Применение метода целесообразно для определения тока в какой-либо одной ветви сложной электрической цепи. При определении тока k -й ветви методом эквивалентного источника напряжения исследуемая ветвь размыкается, а вся остальная часть цепи, подключенная к зажимам этой ветви, представляется в виде эквивалентного источника напряжения, ЭДС которого равна Е э.и, а внутреннее сопротивление R вн. Расчет целесообразно вести в следующем порядке:
1. Определить напряжение на зажимах эквивалентного источника Е э.и, равного U хx (напряжению на зажимах разомкнутой ветви k в режиме холостого хода). Для этого составить уравнение по II закону Кирхгофа для любого контура цепи, включающего в себя разомкнутые зажимы исследуемой ветви, предварительно рассчитав токи в ветвях цепи в режиме холостого хода ветви k.
2. Определить внутреннее сопротивление эквивалентного источника R вн, равного R вх (входному сопротивлению пассивной цепи относительно зажимов ветви k; при этом все источники напряжения заменить короткозамкнутыми участками, а ветви с источниками тока – разомкнуть).
3. Определить ток в ветви с сопротивлением Rk по закону Ома:
.
Метод наложения
Линейная электрическая цепь описывается системой линейных уравнений Кирхгофа. Это означает, что она подчиняется принципу наложения (суперпозиции), согласно которому совместное действие всех источников в электрической цепи совпадает с суммой действий каждого из них в отдельности.
Метод наложения опирается на принцип наложения и заключается в следующем: ток или напряжение произвольной ветви или участка разветвленной электрической цепи постоянного тока определяется как алгебраическая сумма токов или напряжений, вызванных каждым из источников в отдельности.
При использовании этого метода задача расчета разветвленной электрической цепи с n источниками сводится к совместному решению n цепей с одним источником.
Порядок расчета линейной электрической цепи методом наложения:
Произвольно задать направление токов в ветвях исследуемой цепи.
2. Исходную цепь, содержащую n источников, преобразовать в n подсхем, каждая из которых содержит только один из источников, прочие источники исключаются следующим образом: источники напряжения замыкаются накоротко, а ветви с источниками тока обрываются. При этом необходимо помнить, что внутренние сопротивления реальных источников играют роль потребителей, и поэтому они должны оставаться в подсхемах.
Определить токи каждой из подсхем, задавшись их направлением в соответствии с полярностью источника, любым из известных методов. В большинстве случаев расчет ведется по закону Ома с использованием метода эквивалентных преобразований пассивных цепей.
4. Полный ток в любой ветви исходной цепи определяется как алгебраическая сумма токов вспомогательных подсхем, причем при суммировании со знаком «+» берутся токи подсхем, направление которых совпадает с направлением тока в исходной цепи, со знаком «–» – остальные.
Пример расчета
Задание
Рассчитать цепь, изображенную графом а, с параметрами: Е 1 = 20 В; Е 6 = 40 В; J 3 = 2А; R 1 = R 3 = R 5 = R 7 = 5,4 Ом; R 2 = R 4 = R 6 = 6,8 Ом.
Подлежащая расчету цепь будет иметь вид (рис. 1.3).
 |
1.4.2. Запись уравнений Кирхгофа
Для произвольно выбранных и обозначенных на схеме (см. рис. 1.3) положительных направлений токов ветвей и совокупности независимых контуров запишем:
– уравнения по I закону Кирхгофа:
для узла А: I 1 – I 2 – J 3 = 0,
для узла В: I 7 – I 6 – I 4 – I 1 = 0,
для узла С: I 4 + I 2 – I 5 = 0,
– уравнения по II закону Кирхгофа:
для контура I: I 1 R 1 + I 2 R 2 – I 4 R 4 = E 1,
для контура II: I 4 R 4 + I 5 R 5 – I 6 R 6 = – E 6,
для контура III: I 6 R 6 + I 7 R 7 = E 6,
для контура IV: J 3 R 3 – I 5 R 5 – I 2 R 2 = UJ.
После подстановки численных значений коэффициентов получаем разрешимую систему уравнений с семью неизвестными величинами 
:
Метод контурных токов
Для рассматриваемой четырехконтурной цепи (см. рис. 1.3) система уравнений относительно контурных токов, совпадающих по направлению с обходом контуров, примет вид
Для выбранных контурных токов I 44 = J 3. Подсчитаем значения коэффициентов системы:
– собственные сопротивления контуров:
– общие сопротивления контуров:
– контурные ЭДС:
