Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–ешение пример задачи на раст€жение и сжатие




ѕрикладна€ механика

”чебное пособие


дл€ обучающихс€ по программе подготовки специалистов по специальност€м: 13.03.02 ЂЁлектроэнергетика и электротехникаї профиль подготовки: ЂЁлектроснабжениеї 35.03.06 Ђјгроинженери€ї профиль подготовки: ЂЁлектрооборудование и электротехнологииї

очной и заочной формы обучени€

 

 

 

 

 

 араваево

 остромска€ √—’ј

 

”ƒ  620.1

 

ЅЅ  30.3

 

—оставители: к.т.н, доцент кафедры Ђ–емонт машин и технологи€ металловї  остромской √—’ј ј.Ѕ. “урыгин

 

–ецензент: к.т.н.,доцент, кафедры ЂЅезопасности жизнеде€тельности и теплоэнергетикимї  остромской √—’ј –ум€нцев —.Ќ.

 

 

–екомендовано к изданию

методической комиссией инженерно-технологического,

протокол от є Е.. от Е.. июн€ 2016 года

 

 

ћ 34 ѕрикладна€ механика: учебное пособие дл€ обучающихс€ по программе подготовки специалистов по специальност€м: 13.03.02 ЂЁлектроэнергетика и электротехникаї профиль подготовки: ЂЁлектроснабжениеї 35.03.06 Ђјгроинженери€ї профиль подготовки: ЂЁлектрооборудование и электротехнологииїочной и заочной формы обучени€/ сост. ј.Ѕ. “урыгин Ч  араваево:  остромска€ √—’ј, 2016. Ч 88 с.
    ¬ издании приведены теоретические основы по курсу Ђѕрикладна€ механика механикаї, включающие вопросы по изучению раздела: сопротивление материалов, детали машин. ”чебное пособие содержит задани€ и инструкции по выполнению практических работ, самосто€тельной работы, вопросы дл€ опроса, примеры тестовых заданий дл€ контрольных испытаний, дл€ обучающихс€ по программе подготовки специалистов по специальност€м: 13.03.02 ЂЁлектроэнергетика и электротехникаї профиль подготовки: ЂЁлектроснабжениеї 35.03.06 Ђјгроинженери€ї профиль подготовки: ЂЁлектрооборудование и электротехнологииїочной и заочной формы обучени€  

 

 

 

 

”ƒ  620.1

ЅЅ  30.3

 

  Ó ‘√Ѕќ” ¬ѕќ  остромска€ √—’ј, 2016
  Óј.Ѕ. “урыгин, 2016

ѕ–»ћ≈– –≈Ў≈Ќ»я «јƒј„» Ќј –ј—“я∆≈Ќ»≈ » —∆ј“»≈

.

”словие задачи на раст€жение и сжатие

—тальной стержень (модуль ёнга кЌ/см2) с размерами см; см, см и площадью поперечного сечени€ нижнего участка см2, а верхнего Ц см2 нагружен внешними осевыми силами кЌ и кЌ. ѕостроить эпюры продольных сил и нормальных напр€жений . ќценить прочность стержн€, если предельное напр€жение (предел текучести) кЌ/см2, а допускаемый коэффициент запаса . Ќайти удлинение стержн€ .

–асчетна€ схема дл€ задачи на раст€жение и сжатие

рис 3.2

–ешение пример задачи на раст€жение и сжатие

ќпредел€ем значение опорной реакции , возникающей в заделке

”читыва€, что , направим опорную реакцию вниз. “огда из уравнени€ равновеси€ находим:

кЌ.

—троим эпюру продольных сил

–азбиваем длину стержн€ на три участка. √раницами участков €вл€ютс€ сечени€, в которых приложены внешние силы и (или) измен€етс€ размер поперечного сечени€ стержн€.

¬оспользуемс€ методом сечений. ƒелаем по одному сечению в произвольном месте каждого из трех участков стержн€.

Cечение 1 Ц 1. ќтбросим (или закроем листком бумаги) верхнюю часть стержн€ (рис. 3.2, б). —амо сечение 1 Ц 1 мысленно считаем неподвижным. ћы видим, что внешн€€ сила раст€гивает рассматриваемую нижнюю часть стержн€. ќтброшенна€ нами верхн€€ часть стержн€ противодействует этому раст€жению. Ёто противодействие мы заменим внутренней продольной силой , направленной от сечени€ и соответствующей раст€жению. –азрушени€ стержн€ не произойдет только в том случае, если возникающа€ в сечении 1 Ц 1 внутренн€€ продольна€ сила уравновесит внешнюю силу . ѕоэтому очевидно, что

кЌ.

—ечение 2 Ц 2. ¬нешн€€ сила раст€гивает рассматриваемую нами нижнюю часть стержн€, а сила ее сжимает (напомним, что 2 Ц 2 мы мысленно считаем неподвижным). ѕричем, согласно условию задачи, . „тобы уравновесить эти две силы, в сечении 2 Ц 2 должна возникнуть внутренн€€ сила , противодействующа€ сжатию, то есть направленна€ к сечению. ќна равна:

кЌ.

—ечение 3 Ц 3. ќтбросим теперь часть стержн€, расположенную ниже этого сечени€. ¬нутренн€€ продольна€ сила должна уравновесить внешнюю (реактивную) сжимающую силу . ѕоэтому она направлена к сечению и равна:

кЌ.

Ћегко убедитьс€ в том, что полученный результат не изменитс€, если мы отбросим не нижнюю, а верхнюю часть стержн€. ¬ этом случае продольна€ сила также противодействует сжатию. ќна равна:

кЌ.

ѕри построении эпюры продольных сил будем пользоватьс€ следующим правилом знаков: внутренн€€ продольна€ сила, возникающа€ в поперечном сечении стержн€, считаетс€ положительной, если она противодействует раст€жению стержн€, и отрицательной, если она противодействует его сжатию. ќно вводитс€ дл€ того, чтобы можно было нагл€дно видеть, кака€ часть стержн€ испытывает деформацию раст€жени€, а кака€ часть Ц деформацию сжати€. Ёто обсто€тельство может оказатьс€ крайне важным, в частности дл€ стержней из хрупкого материала, которые имеют разные допускаемые напр€жени€ на раст€жение и на сжатие.

“аким образом, мы установили, что в любом сечении нижнего участка стержн€ внутренн€€ продольна€ сила противодействует раст€жению и равна кЌ. ¬ любом сечении среднего и верхнего участков стержн€ имеет место деформаци€ сжати€, поэтому кЌ.

ƒл€ построени€ эпюры продольных сил проводим тонкой линией ось, параллельную оси стержн€ z (рис. 3.2, д). ¬ычисленные значени€ продольных сил в выбранном масштабе и с учетом их знака откладываем от этой вертикальной оси. ¬ пределах каждого из участков стержн€ продольна€ сила остаетс€ посто€нной, поэтому мы как бы Ђзаштриховываемї горизонтальными лини€ми соответствующий участок.

ќтметим, что кажда€ лини€ Ђштриховкиї (то есть ордината эпюры) в прин€том масштабе дает значение продольной силы в соответствующем поперечном сечении стержн€.

ѕолученную эпюру обводим жирной линией.

јнализиру€ полученную эпюру, мы видим, что в местах приложени€ внешних сил на эпюре имеет место скачкообразное изменение продольной силы на величину, равную значению соответствующей внешней силы. ѕричем изменение поперечного размера стержн€, как это видно из рис. 3.2, д, никак не сказываетс€ на характере эпюры .

—троим эпюру нормальных напр€жений

Ќормальное напр€жение, возникающее в kЦм поперечном сечении стержн€ при раст€жении (сжатии), вычисл€етс€ по следующей формуле

,

где и Ц продольна€ сила и площадь kЦго поперечного сечени€ стержн€ соответственно.

¬ первом поперечном сечении стержн€ нормальное напр€жение равно

кЌ/см2,

во втором Ц

кЌ/см2,

в третьем Ц

кЌ/см2.

—троим по вычисленным значени€м эпюру (рис. 3.2, е). ¬ пределах каждого из участков стержн€ напр€жени€ посто€нны, то есть эпюра напр€жений параллельна оси. «аметим, что в отличие от эпюры N, на эпюре Ђскачокї имеет место не только в местах приложени€ внешних сил, но и там, где происходит изменение размеров поперечного сечени€ стержн€.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-24; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2854 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—воим успехом € об€зана тому, что никогда не оправдывалась и не принимала оправданий от других. © ‘лоренс Ќайтингейл
==> читать все изречени€...

2053 - | 1856 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.017 с.