РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ
8.1. Расчет на прочность листовых конструкций (оболочек вращения), находящихся в безмоментном напряженном состоянии, следует выполнять по формуле
, (93)
где sx и sy - нормальные напряжения по двум взаимно перпендикулярным направлениям;
gc - коэффициент условий работы конструкций, назначаемый в соответствии с требованиями СНиП по проектированию сооружений промышленных предприятий.
При этом абсолютные значения главных напряжений должны быть не более значений расчетных сопротивлений, умноженных на gc.
8.2. Напряжения в безмоментных тонкостенных оболочках вращения (рис. 17), находящихся под давлением жидкости, газа или сыпучего материала, следует определять по формулам:
; (94)
(95)
где s 1 и s 2 - соответственно меридиональное и кольцевое напряжения;
r 1 и r 2 - радиусы кривизны в главных направлениях срединной поверхности оболочки;
p - расчетное давление на единицу поверхности оболочки;
t - толщина оболочки;
F - проекция на ось z - z оболочки полного расчета давления, действующего на часть оболочки abc (рис. 17);
r и b - радиус и угол, показанные на рис. 17.
Рис. 17. Схема оболочки вращения Рис. 18. Схема конической оболочки вращения
8.3. Напряжения в замкнутых безмоментных тонкостенных оболочках вращения, находящихся под внутренним равномерным давлением, следует определять по формулам:
для цилиндрических оболочек
и 
; (96)
для сферических оболочек
; 
(97)
для конических оболочек
и 
, (98)
где p – расчетное внутреннее давление на единицу поверхности оболочки;
r – радиус срединной поверхности оболочки (рис. 18);
b - угол между образующей конуса и его осью z – z (рис. 18).
8.4. В местах изменения формы или толщины оболочек, а также изменения нагрузки должны быть учтены местные напряжения (краевой эффект).
Расчет на устойчивость
8.5. Расчет на устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек вращения, равномерно сжатых параллельно образующим, следует выполнять по формуле
s 1 £ gcscr 1, (99)
где s 1 – расчетное напряжение в оболочке;
scr 1 – критическое напряжение, равное меньшему из значений yRy или cEt / r (здесь r – радиус срединной поверхности оболочки; t – толщина оболочки).
Значения коэффициентов y при 0 < r / t £ 300 следует определять по формуле
. (100)
Значения коэффициентов c следует определять по табл. 31.
Таблица 31
| r/t | |||||||||
| c | 0,22 | 0,18 | 0,16 | 0,14 | 0,11 | 0,09 | 0,08 | 0,07 | 0,06 |
В случае внецентренного сжатия параллельно образующим или чистого изгиба в диаметральной плоскости при касательных напряжениях в месте наибольшего момента, не превышающих значений 0,07 Е (t / r)3/2, напряжение scr 1 должно быть увеличено в (1,1 - 0,1 s¢ 1/ s 1) раз где s¢ 1 – наименьшее напряжение (растягивающие напряжения считать отрицательными).
8.6. В трубах, рассчитываемых как сжатые или сжато-изгибаемые стержни, при условной гибкости 
должно быть выполнено условие
. (101)
Такие трубы следует рассчитывать на устойчивость в соответствии с требованиями разд. 5 настоящих норм независимо от расчета на устойчивость стенок. Расчет на устойчивость стенок бесшовных или электросварных труб не требуется, если значение r / t не превышает половины значений, определяемых по формуле (101).
8.7. Цилиндрическая панель, опертая по двум образующим и двум дугам направляющей, равномерно сжатая вдоль образующих, при b 2/(rt) £ 20 (где b – ширина панели, измеренная по дуге направляющей) должна быть рассчитана на устойчивость как пластинка по формулам:
при расчетном напряжении s £ 0,8 Ry
; (102)
при расчетном напряжении s = Ry
. (103)
При 0,8 Ry < s < Ry наибольшее отношение b / t следует определять линейной интерполяцией.
Если b 2/(rt) > 20, панель следует рассчитывать на устойчивость как оболочку согласно требованиям п. 8.5.
8.8*. Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления p, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле
s 2 £ gcscr 2 (104)
где s 2 = pr / t – расчетное кольцевое напряжение в оболочке;
scr 2 – критическое напряжение, определяемое по формулам:
при 0,5 £ l / r £ 10
scr 2 = 0,55 E (r / l)(t / r)3/2; (105)
при l / r ³ 20
scr 2 = 0,17 E (t / r)2; (106)
при 10 < l / r < 20 напряжение scr 2 следует определять линейной интерполяцией.
Здесь l длина цилиндрической оболочки.
Та же оболочка, но укрепленная кольцевыми ребрами, расположенными с шагом s ³ 0,5 r между осями, должна быть рассчитана на устойчивость по формулам (104) – (106) с подстановкой в них значения s вместо l.
В этом случае должно быть удовлетворено условие устойчивости ребра в своей плоскости как сжатого стержня согласно требованиям п. 5.3 при N = prs и расчетной длине стержня lef = 1,8 r, при этом в сечение ребра следует включать участки оболочки шириной 
с каждой стороны от оси ребра, а условная гибкость стержня 
не должна превышать 6,5.
При одностороннем ребре жесткости его момент инерции следует вычислять относительно оси, совпадающей с ближайшей поверхностью оболочки.
8.9. Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в пп. 8.5 и 8.8*, следует выполнять по формуле
, (107)
где scr 1 должно быть вычислено согласно требованиям п. 8.5, а scr 2 – согласно требованиям п. 8.8*.
8.10. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения с углом конусности b £ 60°, сжатой силой N вдоль оси (рис. 19) следует выполнять по формуле
N £ gcNcr, (108)
где Ncr – критическая сила, определяемая по формуле
Ncr = 6,28 rmtscr 1cos2 b, (109)
здесь t – толщина оболочки;
scr 1 – значение напряжения, вычисленное согласно требованиям п. 8.5 с заменой радиуса r радиусом rm, равным
. (110)
Рис. 19. Схема конической оболочки вращения под действием
продольного усилия сжатия
8.11. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления p, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле
s 2 £ gcscr 2, (111)
здесь s 2 = prm / t – расчетное кольцевое напряжение в оболочке;
scr 2 – критическое напряжение, определяемое по формуле
scr 2 = 0,55 E (rm / h)(t / rm)3/2, (112)
где h – высота конической оболочки (между основаниями);
rm – радиус, определяемый по формуле (110).
8.12. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в пп. 8.10 и 8.11 следует выполнять по формуле
, (113)
где значения Ncr и scr 2 следует вычислять по формулам (109) и (112).
8.13. Расчет на устойчивость полной сферической оболочки (или ее сегмента) при r / t £ 750 и действии внешнего равномерного давления p, нормального к ее поверхности, следует выполнять по формуле
s £ gcscr, (114)
где s = pr /2 t – расчетное напряжение;
scr = 0,1 Et / r – критическое напряжение, принимаемое не более Ry;
r – радиус срединной поверхности сферы.
