Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќпредел€ем опорные реакции. ƒл€ заданной шарнирно опертой балки необходимо найти три опорные реакции:, и




ƒл€ заданной шарнирно опертой балки необходимо найти три опорные реакции: , и . ѕоскольку на балку действуют только вертикальные нагрузки, перпендикул€рные к ее оси, горизонтальна€ реакци€ неподвижной шарнирной опоры A равна нулю: .

Ќаправлени€ вертикальных реакций и выбираем произвольно. Ќаправим, например, обе вертикальные реакции вверх. ƒл€ вычислени€ их значений составим два уравнени€ статики:

; .

Ќапомним, что равнодействующа€ погонной нагрузки , равномерно распределенной на участке длиной l, равна , то есть равна площади эпюры этой нагрузки и приложена она в центре т€жести этой эпюры, то есть посредине длины.

“огда

кЌ;

;

кЌ.

ƒелаем проверку: .

Ќапомним, что силы, направление которых совпадает с положительным направлением оси y, проектируютс€ (проецируютс€) на эту ось со знаком плюс:

,

то есть верно.

—троим эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов

–азбиваем длину балки на отдельные участки. √раницами этих участков €вл€ютс€ точки приложени€ сосредоточенных усилий (активных и/или реактивных), а также точки, соответствующие началу и окончанию действи€ распределенной нагрузки. “аких участков в нашей задаче получаетс€ три. ѕо границам этих участков наметим шесть поперечных сечений, в которых мы и будем вычисл€ть значени€ перерезывающих сил и изгибающих моментов (рис. 3.13, а).

—ечение 1. ќтбросим мысленно правую часть балки. ƒл€ удобства вычислени€ перерезывающей силы и изгибающего момента , возникающих в этом сечении, закроем отброшенную нами часть балки листком бумаги, совмеща€ левый край листка бумаги с самим сечением.

ѕеререзывающа€ сила в сечении балки равна алгебраической сумме всех внешних сил (активных и реактивных), которые мы видим. ¬ данном случае мы видим реакцию опоры и погонную нагрузку q, распределенную на бесконечно малой длине. –авнодействующа€ погонной нагрузки равна нулю. ѕоэтому

кЌ.

«нак Ђплюсї вз€т потому, что сила вращает видимую нами часть балки относительно первого сечени€ (кра€ листка бумаги) по ходу часовой стрелки.

»згибающий момент в сечении балки равен алгебраической сумме моментов всех усилий, которые мы видим, относительно рассматриваемого сечени€ (то есть относительно кра€ листка бумаги). ћы видим реакцию опоры и погонную нагрузку q, распределенную на бесконечно малой длине. ќднако у силы плечо равно нулю. –авнодействующа€ погонной нагрузки также равна нулю. ѕоэтому

.

—ечение 2. ѕо-прежнему будем закрывать листком бумаги всю правую часть балки. “еперь мы видим реакцию и нагрузку q, действующую на участке длиной . –авнодействующа€ погонной нагрузки равна . ќна приложена посредине участка длиной . ѕоэтому

кЌ;

кЌЈм.

Ќапомним, что при определении знака изгибающего момента мы мысленно освобождаем видимую нами часть балки от всех фактических опорных закреплений и представл€ем ее как бы защемленной в рассматриваемом сечении (то есть левый край листка бумаги нами мысленно представл€етс€ жесткой заделкой).

—ечение 3. «акроем правую часть. ѕолучим

кЌ;

кЌЈм.

—ечение 4. «акрываем листком правую часть балки. “огда

кЌ;

кЌЈм.

“еперь, дл€ контрол€ правильности вычислений, закроем листком бумаги левую часть балки. ћы видим сосредоточенную силу P, реакцию правой опоры и погонную нагрузку q, распределенную на бесконечно малой длине. –авнодействующа€ погонной нагрузки равна нулю. ѕоэтому

кЌ;

кЌЈм.

“о есть все верно.

—ечение 5. ѕо-прежнему закроем левую часть балки. Ѕудем иметь

кЌ;

кЌЈм.

—ечение 6. ќп€ть закроем левую часть балки. ѕолучим

кЌ;

.

ѕо найденным значени€м строим эпюры перерезывающих сил (рис. 3.13, б) и изгибающих моментов (рис. 3.13, в).

”беждаемс€ в том, что под незагруженным участком эпюра перерезывающих сил идет параллельно оси балки, а под распределенной нагрузкой q Ц по пр€мой, имеющей наклон вниз. Ќа эпюре имеетс€ три скачка: под реакцией Ц вверх на 37,5 кЌ, под реакцией Ц вверх на 132,5 кЌ и под силой P Ц вниз на 50 кЌ.

Ќа эпюре изгибающих моментов мы видим изломы под сосредоточенной силой P и под опорными реакци€ми. ”глы изломов направлены навстречу этим силам. ѕод распределенной нагрузкой интенсивностью q эпюра измен€етс€ по квадратичной параболе, выпуклость которой направлена навстречу нагрузке. ѕод сосредоточенным моментом Ц скачок на 60 кЌ Јм, то есть на величину самого момента. ¬ сечении 7 на эпюре Ц экстремум, поскольку эпюра перерезывающей силы дл€ этого сечени€ проходит через нулевое значение (). ќпределим рассто€ние от сечени€ 7 до левой опоры.

ѕеререзывающа€ сила

.

ќтсюда

м.

Ёкстремальное значение изгибающего момента в сечении 7 равно:

кЌЈм.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-24; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1206 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинайте делать все, что вы можете сделать Ц и даже то, о чем можете хот€ бы мечтать. ¬ смелости гений, сила и маги€. © »оганн ¬ольфганг √ете
==> читать все изречени€...

2049 - | 1867 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.