Моделі “вхід-вихід” відображають основні властивості системи, ізольованість і зв’язок із зовнішнім середовищем, а також неможливість повної ідентифікації всіх властивостей.

Модель структури відображає сукупність елементів і зв’язків між ними як відносно незмінну.

Залежно від властивості областей зміни параметрів та змінних моделі поділяють на неперервні (аналогові), дискретні та дискретно-неперервні.

У неперервних моделях елементи моделі є неперервними. У дискретних – параметри та змінні приймають значення з дискретних множин.

Залежно від опису невизначеності моделі поділяють на: детерміновані, стохастичні, теоретико-множинні.

Детерміновані моделі – не містять невизначеності і є певним ідеалом. Навіть у випадку відсутності стохастичних чи непередбачених процесів у кожній моделі існує певна міра невизначеності, пов’язана із такими її властивостями як скінченність та наближеність.

У стохастичних моделях змінні та параметри представляються випадковими величинами. Характеристиками цих випадкових величин є закони розподілу чи їх параметри, або статистичні оцінки цих законів і параметрів.

Теоретико-множинні моделі містять параметри та змінні, представлені у вигляді множин гарантованих чи допустимих значень, або у вигляді нечітких множин із відомими функціями належності. Одним із підкласів таких моделей є інтервальні моделі які описують властивості системи інтервалами можливих значень, або функціональними коридорами.

Залежно від ступеня урахування фактору часу моделі поділяються на статичні (без інерційні) та динамічні.

У статичних моделях припускається відсутність перехідного процесу. Тобто, що система миттєво реагує на будь-яке збурення. Статичні моделі описуються алгебраїчними рівняннями. Статичні моделі можуть також відображати динаміку, але в фіксований момент часу. Послідовність статичних моделей може повністю описати зміну станів системи у часі. У цьому випадку використовують рекурентні співвідношення у вигляді різницевих рівнянь.

Динамічні моделі враховують фактор інерції системи при поведінці системи. Такі моделі описуються інтегро-диференціальними рівняннями із змінною часу.

За спосібом задання відношень між параметрами та змінними моделі поділяються на лінійні та нелінійні. Лінійні моделі як правило описують прості системи, що не володіють властивістю синергізму, або за значного спрощення при відображенні властивостей системи.

За призначенням моделі поділяють на дескриптивні та нормативні. Дескриптивні – це описові моделі. Нормативні моделі – включають критерії оцінки якості функціонування системи. Такими моделями є оптимізаційні моделі. Нормативні моделі описують норми функціонування системи і обов’язково включають дескриптивні моделі.

В залежності від форми представлення властивостей системи моделлю виділяють: мисленні та реальні моделі.

Мисленні моделі відображаються аналоговими, макетування, знаковими

В аналогових моделях властивості системи представляються іншою властивістю аналогічної за поведінкою моделі.

Макетування, це відображення властивостей системи за допомогою макету – спрощеного образу системи.

Знакове моделювання – це процес створення логічного об’єкту в замін реального за допомогою певної системи знаків або символів. Знакові моделі є формальними. Тобто усі властивості системи описуються строго формальною мовою, що дозволяє уникнути подвійного трактування опису.

Серед знакових виділяється математичне моделювання, яке є процесом встановлення відповідності між реальною системою і математичним об’єктом.

Математичні моделі поділяються на аналітичні та імітаційні.

Аналітичне математичне моделювання передбачає запис процесів функціонування системи у вигляді співвідношень інтегро-диференціальних та алгебраїчних виразів.

Імітаційне моделювання – реалізація моделі або сукупності моделей системи за допомогою алгоритму, який відтворює процес функціонування системи в часі, тобто її динаміку.

Реальне моделювання – дослідження характеристик системи на реальній системі, або на їй подібній частині. З реальним моделюванням пов’язані процеси експериментального дослідження системи, натурний та науковий експерименти, комплексні випробовування.

Кортежний запис моделі.

Кортежний запис моделі системи дозволяє у певній мірі проілюструвати розглянуті вище класифікаційні ознаки на формальному рівні.

Цей запис моделі системи має такий вигляд:

 

E: <X,Y,B,A,T,W,F>

 

X – множина “входів” системи.

Y – множина “виходів” системи.

B – множина постійних параметрів системи.

A – множина змінних параметрів системи.

T – множина параметрів процесів в системі.

W – оператор динаміки, який дозволяє відобразити множини X, T, B у множину А

W(X,T,B) A

F – оператор системи, який дозволяє множини X, T, B, A відобразити у виходи, описує основні функції системи, мету і призначення

F(X,T,B,A) Y.

Якщо в моделі системи відсутні параметри процесу, тоді F відображає

F(X,B) Y.

Моделі із таким оператором є статичними.

Якщо присутні параметри процесів, то F відображає модель динамічної системи.

Залежно від запису моделі системи і властивостей її множин, розрізняють різні методи моделювання.

Якщо всі множини в даній моделі є неперервними, то отримуватимемо неперервні моделі.

За умов дискретності множин X, T, B, A модель системи буде дискретною, хоча найчастіше дискретним моделям властивий дискретний спосіб задання множини параметрів процесів в системі.

Якщо оператор F лінійний, тобто відношення між множинами є лінійними, то модель системи буде лінійною, в іншому випадку - нелінійною.

Залежно від лінійності відношень між окремими множинами у моделях розрізняють лінійні чи нелінійні моделі за входами (відношення між входами та виходами), лінійні чи нелінійні за параметрами (відношення між параметрами та виходами).

Якщо хоча б одна із множин X, T, B, A в складі моделі формується за умов невизначеності, то модель є стохастичною чи інтервальною.