Теоретико-множественные операции

Операции объединения, пересечения, разности и дополнения.

Унарная операция

Операция, заданная на некотором множестве, называется унарной, если она действует на один элемент множества и её результатом является элемент этого же множества.

Универсальное множество

Множество, содержащее все элементы, принимающие участие в решении определенного класса задач (обозначают символом U).

(Тоже, что и универсум)

Универсум

(Тоже, что и универсальное множество ).

Упорядоченное множество

Множество, в котором важны не только его элементы, но и порядок их следования во множестве.

Элементы множества

Объекты, которые образуют множество, попарно различимы и имеют свойство принадлежности объекта этому множеству.

Отношения и их свойства

-арное отношение

Подмножество декартова произведения множеств , т.е. .

-местное отношение

То же, что и -арное отношение.

Антирефлексивность

Отношение на множестве называется антирефлексивным, если из следует, что .

Антисимметричность

Отношение на множестве называется антисимметричным, если из и следует, что

Антитранзитивность

Отношение на множестве называется антитранзитивным, если для любых из и следует, что не выполняется .

Асимметричность

Отношение называется асимметричным, если , т.е. из двух соотношений и по меньшей мере одно не выполняется.

Атрибут

Наименование столбца таблицы данных (реляционной таблицы).

Биективное отображение

Функция называется биективным отображением, если она одновременно сюръективна и инъективна.

Биективная функция

То же, что и биективное отображение.

Бинарное отношение

Подмножество декартового произведения на паре множеств и .

То же, что и двухместное отношение.

Взаимно однозначное отображение

Такое отображение между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует только один элемент второго множества, и обратно - каждому элементу второго множества соответствует только один элемент первого. Частный вид отображения.

Графом редукции

Граф транзитивного отношения, в котором изображается только путь из в , а обусловленные транзитивностью дуги опускаются.

Двухместное отношение

То же, что и бинарное отношение

Декартово произведение

Множество всех возможных упорядоченных наборов из элементов, в которых первый элемент принадлежит множеству , второй - множеству , -й - множеству .

Декартов квадрат

Декартово произведение, в котором одно и то же множество умножается два раза само на себя.

Декартов куб

Декартово произведение, в котором одно и то же множество умножается три раза само на себя.

Декартова степень

Декартово произведение , в котором одно и то же множество умножается раз само на себя.

Диаграмма Хассе

Схема, которой наглядно можно представить любое частично упорядоченное множество.

Деление отношений

Операция реляционной алгебры. Результирующее отношение содержит те атрибуты делимого, которые не присутствуют в делителе. Значения этих атрибутов берутся из тех кортежей делимого, которые включают в себя кортежи делителя. Отношение-делитель должно иметь набор атрибутов, включенный в набор атрибутов делимого.

Домен

Множество или область данных, на которых определено отношение в реляционной алгебре.