Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Дії над комплексними числами, заданими в тригонометричній формі.




- добуток z1 i z2:

- частку знаходять так:

- при піднесенні до степеня використовують формулу Муавра:

- для добування кореня використовують формулу:

№№№№

Коло

Колом називається множина всіх точок площини, рівновіддалених від даної точки цієї площини, яка називається центром.

Рівняння кола з центром у початку координат і радіусом має вигляд: (1)

Рівняння кола з центром у точці і радіусом має вигляд: (2)

Рівняння кола в загальному вигляді записуютьтак: (3)

сталі коефіцієнти.

№№№№

Еліпс

Еліпсом називається множина точок площини, сума відстаней яких до двох даних точок, що називаються фокусами, є величина стала , більша за відстань між фокусами .

(6) - Рівняння еліпса, фокуси якого лежать на осі Ох, де - довжина великої півосі; довжина малої півосі.

Залежність між параметрами виражається співвідношенням: (7).

Ексцентриситетом еліпса називається відношення фокусної відстані до великої осі

(8)

 

Якщо фокуси еліпса лежать на осі Оу, то його рівняння має вигляд:

(9)

 

№№№№

Гіпербола.

Гіперболою називають множину точок площини, абсолютна величина різниці відстаней яких до двох даних точок, що називаються фокусами, є величина стала (), менша за відстань між фокусами ().

Рівняння гіперболи, фокуси якої лежать на осі Ох, має вигляд: (10)

де - довжина дійсної півосі; довжина уявної півосі.

Залежність між параметрами виражається співвідношенням: (11).

Ексцентриситетом гіперболи називається відношення фокусної відстані до її дійсої осі

(12)

Гіпербола має дві асимптоти, рівняння яких

(13).

Якщо дійсна і уявна вісь гіперболи рівні (тобто ), то гіпербола називається рівносторонньою.

Рівняння гіперболи, фокуси якої лежать на осі Оу, має вигляд: або (16),

а рівняння її асимптот: (17).

Гіперболи (10) і (16) називаються спряженими. Рівняння рівносторонньої гіперболи на осі Оу має вигляд: (18).

№№№№

Параболою називають множину точок на площині, рівновіддалених від даної точки, яку називають фокусом, і від даної прямої, яку називають директрисою.

Рівняння параболи з вершиною в початку координат, віссю симетрії якої є вісь Ох і вітки напрямлені вправо, має вигляд: (18), де -параметр параболи і відстань від фокуса до директриси. Рівняння її директриси .

Рівняння параболи з вершиною в початку координат, віссю симетрії якої є вісь О і вітки напрямлені вліво, має вигляд: (19), де -параметр

параболи і відстань від фокуса до директриси. Рівняння її директриси .

 

 

Рівняння параболи з вершиною в початку координат, віссю симетрії якої є вісь Оу і вітки напрямлені вгору, має вигляд: (20), де -параметр параболи і відстань від фокуса до директриси.

Рівняння її директриси . Рівняння параболи з вершиною в початку координат, віссю симетрії якої є вісь Оу і вітки напрямлені вгору, має вигляд: (20), де -параметр параболи і відстань від фокуса до директриси. дРівняння її директриси .

 

№№№№№

Сукупність всіх первісних для функції f(x), визначених на деякому проміжку, називається невизначеним інтегралом від функції f(x) на цьому проміжку і позначається символом .





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-11-24; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 518 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Человек, которым вам суждено стать – это только тот человек, которым вы сами решите стать. © Ральф Уолдо Эмерсон
==> читать все изречения...

2276 - | 2132 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.012 с.