Развитие логики в древней Греции до Аристотеля 3 страница

Проблему логических ошибок в доказательстве Аристотель ис­следовал в трактате "О софистических опровержениях", который считают дополнительной, девятой, главой "Топики". Предмет анали­за указан в названии - софистические доказательства как "опровер­жения" истины. В качестве основного объекта рассмотрения Аристо­тель выбрал один из четырех видов рассуждений (доводов) - зристи- ческие рассуждения, основанные на мнимо вероятных положениях или мнимых доказательствах. Это область так называемых мнимых силлогизмов, в которых создается лишь иллюзия получения досто­верного вывода. Главная причина такого рода иллюзии ~ неопреде­ленность разговорного языка. Аристотель указывает на запрещенные приемы и возможные ошибки, присущие софистическим рассужде­ниям. В ложных умозаключениях, по его мнению, нарушено матери­альное условие истины (истинность посылок) или формальное усло­вие истины (правила связи посылок и заключений). На основании этого Аристотель различает две разновидности ложных умозаключе­ний: 1) формально правильные, но содержательно ложные; 2) содер­жательно истинные, но формально неправильные. Другие виды оши­бочных умозаключений он рассматривал в "Аналитиках".

Введенное Аристотелем различие между паралогизмами и со­физмами стало впоследствии традиционным в логике и риторике. Если мнимый силлогизм (мнимое "опровержение") квалифицируется как правильный без желания ввести кого-нибудь в заблуждение, то это, согласно Аристотелю, паралогизм (термин "паралогизм" ввел в IV в. н.э. Кассиодор). Если же мнимое доказательство (мнимое опро­вержение) применяется с целью ввести в заблуждение, то это квали­фицируется как софюм.

Паралогизмы Аристотель разделил на два класса: 1) паралогиз­мы, основанные на нарушениях норм языка; 2) паралогизмы, осно­ванные на неправильном соединении логических категорий и форм. Шесть разновидностей языковых паралогизмов: омонимию, амфибо­лию (использование двусмысленности языковых конструкций), не­правильное соединение слов, неправильное разделение слов, дву­смысленность произношения, двусмысленность грамматической формы мысли - Аристотель рассмотрел в седьмой главе.

Логические ошибки, которые не зависят от языковых средств выражения мысли, Аристотель поделил в пятой главе на семь видов: 1) ошибка "на основании случайного", заключающаяся в отождеств­лении существенного и случайного; 2) ошибка "от сказанного с огра­ничением к сказанному без ограничения" и наоборот; 3) ошибка "вследствие незвания опровержения", состоящая в подмене предмета спора другим, отдаленно схожим с предметом спора; 4) ошибка "по­стулирования из начала", или ложное доказательство, получившее в средние века название "предвосхищение основания", заключающаяся в том, что за уже доказанное принимается то, что нужно доказать; 5) ошибка "из следования", т.е. ошибка в доказательствах и умозаклю­чениях, основанная на неправильном понимании логической связи основания и следствия; 6) ошибка "принятия в качестве причины того, что не является причиной"; 7) ошибка "принятия нескольких вопросов за один", имеющая место в случаях, когда ответ в форме "да" или "нет" дается на один вопрос, который в действительности содержит несколько разных вопросов. Большая часть софизмов, ко­торые Аристотель рассмотрел в трактате "О софистических опро­вержениях", принадлежала мегарикам.

Таким образом, центральной и наиболее формализованной ча­стью логического учения Аристотеля является теория категорическо­го силлогизма. Произведя в "Аналитиках" детальный анализ силло­гизма как особой формы умозаключения, раскрыв сущность доказа­тельства как процедуры обоснования нового знания, рассмотрев приемы определения и деления, Аристотель создал силлогистиче­скую теорию, положив начало формальной логики. Остальные про­блемы, исследуемые Аристотелем: теория логических модальностей, аналогия, структура определений, проблематика логических ошибок и др. - уступают по степени разработанности и строгости силлоги­стической теории. Созданное Стагиритом учение о споре не потеряло своего значения до наших дней.

 

Литература

Источники

 

Аристотель. Метафизика// Соч.: В 4 т. М., 1976. Т. 1.

Аристотель. Категории // Там же. М., 1978. Т. 2.

Аристотель. Об истолковании // Там же.

Аристотель. Первая аналитика // Там же.

Аристотель. Вторая аналитика // Там же.

Аристотель. Топика // Там же.

Аристотель. О софистических опровержениях // Там же.

Аристотель. Риторика // Античные риторики. М., 1978.

Исследования

 

АхмановА.С. Логическое учение Аристотеля. М., 1960.

Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. М., 1984.

Зубов В.П. Аристотель. М., 1963.

Касымжанов А.Х. Логическая концепция Аристотеля и Даввд Анахт (Непобедимый). Ереван, 1990.

Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современ­ной формальной логики. М., 1959.

Микеладзе З.Н. Основоположения логики Аристотеля // Аристотель. Соч. в 4 т. М., 1978.

Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. СПб., 1995.

Чанышев А.Н. Аристотель. М., 1981.

 

Развитие логики в период эллинизма

 

Логика перипатетиков. Развитие логики после Аристотеля продолжалось по разным направлениям. Это было непосредственное развитие логического учения Аристотеля (перипатетические школы) и образование новых школ, формирующих принципиально новый тип логики. Логика старших перипатетиков, учеников Аристотеля, Теофраста (иногда имя транскрибируется "Феофраст") (ок. 371 - 285) и Эвдема из Родоса (акмэ ок. 320) явилась связующим звеном между аристотелевской логикой и логикой стоиков.

Теофраст открыл четвертую фигуру силлогизма и пять ее разно­видностей (модусов). Но сам Теофраст не сделал вывода о том, что найденная им фигура является новой. Он решил, что открытые им модусы являются разновидностями первой фигуры силлогизма, и присоединил их к уже известным четырем модусам первой фигуры. Четвертая фигура силлогизма, открытая Теофрастом, получила на­звание галеновской фигуры. Согласно сомнительному свидетельству арабского философа, комментатора трудов Аристотеля Ибн Рушда, или Аверроэса (1126-1198), открытие четвертой фигуры приписали римскому врачу и естествоиспытателю Клавдию Галену (ок. 130— ок.200). Но польский логик Я. Лукасевич показал, что Гален не имеет отношения к открытию данной фигуры. Более того, он утверждает, что Аристотель знал три других модуса четвертой фигуры (AAI, ААЕ, IAI) и получал их путем обращения заключения модусов пер­вой фигуры (AAA, ЕАЕ, АН), но упустил эти модусы в своем изло­жении силлогизмов.

Теофраст вместе с Эвдемом из Родоса ввел в логику условные и разделительные силлогизмы, о которых Аристотель говорил в "То­пике". Анализируя условные (чисто гипотетические) силлогизмы, они вывели следующие модусы: 1) "если А, то В" и "если В, то С", то из этого следует "если А, то.С; 2) "если А, то В" и "если не-/*, то С", то из этого следует "если не-3, то С"; 3) "если А, то С" и "если В, то не-С", то из этого следует "если А, то не-В".

Теофраст исследовал также "смешанные", согласно его терми­нологии, силлогизмы, посылками которых являются сложные им- пликативные высказывания, а заключение - простым категорическим высказыванием. Например: из посылок: 1) если, ест А, то В, то С, 2) если D, то В, 3) если A,toD - выводимо заключение С.

Перипатетики во главе с Теофрастом сформулировали пять мо­дусов силлогизмов со сложными посылками: 1) "Если есть А, то есть В. Есть А. Следовательно, есть В". 2) "Если есть А, то есть В. В нет. Следовательно, нет А". 3) "А несовместимо с конъюнкцией В я С.

А есть В. Следовательно, А несовместимо с С'. 4) "А есть либо В, ли­бо С. А есть В. Следовательно, А не есть С". 5) "А есть либо В, либо С. А не есть В. Следовательно, А есть С".

Теофраст выразил новую точку зрения на природу модальности высказывания. Если Аристотель придавал модальности объективный смысл, то Теофраст интерпретировал модальность как степень субъ­ективной уверенности. Он значительно упростил модальную теорию Аристотеля посредством введения общего правила: модальность за­ключения должна определяться более слабой модальностью посы­лок.

Логика стоиков. Самый значительный вклад в развитие логики после Аристотеля внесла школа древней Стой, основанная Зеноном из Катиона на острове Кипр (ок. 336-264). Именно Зенон ввел тер­мин "логика" для обозначения самостоятельной науки о структурах и правилах мышления вместо аристотелевского термина "аналитика". Но стоики включали в логику и науку о языке (грамматику). Призна­вая тесную связь мышления и языка, они утверждали, что логика должна изучать структуры мыслей и языковые формы их выражения. Логика, трактуемая стоиками как наука о речи, подразделялась на диалектику и риторику. Диалектика определялась как наука о пра­вильном рассуждении, риторика - как наука об умении красиво го­ворить.

С деятельностью школы стоиков связана античная форма логики высказываний. Логика стоиков была построена на иной, в отличие от аристотелевской логики, основе. Согласно учению стоиков, логика должна иметь дело только с единичными предметами, с индивидами. Основным принципом логики Аристотеля является объемная форму­лировка аксиомы силлогизма dictum de omni et nullo (букв, "сказан­ное обо всем и ни о чем"), что означает "все, что утверждается (отри­цается) относительно всех предметов класса, утверждается (отрица­ется) относительно каждого предмета данного класса". Принцип сил­логистики стоиков - содержательная формулировка аксиомы силло­гизма: если вещь представляет всегда определенное качество или определенную совокупность качеств, то она будет также представ­лять качество или качества, которые сосуществуют всегда с первым качеством или совокупностью качеств. Он был более четко сформу­лирован в средние века: "Признак признака есть признак самой ве­щи".

В соответствии с основным силлогистическим принципом стои­ки считали, что в истинной гипотетической пропозиции, или импли- кативном высказывании формы, "Если А, то В", следствие В мыслит­ся потенциально заключающимся в первой части пропозиции А.

Аналогично стоики интерпретировали умозаключения с импли- кативными высказываниями, в которых логическая связь "Если А, то В" является выражением связи явления и невоспринимаемого пред­мета Например: "Если на коже выступает нот, то в коже имеются невоспринимаемые поры", "Шрам свидетельствует о ране", "Дым есть знак огня".

Учение о пяти основных формах силлогизмов было разработано Хрисиппом. Оно включало два модуса условных умозаключений, два модуса разделительных умозаключений и модус соединительного силлогизма, которые можно представить соответственно в виде сле­дующих схем, в которых буквенные переменные заменены на слова- переменные "первое" и "второе": 1) "Если первое, то второе. Первое. Следовательно, второе". 2) "Если первое, то второе. Не второе. Сле­довательно, не первое". 3) "Или первое, или второе. Первое. Следо­вательно, не второе". 4) "Или первое, или второе. Не второе. Следо­вательно, первое". 5) "Неверно, что первое и второе. Первое. Следо­вательно, не второе".

Стоики не видели большой познавательной ценности в катего­рических силлогизмах. По их мнению, заслуживают внимания толь­ко силлогизмы, состоящие из гипотетической пропозиции (леммы) и допущения. Поэтому в качестве исходных посылок стоики, в отличие от Аристотеля, принимали не категорические высказывания, а им- пликативные и дизъюнктивные. Стоики указали на возможность пре­вращения категорических и разделительных высказываний в имшга- кативные посредством преобразования их логической формы. На­пример, категорическое высказывание формы "А есть В" можно представить в форме "Если есть А, то есть и В"; разделительные вы­сказывания формы "А есть В или С" - в форме "Если есть А, то оно есть В или С". Выдвигая на первое место гипотетическую пропози­цию, стоики сумели расширить теорию силлогистических выводов Аристотеля путем включения посылок в виде сложных импликативных высказываний.

Разрабатывая теорию импликации, стоики установили для нее два критерия. Согласно первому критерию импликация ложна, если "первое" - истинно, а "второе" - ложно. Второй критерий основан не на логических знаниях, а на природе отношения, или связи, между составными элементами импликативного высказывания. Например: "Если день, то светло. Сейчас день. Следовательно, сейчас светло".

В достаточной степени четко стоики определили логический смысл конъюнкции и дизъюнкции. Сложное конъюнктивное выска­зывание ложно в том случае, если по крайней мере одно простое вы­сказывание, входящее в него, ложно. Дизъюнкция трактовалась в исключающем (строгом) смысле: для истинности дизъюнктивного высказывания необходима истинность только одного ее аргумента.

В теории дефиниции стоиков, в отличие от аналогичной у Ари­стотеля, не ставился вопрос о роде, виде, сущности. Дефиниция оп­ределяется как логическая операция перечисления признаков, при­сущих предмету. Например: "Человек - животное разумное, смерт­ное, обладающее умом и способное к науке". Теории логического деления у стоиков нет, так как они конструируют учение о категори­ях не на принципе координации, а на принципе субординации. В сис­теме категорий стоиков каждая последующая категория включает в себя предыдущую, определяя ее логическую значимость. Из десяти аристотелевских категорий у стоиков остаются только четыре: 1) субстрат, или субстанция; 2) субстанция, обладающая определен­ным качеством; 3) субстанция, находящаяся в определенном состоя­нии; 4) субстанция, находящаяся в определенном отношении, обла­дающая определенным состоянием и имеющая определенное качество.

Эпикурейцы и скептики. В Ш веке до н. э. наряду с деятельно­стью Древней Стой развертывается деятельность еще двух направле­ний в развитии логики - эпикурейского и скептического.

Если центром логики Аристотеля являлось учение о категориче­ском силлогизме, логики стоиков - учение о гипотетическом умозак­лючении, то в эпикурейской логике центральное место занимают проблемы индукции, аналогии и гипотезы. Развитие естествознания в античном мире требовало существенных изменений в методологии научного познания, которые позволили бы исследовать проблему научных предположений. Частично данная проблема была разрешена Эпикуром и его школой. Учение Эпикура (341-270) делится на три части: канонику, включающую теорию познания и логику, физику и этику. Источник знания, согласно Эпикуру, - ощущения. Знание, полученное в процессе чувственного восприятия, невозможно опро­вергнуть производным от него разумом. Ошибки возникают лишь в умозаключениях.

Индукция, в понимании эпикурейцев, требует учитывать общее и различное в предметах и явлениях. Например, каким бы ни был огонь, для него характерны общие признаки - горение, жар, выделе­ние дыма, а также специфические - интенсивность, температура, запах дыма и т.п. В индуктивных умозаключениях необходимо ис­ключать особенности каждого отдельного случая и принимать во внимание только те признаки, без которых нельзя понять природу огня как явления. Рассуждая о причинах эпидемии, эпикурейцы учи­тывали такие факторы как возраст, пол, социальный статус заболев­ших и т.д., но причину болезни они связывали с единственно одина­ковым для всех заболевших обстоятельством - все они дышат одним и тем же воздухом.

Сущность индуктивного метода, сводимая эпикурейцами к ус­тановлению причинно-следственной зависимости, основана на мето­де антиципаций, т.е. выдвижении вспомогательных гипотез. Гипоте­за, согласно определению Эпикура, есть предположение, допустимое в тех случаях, когда невозможно с достоверностью установить при­чины явлений. Гипотеза должна удовлетворять двум условиям: 1) объяснять естественный способ возникновения явлений, не прибегая к сверхъестественным силам; 2) не противоречить ранее установлен­ным фактам.

Для верификации индуктивных умозаключений Эпикур пред­ложил две логические процедуры. Первая предполагает замену стро­гой, но не всегда возможной проверки процессом аргументации, сво­димым к установлению соответствия между эмпирическими данны­ми и областью предполагаемого, т.е. гипотезой, выдвинутой в рассу­ждении. Для установления соответствия достаточно, чтобы выдвину­тая гипотеза не опровергалась опытом.

Вторая процедура верификации индукции связана с исследова­нием ненаблюдаемых объектов. Этот способ предполагает обоснова­ние истинности путем указания на отсутствие высказывания, которое отрицало бы высказывание, которое нужно подтвердить. Данный метод Ф.Бэкон назвал "отсутствием противоречащих примеров". На­пример, тезис "Движение всегда происходит в пространстве" эпику­рейцы подтверждали отсутствием случая, когда движение происхо­дило бы вне пространства.

Способы "соответствия" и "отсутствия противоречащих приме­ров" свидетельствуют о том, что эпикурейцы обнаружили другой вид индукции - элиминативную. Энумеративная индукция (через про­стое перечисление) была известна уже Аристотелю.

Согласно сведениям Филодема из Гадары (ок. 110-ок. 39), по­следователя Эпикура, эпикурейцы сводили индуктивные приемы к сравнениям фактов и соотнесениям (сопоставлениям) их с другими, сходными фактами и явлениями, т.е. использовали метод аналогии. У самого Филодема неявно обнаруживается сформулированный в XIX в. Дж.Ст.Миллем тезис об индукции как умозаключении от частного к частному на основе аналогии, хотя термина "аналогия" в индуктив­ной логике эпикурейцев нет.

Представители скептических школ - от Первой до Пятой плато­новской Академии, отстаивали идею недостоверности всякого по­знания, обосновывая ее тем, что все относительно и зависит от усло­вий, а условия различны (различны люди и их образовательный уро­вень, различны нравы, состояния познающего субъекта и т.д.). По­этому необходимо воздерживаться от аподиктических высказываний и ограничиваться высказываниями вероятными. Скептицизм высту­пил критиком догматического способа мышления, исходящего из того, что любое новое знание можно получить только как следствие неизменных, абсолютных истин.

В период Первой Академии под сильным влиянием платонов­ского абсолютизма у Пиррона (ок.365-ок.275) прослеживается идея логической индифферентности и всеобщей равнозначности высказы­ваний. Во времена Второй Академии во главе с Аркесилаем (315- 241) и Третьей Академии во главе с Карнеадом (214-129) рас­суждения скептиков становятся более основательными и обосно­ванными. Метод аргументации у скептиков "стандартизируется". Он сводится к выдвижению тезиса и антитезиса и обоснованию того, что тезис не может быть доказан и антитезис оказывается несосто­ятельным. Поскольку ложны тезис и антитезис, постольку остается лишь сомнение в возможности существования истинных аподик­тических высказываний. Если Аркесилай ввел понятие вероятности вместо абсолютного знания и понимал вероятность более или менее интуитивно, то Карнеад уже определенным образом критически переосмысливает вероятность, в результате чего возникают пред­ставления о разных степенях вероятности.

Скептику Энесидему из Кносса (I в. до н.э.) приписывают фор­мулировку десяти тропов - способов опровержения, ставивших сво­ей целью доказать невозможность познания подлинной природы вещей ни посредством чувственного восприятия, ни посредством мышления. Первые четыре тропа указывают на различие ощущений и чувственных восприятий, что объясняется физиологическими осо­бенностями познающего субъекта. Следующие четыре тропа указы­вают на различие ощущений и восприятий одного и того же предме­та при разных объективных условиях. Девятый троп, суммирующий все предыдущие тропы о субъективных и объективных особенностях ощущений и восприятий, сводит их к принципу относительности. Различие взглядов людей на вещи, обусловленное условиями жизни, воспитания, моральными принципами, уровнем образования, состав­ляют десятый троп.

Агриппа (жил на рубеже I-П вв. н.э.) сформулировал в дополне­ние к десяти тропам Энесидема пять оснований сомнения, на кото­рые, по его мнению, следует опираться в критике догматизма: 1) на­ходить логическое противоречие в рассуждениях противника; 2) об­наруживать попытки уйти в бесконечность в процессе доказательст­ва; 3) указывать на относительность наших знаний; 4) принимать во внимание гипотетический характер всего того, что еще не доказано; 5) раскрывать круг в доказательстве. Только таким образом, согласно Агриппе, можно, например, обосновать несовершенство силлогизма и индукции, заключающееся во взаимной доказуемости: об истинно­сти силлогистического вывода можно говорить, лишь предполагая истинность соответствующего индуктивного вывода, и наоборот.

 

Литература

 

Источники

Диоген Лаэртский, О жизни, учениях и изречениях знаменитых фило­софов. М., 1979.

Теофраст. Характеристики. СПб., 1888.

 

Исследования

Лосев А.Ф. Стоицизм // Философская энциклопедия. В 5 т. М., 1970.

Маковелъский А. О. История логики. М., 1967.

Рожанский И.Д. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи. М., 1988.

Рузавин Г.И., Таванец П.В. Основные этапы развитая формальной логи­ки // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962.

Степанова А.С. Философия древней Стой. СПб., 1995.

Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М., 1967.

 

 

Развитие логики в эллинистически-римский период

 

 

Развитие логики в римскую эпоху стало заключительным этапом в генезисе античной логики и явилось связующим звеном между ло­гикой комментаторов, а также последователей Аристотеля и логикой средневековья. Значительный вклад в налаживании данной связи сыграл Марк Туллий Цицерон (106-143), известный римский оратор, решавший проблемы создания и усовершенствования латинской ло­гической терминологии. Латинская грамматика считалась образцово рациональной, логически выразительной в противоположность грамматикам других языков, считавшихся "уклонениями" от нормы. Эта, уже давно изжившая себя точка зрения, могла быть оправдана тем, что в латинском языке имеются слова и выражения исключи­тельно формального характера, которые фиксируют достаточно строго логические смыслы и которые средствами других языков можно обозначить лишь описательно. Например, средства латинско­го языка позволяют фиксировать два типа дискретных выражений: соединительно-разделительные (слабая дизъюнкция) и строго разде­лительные (сильная дизъюнкция). Выражению "исполнять или голо­сом, или на струнах" можно придать неисюпочающий смысл "воз­можно исполнение одновременно и голосом, и на струнах" (в рус­ском языке союз "или") либо исключающий смысл "исполнение только голосом или только на струнах" (в русском языке союз "ли­бо").

В латинском языке четко разграничены слова "некоторые" в значении "некоторые, а может быть и все" и "некоторые" в значении "некоторые и только некоторые". В первом случае употреблялось выражение с отрицанием ("не ни один"). Такой смысл имеет, напри­мер, высказывание: "Некоторые члены семьи Цицерона брюнеты". Во втором случае употреблялось местоимение в значении "некото­рые S есть Р, а некоторые S не есть Р". Например: "Некоторые люди белокуры". Формальное слово-местоимение "все" передается по- латински в двух логических смыслах: "все" в значении "каждый в отдельности" (например: "Все люди смертны") и "все" в значении "в совокупности" ("Все люди, собравшиеся в амфитеатре").

Термин definitio (определение) введен Цицероном, который сущность данной логической операции сводил к краткому и исчер­пывающему разъяснению отличительных признаков того предмета, который нужно определить. Термин divisio (деление) был известен уже Марку Теренцию Варрону и Цицерону. Члены деления Цицерон именовал "виды", а для обозначения элементов, получающихся при расчленении некоторого целого, использовал термин "части". Оче­видно, он различал логическое и аналитическое деления. Для обозна­чения утвердительных и отрицательных высказываний употреблял термины, производные от глаголов "утверждаю" и "отрицаю". Цице­рон впервые употребил термины "подтверждающее высказывание" и "отрицающее высказывание". Термин "отрицательное высказывание" впервые появляется у Боэция.

Логическая проблематика в римский период сближается с зада­чами риторики. Риторика рано вошла в практику политической и общественной деятельности древнего Рима. С социально-политиче­ским идеалом был тесно связан идеал красноречия. Формы общест­венной жизни республиканского Рима привели к широкому и много­образному применению ораторского искусства.

По просьбе юриста Требария Цицерон написал юридически и риторически адаптированную версию "Топики" Аристотеля. Исходя из логических интересов Требария, Цицерон приводил примеры главным образом из правовой практики своего времени, в которой соблюдался принцип точности определений. В "Топике" логика оп­ределяется Цицероном как искусство правильного мышления. Цицеронова "Топика" интересна характеристикой логико-риторической терминологии. Ориентированную на проблемы юриспруденции и ораторской деятельности "Топику" быстро оценили в Древнем Риме.

Во II в. н.э. наблюдается кризис в развитии логики, особенно яр­ко проявившийся у афинского неоплатоника Прокла (410-485). Со­перничество многочисленных философских школ периода раннего эллинизма сменяется сближением школ, сглаживанием разногласий и противоречий между ними (поздний эллинизм). В философии воз­никает эклектизм, стремящийся синтезировать в одно целое учения различных школ, в частности учения Платона и Аристотеля. В 1П в. возникает мистическая философия неоплатонизма, основоположни­ком которой стал Плотин (205-270). Ко времени появления неопла­тонизма все его специфические категории были разработаны. Плоти­ну оставалось лишь привести в систему ступени сверхинтеллиги­бельного единства - ума, души и космоса в рамках диалектического единства объекта и субъекта.

Учение Плотина несовместимо с формальной логикой, так как он считал лучшим средством достижения истины состояние мисти­ческого экстаза. Возвышенная диалектика, которая позволяет по­знать предметы и само сущее, вовсе не сводится, согласно Плотину, к тому, чтобы служить только орудием знания. Она не может состо­ять из набора теорем и правил. Напротив, непосредственно взирая на сущее, возвышенная диалектика может отбросить учение о суждении и о силлогизмах, потому что оно имеет не большее значение, чем техника письма.

Среди неоплатонистов ведущую роль играл ученик Плотина Порфирий (ок. 233-303), проявивший огромную склонность к выво­дам практического характера в мистической и теургической облас­тях. Продолжая традицию, заложенную Плотином, Порфирий разви­вает систематически-объяснительную и систематически-категориальную диалектику мифа, созданную учителем. В трактате "Вве­дение к «Категориям» Аристотеля" ("О пяти названиях") Порфирий различает пять разновидностей признаков: 1) род, 2) вид, 3) видообразующее отличие, 4) собственный (существенный) признак, 5) слу­чайный (несущественный) признак. В период средневековья возник­ла проблема онтологической интерпретации названий Порфирия: соответствует ли этим общим понятиям что-либо в реальной дейст­вительности и существуют ли эти универсалии в зависимости от ре­альных вещей или автономно. Попытки ответа на эти вопросы поро­дили два противостоящих решения: реализм и номинализм. Следует отметить, что эти расхождения вокруг природы универсалий в заро­дышевом состоянии содержались в теориях Платона, утверждавшего онтологическую реальность мира идей, и Аристотеля, занимавшегося преимущественно выяснением логических функций общих понятий.

Некоторые из общих понятий соотносятся с сущностью объекта (существенные свойства), некоторые - не соотносятся (несуществен­ные свойства). К существенным свойствам объекта Порфирий отно­сит род, вид и видообразующие отличия, к несущественным - собст­венные и случайные признаки. Род и вид рассматриваются Порфирием как соотносительные термины, так как род подразумевает подчи­ненные ему виды, а вид подразумевает род, которому он подчиняет­ся. Единственный род, который никому не подчинен, т.е. не выступа­ет видом, называется наивысшим родом. Единственный вид, который не является родом для чего-нибудь, называется низшим видом. Меж­ду наивысшим родом и низшим видом располагаются подчиненные и соподчиненные друг другу роды и виды, каждый из которых являет­ся родом в одном отношении и видом в другом отношении. Данная иерархия между родовыми и видовыми понятиями получила назва­ние "древо Порфирия", или схема Порфирия.

С точки зрения современной логики, "древо Порфирия" пред­ставляет собой схему классификационного "дерева", отображающего субординацию родовых и видовых имен при дихотомическом деле­нии объема имени.

Вершиной реального древа Порфирия является наивысшее ро­довое понятие "субстанция" ("существо"), ибо она является только родом. В класс существ входят "существа телесные" и "существа бестелесные". Объем родового понятия "тело" включает одушевлен­ное тело, или организм, и неодушевленное тело. Организмы делятся на чувствующие и нечувствующие (растения) и т.д.