Расчет листовых конструкций

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ

8.1. Расчет на прочность листовых конструкций (оболочек вращения), находящихся в безмоментном напряженном состоянии, следует выполнять по формуле

, (93)

где s_x и s_y - нормальные напряжения по двум взаимно перпендикулярным направлениям;

g_c - коэффициент условий работы конструкций, назначаемый в соответствии с требованиями СНиП по проектированию сооружений промышленных предприятий.

При этом абсолютные значения главных напряжений должны быть не более значений расчетных сопротивлений, умноженных на g_c.

8.2. Напряжения в безмоментных тонкостенных оболочках вращения (рис. 17), находящихся под давлением жидкости, газа или сыпучего материала, следует определять по формулам:

; (94)

(95)

где s ₁ и s ₂ - соответственно меридиональное и кольцевое напряжения;

r ₁ и r ₂ - радиусы кривизны в главных направлениях срединной поверхности оболочки;

p - расчетное давление на единицу поверхности оболочки;

t - толщина оболочки;

F - проекция на ось z - z оболочки полного расчета давления, действующего на часть оболочки abc (рис. 17);

r и b - радиус и угол, показанные на рис. 17.

Рис. 17. Схема оболочки вращения Рис. 18. Схема конической оболочки вращения

8.3. Напряжения в замкнутых безмоментных тонкостенных оболочках вращения, находящихся под внутренним равномерным давлением, следует определять по формулам:

для цилиндрических оболочек

и ; (96)

для сферических оболочек

; (97)

для конических оболочек

и , (98)

где p – расчетное внутреннее давление на единицу поверхности оболочки;

r – радиус срединной поверхности оболочки (рис. 18);

b - угол между образующей конуса и его осью z – z (рис. 18).

8.4. В местах изменения формы или толщины оболочек, а также изменения нагрузки должны быть учтены местные напряжения (краевой эффект).

Расчет на устойчивость

8.5. Расчет на устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек вращения, равномерно сжатых параллельно образующим, следует выполнять по формуле

s ₁ £ g_cs_cr ₁, (99)

где s ₁ – расчетное напряжение в оболочке;

s_cr ₁ – критическое напряжение, равное меньшему из значений yR_y или cEt / r (здесь r – радиус срединной поверхности оболочки; t – толщина оболочки).

Значения коэффициентов y при 0 < r / t £ 300 следует определять по формуле

. (100)

Значения коэффициентов c следует определять по табл. 31.

Таблица 31

r/t
c	0,22	0,18	0,16	0,14	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

В случае внецентренного сжатия параллельно образующим или чистого изгиба в диаметральной плоскости при касательных напряжениях в месте наибольшего момента, не превышающих значений 0,07 Е (t / r)^3/2, напряжение s_cr ₁ должно быть увеличено в (1,1 - 0,1 s¢ ₁/ s ₁) раз где s¢ ₁ – наименьшее напряжение (растягивающие напряжения считать отрицательными).

8.6. В трубах, рассчитываемых как сжатые или сжато-изгибаемые стержни, при условной гибкости должно быть выполнено условие

. (101)

Такие трубы следует рассчитывать на устойчивость в соответствии с требованиями разд. 5 настоящих норм независимо от расчета на устойчивость стенок. Расчет на устойчивость стенок бесшовных или электросварных труб не требуется, если значение r / t не превышает половины значений, определяемых по формуле (101).

8.7. Цилиндрическая панель, опертая по двум образующим и двум дугам направляющей, равномерно сжатая вдоль образующих, при b ²/(rt) £ 20 (где b – ширина панели, измеренная по дуге направляющей) должна быть рассчитана на устойчивость как пластинка по формулам:

при расчетном напряжении s £ 0,8 R_y

; (102)

при расчетном напряжении s = R_y

. (103)

При 0,8 R_y < s < R_y наибольшее отношение b / t следует определять линейной интерполяцией.

Если b ²/(rt) > 20, панель следует рассчитывать на устойчивость как оболочку согласно требованиям п. 8.5.

8.8*. Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления p, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

s ₂ £ g_cs_cr ₂ (104)

где s ₂ = pr / t – расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

s_cr ₂ – критическое напряжение, определяемое по формулам:

при 0,5 £ l / r £ 10

s_cr ₂ = 0,55 E (r / l)(t / r)^3/2; (105)

при l / r ³ 20

s_cr ₂ = 0,17 E (t / r)²; (106)

при 10 < l / r < 20 напряжение s_cr ₂ следует определять линейной интерполяцией.

Здесь l длина цилиндрической оболочки.

Та же оболочка, но укрепленная кольцевыми ребрами, расположенными с шагом s ³ 0,5 r между осями, должна быть рассчитана на устойчивость по формулам (104) – (106) с подстановкой в них значения s вместо l.

В этом случае должно быть удовлетворено условие устойчивости ребра в своей плоскости как сжатого стержня согласно требованиям п. 5.3 при N = prs и расчетной длине стержня l_ef = 1,8 r, при этом в сечение ребра следует включать участки оболочки шириной с каждой стороны от оси ребра, а условная гибкость стержня не должна превышать 6,5.

При одностороннем ребре жесткости его момент инерции следует вычислять относительно оси, совпадающей с ближайшей поверхностью оболочки.

8.9. Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в пп. 8.5 и 8.8*, следует выполнять по формуле

, (107)

где s_cr ₁ должно быть вычислено согласно требованиям п. 8.5, а s_cr ₂ – согласно требованиям п. 8.8*.

8.10. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения с углом конусности b £ 60°, сжатой силой N вдоль оси (рис. 19) следует выполнять по формуле

N £ g_cN_cr, (108)

где N_cr – критическая сила, определяемая по формуле

N_cr = 6,28 r_mts_cr ₁cos² b, (109)

здесь t – толщина оболочки;

s_cr ₁ – значение напряжения, вычисленное согласно требованиям п. 8.5 с заменой радиуса r радиусом r_m, равным

. (110)

Рис. 19. Схема конической оболочки вращения под действием

продольного усилия сжатия

8.11. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления p, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

s ₂ £ g_cs_cr ₂, (111)

здесь s ₂ = pr_m / t – расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

s_cr ₂ – критическое напряжение, определяемое по формуле

s_cr ₂ = 0,55 E (r_m / h)(t / r_m)^3/2, (112)

где h – высота конической оболочки (между основаниями);

r_m – радиус, определяемый по формуле (110).

8.12. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в пп. 8.10 и 8.11 следует выполнять по формуле

, (113)

где значения N_cr и s_cr ₂ следует вычислять по формулам (109) и (112).

8.13. Расчет на устойчивость полной сферической оболочки (или ее сегмента) при r / t £ 750 и действии внешнего равномерного давления p, нормального к ее поверхности, следует выполнять по формуле

s £ g_cs_cr, (114)

где s = pr /2 t – расчетное напряжение;

s_cr = 0,1 Et / r – критическое напряжение, принимаемое не более R_y;

r – радиус срединной поверхности сферы.