Оборудование: реохорд, набор сопротивлений, магазин сопротивлений, гальванометр, источник тока.
1.Теоретическое введение. Описание лабораторной установки и метода измерения
Мост Уитстона предназначен для измерения сопротивлений. Простейшая схема мостика изображена на рис.1. Он состоит из реостата АВ с подвижной точкой Д (рис.2г), чувствительного гальванометра Г (рис.2б) и двух сопротивлений – известного, магазина сопротивлений R (рис.2в) и неизвестного Rх (рис.2а). Источник тока – ЛИП90 напряжением 4В (рис.2д). Рассмотрим схему без участка ЕД. По реостату АВ потечет ток и вдоль него будет наблюдаться равномерное падение потенциала от величины jА (в т.А) до величины jВ (в т.В). В цепи АЕВ пойдет ток I1 и будет наблюдаться падение потенциала от jА до jД (на сопротивлении Rх) и от jД до jВ (на сопротивлении R).
Очевидно, в точке Е потенциал имеет промежуточное значение между значениями jА и jВ. Поэтому на участке АВ всегда можно найти т.Д, потенциал которой jД равен потенциалу в точке Е: jД = jЕ. Если между точками Е и Д включен гальванометр Г, то в этом случае ток через гальванометр не пойдет, т.к. jД - jЕ = 0. Такое положение называется равновесием моста. Покажем, что условие равновесия моста определяется соотношением:
(1)
Действительно, на основании второго закона Кирхгофа для любого замкнутого контура сумма падений напряжений равна сумме ЭДС:
(2)
Запишем эти условия для контуров АЕД и ЕВД при равновесии моста:
I1RX - I2 rAD = 0 (3)
I1R - I2 rDB = 0 (4)
Откуда получим условие (1). Т.к. сопротивления участков АД и ДВ пропорциональны их длинам (
) ℓ1 и ℓ2, то
(5)
2.Порядок выполнения работы
1. Собрать цепь по схеме рис. 1.
2. Установить движок на середине реохорда.
3. Подобрать на магазине сопротивлений такое сопротивление R, при котором ток через гальванометр равен 0 (Rх1 = R).
4. Повторить измерения еще два раза, меняя ℓ1 и ℓ2.
5. Повторить измерения для второго сопротивления Rх2. Результаты внесите в таблицу 1.
6. Проделайте тот же самый опыт для параллельного и последовательного соединения сопротивлений Rх1 и Rх2.
7. Результаты измерений внесите в таблицы 2 и 3.
3. Обработка результатов измерения
1. По формуле (5) подсчитайте неизвестное сопротивление Rх. Результаты занести в таблицу.
2. Подсчитайте среднее значение Rхср по формуле: 
3. Подсчитайте среднюю ошибку DRхср: 
4. Подсчитайте абсолютную ошибку e по формуле: 
5. Результат запишите в виде: R = Rхср ±ΔRхср.
6. Повторите пункты 1-5 для сопротивления Rх2.
7. Вычислить теоретически значение общего сопротивления по формулам:
, при параллельном соединении;
, при последовательном соединении.
Таблица 1
| № | R, Ом | ℓ1, см | ℓ2, см | Rх, Ом | Rхср, Ом | DRхср, Ом | e, % |
| Rх1= Rхср ±ΔRхср Rх1= | |||||||
| Rх2= Rхср ±ΔRхср Rх2= | |||||||
 =
| |||||||
 =
|
7. Найдите экспериментальные значения общего сопротивления при параллельном и последовательном соединениях. Для этого повторите пункты 1-5.
8. Результаты вычислений внесите в таблицы 2 и 3.
9. Сравните результат теоретических и экспериментальных значений общих соединений при параллельном и последовательном соединениях.
10. Сделайте вывод.
Таблица 2
| № | R, Ом | ℓ1, см | ℓ2, см | Rпар, Ом | Rпар.ср, Ом | ΔRпар.ср, Ом | e, % |
| Rпар.= Rпар.ср ±ΔRпар.ср Rпар.= |
Таблица 3
| № | R, Ом | ℓ1, см | ℓ2, см | Rпосл, Ом | Rпосл.ср, Ом | ΔRпосл.ср, Ом | e, % |
| Rпосл.= Rпосл.ср ±ΔRпосл.ср Rпосл.= |
ВОПРОСЫ:
1. Что такое сопротивление проводника? Чем оно обусловлено? Что такое удельное сопротивление? Единицы измерения.
2. Соединение сопротивлений.
3. Закон Ома для участка цепи.
4. Законы Кирхгофа и их применение.
5. Мост Уитстона. Почему гальванометр может показывать “0”?
6. Методы определения сопротивления проводника.
7. Что такое авометр? Как с ним работать? Омметр.
8. Как при измерении получить наиболее общий результат?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
