В случае решения данной системы при помощи определителей необходимо совместно решить систему из первых трех уравнений относительно неизвестных токов I 11, I 22, I 33, а затем из четвертого уравнения системы определить UJ.
Результаты расчета системы уравнений следующие:
В соответствии с принятыми (см. рис. 1.3) положительными направлениями токов в ветвях вычисляем их значения:
Баланс мощности
Мощность источников
Мощность потребителей
Оценим относительную погрешность расчета,
Метод узловых потенциалов
Принимаем потенциал узла А равным нулю (см. рис. 1.3). Составим систему уравнений по методу узловых потенциалов относительно j В, j С, j D:
Выпишем и подсчитаем значения коэффициентов системы:
– собственная проводимость узлов
– общие проводимости узлов
– узловые токи
Система уравнений после подстановки численных значений коэффициентов примет вид
Результаты расчета системы уравнений:
Рассчитаем значения токов в ветвях по обобщенному закону Ома
Метод эквивалентного источника напряжения
Определим ток I 2 методом эквивалентного источника напряжения в соответствии с разделом 1.3.5 по формуле
.
Определим напряжение холостого хода U xx между точками А и С, когда ветвь 2 разомкнута, а сопротивление R 2 удалено (рис. 1.4).
 |
Для определения U xx составим уравнение по II закону Кирхгофа для контура цепи, обозначенного на рис. 1.4 и включающего в себя участок AС с напряжением U xx:
так как I 1x = J, то из вышеприведенного выражения следует, что для определения U xx необходимо вычислить ток I 4x:
Методом двух узлов определим
Тогда U хх = –1,406 В.
Для подсчета R вх относительно зажимов ветви 2 необходимо из цепи, показанной на рис. 1.4, образовать пассивную цепь (рис. 1.5).
 |
Тогда
Окончательно получаем
Что совпадает с результатом, полученным в разделах 4.2 и 4.3.
Метод наложения
Определим ток I 2 методом наложения в соответствии с разделом 1.3.6.
Подлежащая расчету цепь представляет собой суперпозицию трех подсхем (рис. 1.6).
Рассчитаем составляющую тока второй ветви 
от действия источника ЭДС E 1 (рис. 1.6, а), для чего воспользуемся законом Ома:
Рассчитаем составляющую тока второй ветви 
от действия источника ЭДС E 6 (рис. 1.6, б), для чего сначала определим ток 
по закону Ома:
По формуле токов в параллельных ветвях определим ток 
,
Воспользовавшись формулой токов в параллельных ветвях, определим искомый ток ,
Для определения составляющей тока второй ветви 
от действия источника тока 
необходимо преобразовать треугольник сопротивлений 
в эквивалентную звезду (рис. 1.6, в, г) с сопротивлениями
и треугольник сопротивлений 
в эквивалентную звезду (рис. 1.6, д) с сопротивлениями
После преобразований ток определяется по формуле токов в параллельных ветвях,
Полный ток
