Развитие логики в древней Греции до Аристотеля 1 страница

Начальный период в развитии древнегреческой логики. Начало древнегреческой логакя относится к VI в. до н.э. и связано с философской системой Гераклита из Эфеса (ок. 540-480) и деятельностью элей- ской философской школы, виднейшим представителем которой был Парменид. Именно у Гераклита и Парменида впервые в истории древнегреческой мысли проявляется интерес не только к проблемам генезиса и устройства внешнего мира, но и к деятельности человеческого духа, к проблемам, связанным с природой человеческого познания. Из гераклитовского учения об относительности всех определений следовало признание значимости субъективного фактора при восприятии явлений внешнего мира. Противопоставление познающего субъекта внешнему миру, наметившееся у Гераклита, означало появление новой для древнегреческой философии проблемы - исследование путей и методов познания сущности явлений мира.

Гераклит считается основоположником диалектического метода в познании. Он ввел в философию понятие закона (логоса) и попытался раскрыть природу мышления в понятиях. Противопоставив познающего субъекта внешнему миру, Гераклит провел, хотя и нечеткую, грань между субъективным и объективным в мышлении.

Несмотря на то, что Гераклит и Парменид указывали на различие между явлением и его сущностью, их позиции в этом вопросе во многом противоположны друг другу. По мнению Парменида, явление и сущность разделены непреодолимой пропастью, и никакие пути не приведут познание от мира явлений к миру истинно сущего. Для Гераклита основная антитеза Парменида - противопоставление между истиной, постигаемой разумом мудреца, и мнением, возникающим у людей на основе чувственного восприятия, - не может носить абсолютного характера.

Основная интенция философии Парменида - утверждение различия между миром явлений и миром сущности. Воспринимаемый чувствами мир, наполненный противоречиями и постоянно изменяющийся, есть не что иное, как призрак, мираж. Подлинно реальный мир, мир истинно сущего - единственен, вечен, неизменен и неподвижен. Этот мир недоступен для восприятия, его можно постичь исключительно разумом. Парменвд впервые сформулировал закон тождества, но в онтологической интерпретации: необходимо говорить и мыслить, что только бытие существует, ибо бытие есть, небытия же нет.

Зенон Элейский (ок. 490-ок. 430), ученик Парменида, исследовал вопрос о логических средствах отображения движения, затронутый Гераклитом. Но, в отличие от Гераклита, аргументы Зенона направлены не против реальности чувственно воспринимаемого движения, а против возможности мыслить движение, не впадая при этом в противоречия. Знаменитые апории Зенона - "летящая стрела", "дихотомия", "Ахиллес и черепаха" и др. представляют собой геометрически правдоподобные ситуации, в некоторой степени соответствующие логическим антиномиям. Все они сводятся к общему доказательству того факта, что движения нет. Согласно апории "летящая стрела" путь движения стрелы состоит из суммы точек покоя. В каждой точке движения стрела находится в состоянии покоя. Из ряда состояний покоя движение возникнуть не может[21].

В своих сочинениях Зенон впервые стал употреблять диалогическую форму, в связи с чем Аристотель назвал его "изобретателем диалектики", имея в виду метод приобретения знаний путем вопросов и ответов. Диалоги представляли собой обоснование различных концепций и включали анализ различных предположений ("ипотесис").

В сочинениях элеатов впервые в Древней Греции встречаются обоснования тезисов не путем апелляции к чувственному познанию, а в виде последовательности дедуктивных умозаключений, т.е. в форме строгих доказательств. Зенон разработал приемы косвенного доказательства, которые были впоследствии перенесены в математику. О формах аргументации Парменида и Зенона можно судить из диалогов Платона.

Софисты в V в. до н.э. сместили центр научного интереса с проблем космологии на проблемы человека и его деятельности. Они же стали носителями новой системы образования, приоритетным в которой стало ораторское искусство. Софистами культивировались риторика как искусство красноречия, эристика как искусство спора и диалектика как искусство доказательства. Разработка вопросов теории красноречия неизбежно привела их к изучению многих языковых проблем, Протагор (ок. 480-ок. 410) и Продик первыми стали заниматься проблемами языкознания. Протагор фактически сделал грамматику наукой, Разрабатывая практические задачи ораторского искусства, он впервые сформулировал понятие языковой нормы, осознал необходимость выработки правил речи. Язык, по мнению Протагора, должен находиться в соответствии с требованиями разума. В тех случаях, когда он такого соответствия не обнаруживал, считал необходимым изменить языковой узус, т.е. общепринятое употребление лингвистической единицы (слова, словосочетания, фразеологизма и т.п.). Язык точно так же подлежит усовершенствованию, как и другие человеческие установления.

Протагор считал, что о всякой вещи существуют два противоположных мнения. Два собеседника как носители этих мнений являются участниками диалога, порождающего спор. Протагор стал первым применять способ рассуждения, который заключался в постановке вопросов, предназначенных для собеседника, и последующей демонстрации ошибочности его ответов. Позже его использовал Сократ.

Протагор является предшественником Аристотеля в изучении логических приемов, используемых в речи оратора. Исследование процедуры доказательства тезиса привело Протагора к изучению способов выведения умозаключения, их видов.

Инициированное софистами толкование имени, т.е. этимология, стало первым проявлением рефлексии над языком в истории греческой мысли. Продик (ок. 470-?) занимался проблемой синонимии, т.е. идентификации совпадающих по смыслу слов и их взаимозаменяемости в различных контекстах. По свидетельству Платона, в диалогах "Кратил", "Эвтидем", "Протагор", "Менон" Продик учил правильному употреблению имен. В диалоге "Менон" Платон, ссылаясь на Продика, рассматривает термины "конец", "предел" и "самое крайнее" в качестве примеров полусинонимов. В диалоге Платона "Протагор" Продик в своей речи устанавливает различия между близкими по значению словами "общий" и "равный (одинаковый)", "расходиться во мнениях (спорить)" и "ссориться", "пользоваться хорошей репутацией (быть ценимым" и "быть восхваляемым", "радоваться" и "наслаждаться". В диалоге "JIaxec" утверждается, что Продик лучше всех софистов проводит различие между именами "твердость" и "мужество". Распознавание синонимии, иногда, согласно Платону, излишне педантичное, стало возможным для Продика благодаря анализу контекста ("окрестностей") слов (выражений).

Подменяя доказательство убеждением и основывая на риторике свое воздействие на людей, софисты исходили из того свойства речи, когда "об одном и том же можно выражаться многоразлично, благодаря чему и великое можно представить ничтожным, и малому придать величие"[22]®. С помощью языковых ухищрений и неправильных силлогизмов софисты добивались убеждения противника в том, что им представлялось важным и истинным. Поздняя софистика (младшие софисты) более всего характеризуется теми отрицательными чертами, которые составили одиозное понимание софистики. Софистический принцип релятивизма старших софистов (Протагор и др.) постепенно сменился в IV в. до н.э. полным произволом индивидуального мнения. Образцы эристических приемов софистов, целью которых является не установление истины, а лишь приведение собеседника в замешательство, заблуждение, приводят Платон в диалоге "Евтидем" и Аристотель в сочинении "О софистических опровержениях". По свидетельству Плутарха, младшие софисты в качестве аргументов использовали, например, умозаключения об изменяющемся человеке, например: "взявший взаймы вчера, сегодня ничего не должен, так как стал другим", "приглашенный вчера на обед, пришел сегодня непрошенным, так как он уже другое лицо" и т.д. "Определенные моменты мышления и языка создают возможности для возникновения явления софистики, которая, как таковая, предполагает обязательное наличие момента преднамеренности их использования", - отмечает В.Г. Осипова[23]. Для софистов обязательной связи между риторикой и логикой не существовало. Вопросы логики рассматривались ими только с точки зрения техники спора.

Заслуга софистов V в. до н.э. состоит в осознании ими важности анализа языка для исследования проблем логики и философии. После полемики Сократа, Платона, Аристотеля с идейной программой софистов термины "софист", "софистика" начали обретать одиозный смысл. Только Гегель первым подчеркнул позитивную роль, сыгранную софистами в истории науки.

Демокрит из Абдер (ок. 460-ок. 370), выступивший в качестве оппонента софистов, первым в Древней Греции начал научные исследования в области логики. Он же впервые употребил термин "логическое" для обозначения учения о критериях истины и правилах познания, изложенного в сочинении "О логическом или о правилах". Данное сочинение было направлено против релятивизма софистов, отрицавших объективный характер истины. Основная задача логики, по Демокриту, заключается не в поисках дедуктивных приемов, а в необходимости построения логики индуктивного типа. Сущность вещей, по его мнению, можно познать при переходе с уровня чувственного восприятия и наблюдения единичных фактов к уровню индуктивных обобщений, которые осуществляются разумом на основе данных восприятия.

Свое логическое учение Демокрит развивал в форме полемики с софистами. Софисту, говорящему на любую тему без точного знания проблемы, он противопоставил физика, оперирующего точными знаниями о вещах. Методологической основой логики Демокрита был анализ закона причинности. Общеизвестно его выражение: "Я предпочел бы найти одно причинное объяснение, нежели приобрести персидский престол". Логическая концепция Демокрита-физика во многом определялась его атомистической теорией и разработанным в ее рамках научным методом познания. Необходимым условием познания является, по мнению Демокрита, аналитическое исследование предмета, разложение его на далее неделимые части, сведение сложного к простому и последующее объяснение всего сложного как суммы составляющих его элементов. Применяя данный метод непосредственно к логике, Демокрит экстрагирует первичные элементы мышления: 1) простые высказывания типа "S есть Р" (субъект высказывания он называет "именем", предикат - "глаголом"), возникающие на основе единичных данных чувственного восприятия; 2) сложные сочетания высказываний, состоящие из простых. Демокрит стоит у истоков понимания высказывания как связи субъекта и предиката, соединенных или разделенных между собой в соответствии с тем, соединены или разделены предметы в самой действительности.

Осознавая тесную связь мышления и языка в логике, Демокрит исследовал отношения между понятием и его языковым выражением - именем. Он указал четыре случая отсутствия параллелизма между ними: 1) когда одним и тем же именем обозначаются разные предметы; 2) когда один и тот же предмет обозначается разными именами; 3) случаи перемены имен; 4) когда предмет не имеет имени и для его обозначения используется описание.

Сократ (470/69-399), ученик софиста Продика, выступил против абсолютного релятивизма софистов, отстаивая идею постижимости абсолютной истины, раскрываемой в общих понятиях. Процедура образования общих понятий и их правильное употребление являются центральным пунктом диалектического (спекулятивного) метода Сократа как метода публичной полемики (греч. polemikos - воинственный, военное дело). Умение вести беседу, сталкивать противоположные взгляды, отыскивать истину путем спора во времена Сократа называлось эристикой (греч. - спорить, состязаться) и было сферой приложения софистики. Главными приемами сократовской эристики стали ирония (ирония Сократа, прикидывающегося незнающим с целью уличить своего собеседника в незнании) и майевтика (буквально: "искусство повивальной бабки"). Сократ приписывал себе роль акушера, помогающего рождению мысли в процессе формирования правильного взгляда на обсуждаемые проблемы. Данная цель достигалась посредством постоянного уточнения смысла употребляемых в диалоге понятий с неопределенным универсумом ("справедливость", "благочестие", "храбрость", "доброта", "красота" "способность" и др.). Рассматривая определенное общее имя, Сократ утверждал, что не знает его смысла, и спрашивал своего собеседника о приложимости его к именованию определенных случаев. Собеседник дает не совсем точное определение имени, и Сократ посредством постановки вопросов корректирует данное определение. Остроумная система вопросов и ответов помогала загнать противника в логический тупик. Например, согласно "Воспоминаниям о Сократе" Ксенофонта Афинского, Сократ выразил желание убедиться в способности Евфидема, готовящегося к государственной деятельности, отличать справедливое от несправедливого. На вопрос Сократа, куда следует отнести ложь, обман, воровство, похищение людей для продажи в рабство - к сфере справедливого или несправедливого, Евфидем ответил: "К несправедливому". Следующий вопрос Сократа: "Будет ли несправедливым обращение в рабство и продажа жителей неприятельского города?" - вынудил Евфидема признать данное действие справедливым. Аналогично были переоценены как справедливые и остальные действия по отношению к врагам. Далее Сократ выясняет, можно ли назвать несправедливым человека, который обманывает и лжет? Несправедлив ли тот, кто обманывает своих врагов? Несправедлив ли тот, кто обманывает друзей ради их собственного блага? Полководцу приходится воодушевлять своих солдат ложным известием о приближении подкрепления. Отец может обманом заставить больного сына принять лекарство и т.д. Путем подобных вопросов и примеров Сократу удается уточнить значение термина "несправедливость": "несправедлив тот, кто обманывает своих друзей с целью нанести им вред".

Диалектический метод Сократа строился на двух логических приемах исследования: индукции и дефиниции. По свидетельству Аристотеля, "две вещи надо отнести на счет Сократа - индуктивные рассуждения и образование общих определений: в обоих этих случаях дело идет о началах знания"[24]. Применив демокритовскую индукцию для анализа рассуждений на этические темы, Сократ стремился отыскать в этике категории всеобщего характера и задать алгоритм для построения правильных определений. Логическая операция определения, раскрывающая сущность предмета и позволяющая разделить "вещи по родам", основана, согласно Сократу, на индуктивных приемах. Он различал собственно индукцию ("эпагоге") и процедуру первоначального сопоставления понятий в целях сравнения ("пара- болэ"). Индукция опирается на сложившиеся определения понятий, т.е. на мнения ("докса"). Ее задача - выяснить, насколько определение в действительности эффективно и нельзя ли отыскать случаи, когда оно оказывается недостаточным, малоэффективным. "Эпагоге" в понимании Сократа означает не только "наведение", т.е. "популярную индукцию", но и "приведение", т.е. принуждение спорщика к принятию какого-либо общего тезиса с помощью системы вопросов, предлагаемых собеседнику. Сократовская индукция, направленная на поиски общего в частных случаях (иногда гипотетических ситуациях) и сравнение этих случаев между собой, есть процесс образования понятий. Он основан на случайном, несистематическом подборе примеров. "Параболэ" как логический прием включает выделение общих признаков понятий путем сравнения предметов, обозначаемых данными понятиями, и верификацию целесообразности допущения соответствующих общих признаков. Отсутствующие полнота и критичность в конструировании определений компенсируются искусным сопоставлением противоположных мнений Сократа и его собеседников. Объектом сократовских определений было нечто отличное от чувственно воспринимаемых вещей, так как, по свидетельству Аристотеля, Сократ занимался исследованием этических вопросов, а не природы. Такого рода сущее Платон назвал впоследствии идеями[25].

Мегарская школа. Отдельные стороны учения Сократа популяризировали и развивали впоследствии его ученики. Некоторые из них-Евклид, Федон, Антисфен, Аристипп и Платон основали собственные школы. Если Сократ противопоставлял свою диалектику софистическим методам, то в методологии сократических школ невозможно отделить софистическую отрицательную форму дискур- сивности от сократовской положительной формы дискурсивности.

Мегарскую логико-философскую школу возглавил ученик Сократа Евклид из Мегары (жил в промежутке 450-380 гг. до н.э.). Мегарики отказались от сократовской индукции, считая, что выводы на основании подобия не делают предмет рассуждения более ясным. Методологическое учение Сократа с его основным принципом о познании общего в понятиях они дополнили идеей элеатов о противоположности чувственного и рационального познания, приписав подлинную стабильность только бытию идей и утвердив формулу "имя- понятие-реальность", в которой имя фиксирует не единичное (на уровне чувственного восприятия явлений), а общее (открываемое на уровне мышления истинно сущее). То, что для Сократа было областью неизвестного - общее понятие, отражающее сущность предмета, для мегариков стало известным само по себе. Неизменность понятий привела к отрицанию движения, так как допущение движения привело бы к признанию изменчивости понятий. Мегарики стремились доказать, что тот, кто не признает тезис об автономном существовании понятий, т.е. изолированности их от других понятий и от мира явлений, неизбежно сталкивается с неразрешимыми противоречиями.

Развернув обширную полемику против учений других философских школ, мегарики активно разрабатывали эристику, используя метод непрямого (косвенного) доказательства тезиса. Эристические доказательства мегариков принимали катехизическую форму, при которой запрещались любые другие ответы, кроме "да" и "нет". Объектом логического критицизма становились не посылки противников, а заключения. Формой опровержения являлось косвенное доказательство.

Мегарской школе приписывают семь софизмов и парадоксов (антиномий). В отличие от спекулятивных парадоксов Зенона Элей- ского, основанных на неправильном толковании понятий времени и движения, парадоксы мегариков отражают логические проблемы. Парадокс "Лжец" приписывается мегарику Эвбулиду из Милета (IV в. до н э.) и формулируется Аристотелем в сочинении "О софистических опровержениях" в вопросительной форме: "Лжет ли тот, кто говорит, что он лжет?" Данный парадокс представляет собой в некоторой степени усиленный и более корректный вариант того же парадокса критского философа Эпименида Кносского (VII или VI в. до н.э.): "Все критяне лжецы". Допустим, что Эпименид сказал правду. В этом случае следует признать, что действительно все критяне, в том числе и критянин Эпименид, лжецы. Но если Эпименид - лжец, значит, он говорит неправду, и высказывание "Все критяне лжецы" - ложно. Допустим, что Эпименид солгал. В этом случае следует считать его высказывание ложным. Из истинности высказывания "Неверно, что все критяне лжецы" можно сделать вывод, что некоторые критяне не лгут, и в их числе Эпименид, поскольку мы оцениваем единственное высказывание, произнесенное критянином в ограниченном интервале времени.

Авторство остальных парадоксов традиция приписывает Эвбулиду. В парадоксе "Куча" спрашивается: "Когда прибавление одного зерна образует кучу?". Одно зерно - еще не куча зерен, а два, три и т.д. Другая разновидность данной апории (трудности) - парадокс "Лысый": "С которого по счету вырванного волоса человек становится лысым?". В данных парадоксах затрагивается проблема, которую, с точки зрения современной логики, можно сформулировать в виде вопроса: существует ли фиксированное количество элементов, начиная с которого начинается переход из одного состояния в другое. Трудности именования, связанные с наличием в обыденном языке множества имен, недостаточно четких по содержанию и по объему, не позволяют решить, применимы они или уже не применимы к данному объекту.

Парадоксы "Спрятанный", "Покрытый", "Электра" являются различными формами одного парадокса. Спрашивается, знает ли Электра, что Орест ее брат? Конечно, знает. Но Орест покрыт одеялом, и Электра не знает, что покрытый человек есть ее брат. Следовательно, Электра не знает того, кого знает. Данный парадокс фиксирует наличие в обыденном языке таких логических форм, которые называются интенсиональными функциями. В данном примере - это интенсиональный контекст с предикатом "х знает, что..." Применение принципа замены имени на равнообъемное ему имя приводит к антиномиям. Объем (экстенсионал) единичного имени "Орест" совпадает с объемом единичного имени "этот покрытый человек" при различии содержании (интенсионала). Данного типа парадоксы, а также парадокс "Лжец" отражают трудности из области логической семантики.

Парадокс "Рогатый", приписываемый мегарику Алексину - малопримечательной фигуре в истории логики, является откровенным софизмом: "То, чего ты не потерял, то ты имеешь. Ты не потерял рога. Следовательно, ты их имеешь".

Мегарик Диодор Кронос (ум. ок. 307 г. до н. э.) был одним из первых создателей теории импликации и рассматривал возможность выведения последующего члена импликации из предыдущего как необходимое условие истинности высказывания вида "если р, то q" Условная связь, осуществляемая с помощью союза "если.., то...", не может, согласно Диодору, иметь истинный антецедент р и ложный консеквент q.

Диодор построил первую модальную систему, основанную на предикатах от времени "всегда было", "будет", "всегда будет". С их помощью он определил логические модальности "необходимо", "возможно" и "невозможно".

Филон (IV в. до н.э.), ученик Диодора, впервые определил условие ложности импликации "если р, то q" при истинности антецедента р и ложности консеквеша q". Диодор подверг критике интерпретацию импликативного высказывания Филона, считая ее всегда истинной, за исключением указанного случая. По мнению Диодора, связь "если р, то q" не только не имеет, но и никогда не могла бы иметь истинного антецедента и одновременно ложного консеквента. Условие с необходимостью влечет обусловливаемое. Хрисипп, выступивший в защиту концепции Филона, указал, что Диодор не отличал возможность от действительности, не считал неосуществляемое в действительности возможным. В концепции Хрисиппа акцентировано выделяются не логические, а онтологические отношения.

Другая сократическая школа - элидо-эретрийская, основателем которой был Федон, по идейной программе была близка мегарской. Наиболее известный ее представитель Менедем выступил против правил мегарской школы использовать в диалогах исключительно дихотомические вопросы, требующие только ответов "да" или "нет". Когда мегарик Алексин спросил у Менедема, перестал ли он бить своего отца, последний ответил: "Я его никогда не бил, и поэтому не перестал". Алексин возразил, что, согласно правилу школы, нужно отвечав либо "да", либо "нет".

Киническая школа, основателем которой был ученик Сократа Антнсфен (435-370), в методологическом плане находилась в оппозиции реалистическим тенденциям мегарской, элидо-эретрийской, а также к платоновской школам. Киники, методология которых базировалась на принципе номинализма, считали, что существуют только единичные предметы, а общие понятия есть их имена. Логическую доктрину Антисфена определила его философская максима. Согласно его учению, все действительное индивидуально, а индивидуальное неопределимо, так как отдельные субъекты воспринимают предметы ц0-разному. Следовательно, высказывания о предметах невозможны^ возможна только номинация - акт присваивания имени, позволяющего конструировать понятие о предмете.

Aнтисфен различал единичные (собственные) и общие имена. Единимое имя, согласно его точке зрения, обозначает только данный предмет и не может быть приложимо в качестве предикатов к другим предметам. Общие имена не выражают сущности предметов, а является лишь мнениями людей о вещах. Поэтому в споре с Платоном Антисфен произнес: "Лошадь я вижу, а лошадность не вижу".

Признание логического первенства единичного имени позволило Антисфену сформулировать его знаменитый принцип о невозможности противоречивых высказываний. Если два человека говорят об одном и том же предмете, они могут говорить только одно и то же. Ecли они говорят не одно и то же, значит предметом их рассуждения являются разные вещи, и они не противоречат друг другу.

Методология киренской школы, основанной Аристиппом (ок. 435-?), основополагалась на ограничении возможностей познания уровнем ощущений и сферой физических явлений. Киренаики признавали лишь одну науку - этику, которую делили на пять частей. Пятая часть этики киренаиков представляла собой учение об аргументах, где рассматривались вопросы гносеологии и логики. Из сохранившихся свидетельств следует, что Аристипп исследовал вероятностные умозаключения об установленных последовательности и сосуществовании наблюдаемых явлений. Платон в диалоге "Государству" приписывает ему попытку сформулировать правила индуктивных выводов.

Говоря о сократовских школах IV века до н.э. в целом, следует подчеркнуть, что их деятельность была связана с возрождением в видоизмененном виде софистики. Неософистика сократовских школ развивалась не на базе риторики и уже решала проблемы преимущественно логического характера: формулировала апории, исследовала сущность имен, высказываний и проблемы именования, предикации, отрицания высказываний, противоречивости высказываний и др.

Логика Платона. Наибольшую известность из учеников Сократа приобрел Платон (427/8-347/8). В его философском учении нет систематического изложения основ формальной логики, отсутствуют реальные логические идеи, но есть логические догадки. Платон стремился разработать особую науку - диалектику (греч. dialektike - беседовать, разговаривать). Первоочередной задачей диалектики Платон считал сократовский метод образования понятий, обозначенный им термином "сюнагоге" ("сведение"). Сущность его заключается в абстрагировании от чувственных аспектов в познании, т.е. переход от конкретного к абстрактному, от многообразия данного к единому понятию. Платон развивает данный метод, отодвигая предел "сведения". Логическую определенность предметов он связывает с наличием общего в различных ситуативных проявлениях, с неизменной основой предметов, их идеей. Именно идеи составляют предмет коммуникации, о котором можно вести контролируемый рациональный разговор с элементами доказательства, опровержения и т.д.

Вторая задача диалектики - "диайрезис" ("разделение") заключается, по Платону, в переходе от абстрактного (мира идей) к конкретному (миру вещей), в делении понятий на его виды. Логическое деление понятий применяется не с целью классификации предметов, а с целью дефиниции какого-то одного предмета путем исключения не относящихся к данному предмету свойств. В своих диалогах Платон использует дихотомическое деление, которое в случаях применения двух оснований деления становится тетраномическим. "Человек - живое существо; живые существа могут быть движущимися либо покоящимися; отсюда необходимо следует, что человек либо покоится, либо движется, но не необходимо, чтобы он покоился". Платоновская дихотомия достаточно сложна, так как представляет собой не четко выявленную логическую процедуру, а пародию на софистические антитезы и особенно параллелизмы - главный прием ораторов, начиная с Горгия. Например, в основу рассуждения Чужеземца о софистике в диалоге "Софист" положен принцип дихотомии[26].

Логические операции деления и дефиниции рассматриваются Платоном как аналитические приемы, позволяющие раскрыть соответственно множество в единстве (сделать единое многим) и единство во множестве (сделать многое единым).

Для осуществления правильного деления необходимо, согласно Платону, соблюдать два условия: 1) делить предметы нужно по действительным качественным признакам; 2) не пропускать ступени деления, т.е. не делать скачков. Последовательно осуществленное правильное деление позволяет расчленить роды на виды, виды на подвиды. Операцию дефиниции имени Платон рассматривает как обратную операции деления. Правильное соединение имен, полученных в результате деления исходного имени, и есть, по его мнению, операция определения. "Сосредоточиваясь на одной идее, надо вести к ней все рассеянное во многих местах, чтобы, определяя каждый вид в отдельности, стало ясным, о чем неизменно хотят поучать", - пишет Платон в "Федре". В "Теэтете" он указывает на некоторые требования, предъявляемые к дефиниции: 1) обязательное указание специфического (видового) различия, которое позволяет отличить данный объект от всех других; 2) необходимость избежание круга, когда объясняют некоторое понятие его синонимом; 3) не прибегать к примерам как адекватной замене определений для решения задач дефиниционного типа.