Использование компьютерного моделирования как средства интенсификации познавательной деятельности учащихся

Деятельность представляет собой специфический вид активности человека, направленный на познание и творческое преобразование окружающего мира, включая самого себя и условия своего существования.

Обучение можно рассматривать как некоторый вид управления познавательной деятельностью, формированием и развитием психических процессов и свойств личности. Характеристики и свойства обучения определяются характером и свойствами той деятельности, в ходе которой они сформировались и которую могут ориентировать.

Среди разнообразных методов и средств интенсификации познавательной деятельности в преподавании естественных дисциплин важное место занимает математическое и компьютерное моделирование, которые являются универсальными методами решения широкого класса задач, так как позволяют адекватно описывать реальные объекты, процессы и явления. Возможность проведения компьютерного эксперимента с математической моделью позволяет расширить и сделать более глубокими знания по предмету; усилить прикладную и практическую направленность обучения. Кроме этого, компьютерное моделирование предоставляет возможность приобщения обучаемых к компьютерной технике и выработки навыков ее систематического использования.

Разработка моделей является сложнейшей познавательной деятельностью учащихся и может включать как прямое, так и косвенное управление, которые направлены на то, чтобы научить общим и наиболее рациональным методам мышления, осуществлять поисковый процесс и т.д. Здесь требуется комплексное решение всех проблем обучения с правильных психологических и дидактических позиций.

На каждом этапе моделирования преподаватель ставит определенную дидактическую цель, которая должна быть сопоставима с уровнем усвоения знаний обучаемого.

Включение в школьный курс математики блока вероятностно-статистических вопросов (так называемой линии анализа данных) ставит перед учителями ряд сложных методических проблем. В решении некоторых из них существенную помощь могут оказать компьютерные технологии. Рассмотрим один из таких вопросов.

Известно как тесно связаны между собой понятия и методы теории вероятностей и статистики. Для того чтобы школьники неформально усвоили природу этой связи полезно использовать вероятностно-статистические игры, а также статистическую проверку правильности решения вероятностных задач. К сожалению, для получения убедительного и надежного результата приходится выполнять слишком большое число испытаний, что в условиях учебного процесса затруднительно.

Преодолеть эту трудность можно, моделируя описанный в задаче стохастический процесс на компьютере. Для стандартных задач составление соответствующих программ вполне доступно школьникам старших классов. При их написании учащиеся лицея использовали Turbo Pascal. Как показал опыт, составление каждой такой программы содействует лучшему пониманию описываемого в задаче статистического процесса.

Статистическое решение вероятностной задачи целесообразно начинать с нескольких испытаний, проводимых в режиме физического эксперимента, и только после этого переходить к его компьютерной реализации. Для того, чтобы сохранить убедительность компьютерного решения, желательно, одновременно с демонстрацией значений меняющейся относительной частоты, изображать на экране монитора и сам физический процесс. При этом в некоторых случаях, во избежание чрезмерных сложностей связанных с изображением объектов, можно ограничиться "урновой" моделью, в которой действия сводятся к манипулированию шарами.

Демонстрация процесса на экране монитора, хотя и идет быстрее, чем в реальном физическом эксперименте, но все же не так быстро, чтобы за ограниченное рамками учебного процесса время, получить значение частоты, отличающееся от вероятности менее чем на одну сотою долю единицы. Поэтому, после того как учащиеся познакомятся с характером изменения относительной частоты, можно отключить изображение и увеличить скорость процесса.

Особый интерес у учащихся вызывает компьютерная реализация и анализ некоторых, достаточно простых, парадоксов теории вероятностей и статистики.

Покажем процесс поэтапного формирования умственных действий учащихся с использованием одного из методов компьютерного моделирования – метода Монте-Карло.

Первоначально обучаемые знакомятся с особенностями и возможностями метода Монте-Карло. Суть метода Монте-Карло заключается в использовании случайных чисел для описания вероятностной модели некоторого объекта. Следующим шагом является рассмотрение способов получения случайных чисел, которые затем будут использоваться при розыгрыше случайных событий.

Дальнейший этап представляет собой формирование умственных действий обучаемых, проявляющееся через результаты деятельности - разработку алгоритма и программы. Содержание усваиваемых знаний в данном методе обширно. Оно включает методы разработки алгоритмов, освоение конструкций какого-либо языка программирования, практические навыки работы с инструментальной системой программирования, знания из предметной области. Происходит постоянная комбинация теории и практики. Развиваются такие умения учащихся, как пошаговая детализация алгоритма сверху вниз (анализ); сборка снизу вверх (синтез); дедукция при поиске ошибок; обобщение алгоритма и снятие ограничений; умозаключение о правильности программы (индукция). В этом случае деятельность учащихся направлена не на отдельные моменты решения задач, а на полную систему действий: от постановки задачи до интерпретации результатов расчета.

Приложение 5