Важливим моментом при аналізі структури є проведення структурно-топологічної декомпозиції з метою виділення структур підсистем.

Процедура топологічної декомпозиції структури системи полягає у представлені її орієнтованим графом з виділенням окремих сильно зв’язаних підграфів, які задаватимуть структури підсистем.

З метою визначення рівнів ієрархії у структурі, упорядкування по рівнях її елементів будують порядкові функції. Таке упорядкування також необхідне для введення загальних правил нумерації вершин.

В множину нульового рівня включають всі елементи структури, для яких Æ.

В множину першого рівня включають всі елементи, для яких .

Множина n -го рівня включає усі елементи для яких: .

Після розміщення елементів по рівнях проводиться їх наскрізна нумерація в такий спосіб, щоб вершина, яка входить в множину нижнього рівня мала менший номер ніж вершина, яка входить у множину вищого рівня.

Для оцінки кількісних агрегованих характеристик системи на основі аналізу структури, кожному зв’язку чи елементу ставиться у відповідність деяке числове значення , . Побудова числових функцій, які задаватимуть агреговані характеристики на структурі, переважно пов’язана із знаходженням максимального чи мінімального шляху. Числові функції можуть мати адитивний характер , чи мультиплікативний .

Задача знаходження максимального або мінімального шляху на структурі є задачею динамічного програмування.

Можливості структури розкриваються при відображені її структурно- топологічних характеристик, серед яких слід відзначити: зв’язаність, надлишковість, рівномірність розподілу зв’язків, компактність.

Зв’язаність структури – це кількісна характеристика, яка дозволяє виявити розриви у структурі, ізольовані елементи. Для її оцінки будують матрицю зв’язаності:

Елементи належать матриці , яка розраховується за формулою:

, де

Якщо структура представляється неорієнтованим графом, то структурна зв’язаність відповідає умові:

Надлишковість структури – це показник, який показує відношення загальної кількості зв’язків до мінімально необхідної для забезпечення повної зв’язаності. У випадку представлення структури неорієнтованим графом, і відображенням його матрицею суміжності, цей показник матиме вигляд

Рівномірність розподілу зв’язків характеризує повноту використання можливостей структури з зв’язків та вершин, при досягненні максимальної зв’язаності. Для його розрахунку на основі представлення неорієнтованим графом вводять поняття ступені вершини – кількості зв’язків які інцидентні (входять чи виходять з вершини). Тоді розраховують середню ступінь вершини та середньо квадратичне відхилення

Компактність структури визначається наближеністю елементів між собою, що у подальшому аналізі дозволить прогнозувати інерційність системи з заданою структурою. Наближеність елементів один до одного будемо визначати мінімальною відстанню між ними , якщо числові функції неможливо встановити на цьому етапі аналізу структури, то відстань між елементами визначаю кількістю проміжних зв’язків між ними, а агрегований показник компактності структури визначають за одною із таких формул:

– абсолютний показник;

– відносний показник,

де ;

– діаметр структури.