного дефектообразования и конверсией электронного типа проводимости в дырочный. В бескислородных образцах германия n -типа величина r при облучении растет, стремясь к значению удельного сопротивления собственного германия, а при дальнейшем увеличении интегрального потока Ф вследствие конверсии типа проводимости величина r начинает спадать, стремясь к значению, определяемому предельным положением уровня Ферми (E_V + 0,24 эВ). Поток облучения, при котором происходит конверсия n -типа в р -тип, возрастает с увеличением температуры облучения. В образцах германия р -типа величина r при облучении может падать или возрастать в зависимости от исходного состояния образцов (в частности от исходного положения уровня Ферми). Относительная скорость изменения удельного сопротивления в германии р -типа значительно меньше, чем в германии n -типа проводимости.

Радиационные центры могут действовать и как дополнительные центры рассеяния, снижающие подвижность носителей заряда. Однако экспериментальные данные показывают, что снижение подвижности играет значительно меньшую роль в росте r при облучении германия, кремния и арсенида галлия, чем захват носителей заряда радиационными центрами [3]. Это связано в первую очередь с тем, что в рабочем диапазоне температур современных ПП и ИС основным механизмом рассеяния носителей заряда, определяющим их подвижность, является рассеяние на тепловых колебаниях решетки. Рассеяние на радиационных дефектах будет заметно влиять на величину подвижности при более низких температурах (менее 200 К). Однако если энергия излучения достаточна для образования областей разупорядочения, то изменения подвижности могут заметно влиять на величину r и при комнатной температуре.

Поверхностная подвижность при облучении меняется значительно сильнее, чем подвижность в объеме полупроводника. Это связано с тем, что при облучении интенсивно протекает процесс образования ПС, что ведет к появлению дополнительных центров рассеяния. Поверхностная подвижность также зависит от флуктуаций поверхностного потенциала [15]:

,

где m _S —поверхностная подвижность; m _V — подвижность в объеме полупроводника; S_S — среднеквадратическая флуктуация поверхностного потенциала.

Изменение электрофизических свойств полупроводниковых материалов при воздействии ионизирующих излучений более подробно рассмотрено в изданиях [2, 3, 9–11].