Расчет включает определение сопротивлений передвижению тележки, расчет мощности и выбор электродвигателя, тягового каната (цепи), проверки двигателя по условиям нагрева и перегрузочной способности.
На тележке (рис.8.1.) установлено два блока, по которым перекатывается подъемный канат во время движения тележки. Такая конструкция обеспечивает постоянство уровня поднятого груза при перемещении тележки в любом направлении. Однако при этом увеличивается сопротивление движению тележки, обусловленное натяжением ветвей, жесткостью каната и КПД блоков. Для обеспечения постоянного натяжения тягового каната и устойчивого движения тележки без рывков обводной блок обычно подпружинивают.
Общее сопротивление передвижению тележки равно сумме сопротивлений от сил трения в ходовой части WХ, ветровой нагрузки FB, уклона балки FУК, от перемещения грузового каната FК по блокам тележки и натяжения свободной ветви FО тягового каната (цепи):
F = WХ + FВ + FУК + FК + FО.
Рисунок 8.1 - Схема механизма передвижения с канатной (цепной) тягой
Сопротивление от сил трения
.
Сопротивление от разности напряжений грузового каната (цепи)
FK = F1 - F4.
Напряжение в ветвях каната (цепи)
F2 + F3 = G;
F3 = F2 η; 
;
.
Тогда
; 
.
При подвесе груза на m ветвях каната (цепи)
,
где η - КПД блока грузового каната (звездочки цепи).
Натяжение в свободной ветви тягового каната (цепи)
,
где qк - вес 1м тягового каната (цепи);
l - максимальнпя длина свободно висящего тягового каната (цепи) при расположении грузовой тележки в конечном положении;
h - стрела провеса тягового элемента (1…3 % пролета).
Статическая мощность двигателя
.
Применяют также фрикционный привод, где тяговый канат не закреплен на барабане, а усилие передается за счет сил трения.
В этом случае должно соблюдаться условие
F ≤ F0 efα,
где f - коэффициент трения каната по барабану (блоку);
α - угол охвата барабана (блока) канатом.
Динамика цепного привода
Динамические усилия в цепи при пуске
,
где ε - угловое ускорение привода;
D - диаметр звездочки;
uP - передаточное число редуктора;
mк - приводная масса механизма.
Угловое ускорение привода
,
где МП.Ср - средний пусковой момент двигателя;
МС - статический момент, приведенный к двигателю;
JПр - приведенный к двигателю момент инерции всех движущихся масс привода.
Время пуска цепного привода
.
Рисунок 9.1 - Расчетная схема динамики цепного привода
Работа цепных приводов характеризуется пульсирующим движением цепи при постоянной скорости вращения приводной звездочки. Причина этого заключается в изменении мгновенного радиуса набегания цепи на приводную звездочку от R до Rcos(α/2) (рис.9.1). При постоянной скорости вращения звездочки скорость зуба по начальной окружности V0 = const, а скорость цепи будет изменяться по закону
V = V0 cos φ = ω R cos φ,
где φ= ω t - угловое перемещение шарнира цепи;
ω - угловая скорость;
R - радиус звездочки по начальной окружности;
t - время.
Ускорение цепи
,
но 
, тогда 
a = - ω2 R sin φ.
Ускорение изменяется по синусоидальной зависимости. Максимальное значение возникает при φ = 0 … α в точках 1 и 3, нулевые - для положения φ=α/2 в точке 2.
amax = ± ω2 R sin(α/2).
Так как sin(α/2) = p/(2R), то amax = ±ω2p/2.
Ускорение мгновенно возрастает от - amax до + amax в момент, когда зуб соприкасается со следующим шарниром цепи.
Угловая скорость звездочки
,
где z0 - число зубьев звездочки;
p - шаг цепи.
Получим:
.
Динамические усилия (ускорение) в цепи пропорциональны квадрату скорости и обратно пропорциональны числу зубьев и диаметру звездочки.
Поскольку сила к цепи прикладывается мгновенно производя удар, то динамическая нагрузка на цепь составит 4 amax. Если учесть инерционную силу, направленную в сторону движения в тот момент, когда цепь движется с замедлением (- amax), то расчетная динамическая нагрузка на цепь составит
SД = 4 mпрamax - mпрamax = 3mпрamax.
Приведенная масса mПр для цепного привода
mПр = (mГ +λ mК)L,
где mГ и mК - погонные массы груза и движущихся частей привода;
L - длина цепи привода;
λ - коэффициент, учитывающий участие массы обратной ветви в колебательном движении (λ = 2 при L ≤ 25 м; λ = 1.5 при L = 25…60 м; λ = 1 при L ≥ 60 м).
Подставив значение amax, получим выражение для динамических усилий
.
Динамические усилия распространяются вдоль цепи со скоростью звука
,
где ЕЦ - модуль продольной упругости цепи;
ρЦ - плотность материала цепи,
,
где mЦ - масса 1 м цепи;
АЦ - средняя площадь ее сечения.
Подставив значение ρ получим
,
где с0 = ЕЦ АЦ - продольная жесткость цепи.
Время пробега упругой волны
,
где LЦ - полная длина цепи;
LП, LР, VП, VР - длины и скорости упругой волны рабочего и нерабочего участков цепи.
Полное расчетное усилие в цепи SРасч =SС + SД.
При совпадении частот вынужденных и свободных колебаний цепного привода как упругой системы возникает резонанс, связанный с высокими динамическими нагрузками не только в цепи, но и во всем приводе.
Во избежание резонансных режимов скорость цепного привода не должна быть близкой к величине
,
где К = 3000…4000 - коэффициент;
p/L - отношение шага цепи к длине привода;
A - площадь сечения пластин цепей;
q - вес 1 м движущейся части привода.
Чтобы снизить динамические нагрузки в цепных приводах, применяют уравнительные приводы, создающие почти равномерную скорость цепи.
Скорость тяговой цепи может иметь постоянное значение в том случае, если угловая скорость вала приводной звездочки равномерна и изменяется по закону, вытекающему из уравнения ωcosφ = V/R = const, т.е. при постоянном радиусе звездочки и V/R = const угловая скорость должна изменяться обратно пропорционально cos φ.
