Короткі теоретичні відомості. Попит проявляється в бажанні споживачів купувати ті чи інші товари

Попит проявляється в бажанні споживачів купувати ті чи інші товари. Величина попиту не є постійною і може змінюватися в широких межах під впливом найрізноманітніших факторів. Закон попиту відображає обернену залежність між ціною та кількістю товарів, які купуються споживачами, а також поступове зниження попиту на даний товар чи послугу.

Закон пропозиції стверджує, що чим вища ціна товарів (за рівності інших умов), тим більша їх кількість може бути виготовлена та запропонована на ринку.

Криву попиту прийнято позначати DD (з англ. -demand), а криву пропозиції- SS (з англ.-supply).

Ринкова рівновага- це такий стан ринку, за якого Qd=Qs. Ціна в даному випадку виконує врівноважувальну функцію, яка стимулює зростання пропозиції при дефіциті товарів і розвантажує ринок від надлишків, стимулюючи попит.

Ціна рівноваги - це ціна, при якій по кожному даному т овару на ринку немає ні надлишку, ні дефіциту.

Величину ціни рівноваги можна визначити графічно (точка перетину ліній DD та SS) та аналітично з рівняння Qd=f(P)=Qs=g(P), тобто для лінійної моделі - , при цьому потрібно побудувати лінійне рівняння попиту і пропозиції і за допомогою інструмента MS-Eхcel ПОДБОР ПАРАМЕТРА розрахувати таке значення ціни, при якому буде досягатися ціна рівноваги. Для цього складаємо рівняння попиту і пропозиції, в клітинку, яка відповідає значенню ціни вводимо довільне значення (наприклад, нуль), при цьому отримуємо деякі значення величин попиту і пропозиції (рисунок 1). Потім виконуємо такі дії: СЕРВИС-ПОДБОР ПАРАМЕТРА. Заповнюємо клітинки випадаючого підменю, аналогічно показаному на рисунку 2, при цьому в заданій клітинці ціни (Р ціна) отримаємо значення рівноважної ціни, а також у відповідних клітинках значення попиту і пропозиції при ціні, що є рівноважною.

Рисунок 2.1

 

Рисунок 2.2

 

Рисунок 2.3

Еластичність – це міра реагування однієї змінної величини на зміну другої. Еластичність попиту за цінами характеризує зміну обсягу попиту внаслідок зміни ціни (є, як правило, величиою від’ємною). Еластичність попиту за ціною в межах однієї і тієї ж кривої попиту є величиною змінною.

 

Еластичність пропозиції за ціною характеризується зміною обсягів пропозиції, вираженою в процентах стосовно процентної зміни ціни.

[3]

Коефіцієнт точкової еластичності визначимо за формулою:

, де b- кутовий коефіцієнт прямої попиту (визначається при знаходженні рівняння лінійної регресії). Унітарним є попит, коефіцієнт еластичності якого в певній точці (ціна) дорівнює одиниці. Якщо коефіцієнт точкової еластичності менше одиниці, це свідчить про нееластичний попит, і навпаки.

Для побудови функції зв’язку між величиною попиту і ціни, а також між величинами пропозиції та ціни використаємо метод регресії. Регресія- це статистичний метод, що дозволяє знайти рівняння, яке найкращим чином описує множину даних. Кожен з методів регресії оцінює взаємозв’зок між фактичними даними спостережень та іншими параметрами.

Введемо гіпотези, що між даними величинами існує лінійна або експоненційна залежність. Лінійна регресія визначає пряму, яка найкращим чином представляє множину даних. Експоненційна регресія визначає експоненційну криву, яка найкращим чином представляє множину даних, для яких пропонується нелінійна залежність від часу. В першому випадку рівняння попиту і пропозиції будуть мати вигляд відповідно:

Qd=m_dP+b_d Qs=m_sP+b_s

Для випадку експоненційної залежності відповідно:

Qd=b_de^P Qd=b_de^P [1]

Для знаходження коефіцієнтів m i b для кожного випадку доцільно скористатися вбудованими функціями Excel.

- лінійна залежність: використаємо статистичну функцію ЛИНЕЙН(), яка використовує наведене вище рівняння і повертає коефіцієнти m i b для заданих множин відомих значень у і незалежної змінної х. Ця функція має такий синтаксис:

=ЛИНЕЙН (известные_значения_у; известные_значения_х; конст; статистика)

Аргумент известные_значения_у - це множина відомих значень залежної змінної у.

Аргумент известные_значения_х - це множина відомих значень незалежної змінної х. Аргументи можуть бути задані стовпчиком, рядком або прямокутним діампазоном клатинок, при чому якщо известные_значения_у є прямокутним діапазоном, то і известные_значения_х повинні бути прямокутним діапазоном таких самих розмірів і форми.

Необов’язкові аргументи конст та статистика повинні бути логічними константами- ИСТИНА(1) або ЛОЖЬ(0). Якщо для конст задано ЛОЖЬ, то вільний член b рівняння регресій приймається рівним нулю. Якщо аргумент статистика має значення ИСТИНА, то масив, що повертає функція ЛИНЕЙН, містить значення додаткових регресійних статистик.

Перед створенням формули, що використовує функцію ЛИНЕЙН треба виділити діапазон, достатній для розміщення масиву значень, що повертається функцією. Віід формули, що повертає масиви, повинен закінчуватися комбінацією клавіш Ctrl+Shift+Enter.

Прогнозування значень величини попиту і пропозиції при зміні ціни, виконаємо за допомогою функції ТЕНДЕНЦИЯ. Функція ТЕНДЕНЦИЯ дає можливість визначити точки, які лежать на прямій, що апроксимує відомі дані. Масиви чисел, що повертає дана функція, можна використати для побудови лінії тренда, а також для екстраполяції, тобто для побудови прогнозу про майбутні значення на основі тенденції, що виявлена для відомих даних. Синтаксис функції:

=ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_у; известные_значения_х; новые_значения_х; конст)

Перші два аргументи- відомі значення. Третій і четвертий- необов’язкові. Аргумент конст є логічним, якщ конст задано як ИСТИНА, то функція ТЕНДЕНЦИЯ встановлює b= 0. Для екстраполяції на основ відомих даних слід задати аргумент новые_значения_х, під який можна виділити будь-яку кількість клатинок.

- експоненційна залежність: використаємо статистичну функцію ЛГРФПРИБЛ, яка працює аналогічно функції ЛИНЕЙН, але використовується при аналізі нелінійних залежностей. Функція використовує рівняння Qd=b_de^P і повертає коефіцієнти m i b для заданих множин відомих значень у і незалежної змінної х. Функція має такий синтаксис:

=ЛГРФПРИБЛ (известные_значения_у; известные_значения_х; конст; статистика)

Функція має ті ж чотири аргументи, що і функція ЛИНЕЙН та повертає аналогічний масив результатів. Якщо необов’язковому аргументу статистика присвоєно значення ИСТИНА, то масив, що повертає функція ЛГРФПРИБЛ, містить значення додаткових регресійних статистик.

В той час, як функція ЛГРФПРИБЛ повертає математичний опис кривої експоненційної регресії, яка апроксимує множину відомих даних, функція РОСТ дозволяє знаходити точки, що лежать на цій кривій. Дана фунція працює аналогічно функції ТЕНДЕНЦИЯ та має синтаксис-

=РОСТ(известные_значения_у; известные_значения_х; новые_значения_х; конст)

Але, ні функція ТЕНДЕНЦИЯ, ні функция РОСТ не містять жодної інформації про те, наскільки добре ця лінія прогнозує майбутні значення. Висновок про це можуть зробити лише значення додаткових регресійних статистик, визначених функціями ЛИНЕЙН та ЛГРФПРИБЛ.

Якщо їх аргументи статистика містять значення ИСТИНА, то масив, що повертається даними функціями, містять значення таких статистик:

se1,se2,...,sen Стандартні значення похибок для коефіцієнтів m1,m2,...,mn.

seb Стандартне значення похибки для сталої b

(seb = #Н/Д, якщо конст має значення ЛОЖЬ).

r2 Коефіцієнт детермінованості – порівнюються фактичні значення y і значення, що отримуються з рівняння прямої (або експоненційної кривої); по результатам порівняння обчислюється коефіцієнт детермінованості, нормований від 0 до 1. Якщо він дорівнює 1, то має місце повна кореляція з моделлю, т.б. немає розбіжності між фактичним і оціночними значеннями y. В протилежному випадку, якщо обчислюється коефіцієнт детермінованості дорівнює 0, то рівняння регресії не підходить для передбачення значень y.

sey Стандартна похибка для оцінки y.

F F-статистика, или F-спостережуване значення. F-статистика використовується для визначення того, чи є спостережуваний взаємозв’язок між залежною та незалежною змінними випадковою чи ні.

df Степені свободи. Степені свободи корисні для знаходження F-критичних значень в статистичній таблиці. Для визначення рівня надійності моделі треба порівняти значення в таблиці з F-статистикою, що повертається функціями ЛИНЕЙН або ЛГРФПРИБЛ.

ssreg Сума квадратів регресії.

ssresid Залишкова сума квадратів.

Методи, які використовуються для перевірки рівнянь, що отримані за допомогою функції ЛГРФПРИБЛ, такі ж, як і для функції ЛИНЕЙН. Але, додаткова статистика, котру повертає функція ЛГРФПРИБЛ, основана на наступній моделі: ln y = x1 ln m1 +... + xn ln mn + ln b

Це треба пам’ятати при оцінці додаткової статистики, особливо значень sei та seb, що треба порівнювати з ln mi та ln b, а не з mi та b.

Проведемо кореляційно-регресійний аналіз зв’язку між величинами попиту і пропозиції (залежні змінні) та ціни (незалежні змінні) для обох сукупностей значень.

В попередніх розрахунках були отримані лінійне та експоненційне рівняння регресії зв’язку між величинами попиту (пропозиції) та ціною товару. Для порівняння, яка саме залежність найкращим чином описує вихідні параметри використаємо коефіцієнт кореляції, що чисельно рівний квадратному кореню, добутому з коефіцієнта детермінації. Потім робимо висновок про те, яка модель найкраще описують дані залежності. Нагадаємо, що коефіцієнт кореляції може приймати значення від 0 до 1, і чим він є ближчим до одиниці, тим тісніший зв’язок між порівнюваними даними.

Скористаємося надбудовою MS-Excel “Пакет аналізу” та статистичних функцій для проведення кореляційно-регресійного аналізу.

1Для кожної з сукупностей визначимо медіану (функція МЕДИАНА()), середнє значення (СРЗНАЧ()), максимальне (МАКС()) та мінімальне значення (МІН()) для обох сукупностей. Визначимо показник розкиду даних R та коефіцієнт осциляції.

Функція МЕДИАНА() повертає медіану заданих чисел. Медіана - це число, яке є серединою сукупності чисел, тобто половина чисел мають значення більші, ніж медіана, а половина чисел -менші, ніж медіана.

У системі показників варіації найпростішим є показник розмаху сукупності, який визначають як різницю між найбільшим і найменшим значеннями варіантів: R=Xmax-Xmin

Коефіцієнт осциляції відображає відносну коливність крайніх значень ознаки навколо середньої.

2Для кожної з сукупностей визначимо дисперсію (ДИСП()), квадратичні відхилення (КВАДРОТКЛ()) та середньо квадратичне відхилення (СТАНДОТКЛОП()); визначити ексцес даних (ЭКСЦЕСС()), визначити кокфіцієнт варіації для кожної з сукупностей, визначити за допомогою коефіцієнта кореляції чи існує взаємний вплив між між сукупностями величин попиту і пропозиції (КОРРЕЛ()), визначити критерій Пірсона, що є степенем лінійної залежності між двома множинами даних (ПИРСОН()), обчислити коефіцієнт детермінації, зробити висновок про щільність зв’язку між величинами, перевірити силу зв’язку- критерій Фішера та критерій Стьюдента.

Недоліком показника розмаху варіацій є те, що він фіксує лише крайні відхилення і не враховує відхилень решти варіантів від їхньої середньої. Узагальнюючу характеристику може дати лише середня величина, зокрема ступінь варіації об’єктивніше відображає показник середнього квадрата відхилення (дисперсія). Дисперсію обчислюють як середню арифметичну з суми квадратів відхилень окремих варіантів від їхньої середньої: . Статистична функція ДИСП() дозволяє обчислити дисперсію для генеральної сукупності за наведеною вище формулою. Синтаксис функції: ДИСПР(число1;число2;...), де число1, число2,... - це від 1 до 30 числових аргументів, що відповідають генеральній сукупності. Логічні значення, а також текст ігноруються.

Функція КВАДРАТОТКЛ() повертає суму квадратів точок даних від середнього. Синтаксис функції:

КВАДРОТКЛ(число1;число2;...), де число1, число2,... - це від 1 до 30 числових аргументів, для яких обчислюється сума квадратів відхилень, при цьому аргументи повинні бути числами або іменами, масивами або посиланнями, що містять числа. Рівняння для суми квадратів відхилень має вигляд:

Корінь квадратний з дисперсії є середнім квадратичним відхилення. Статистична функція СТАНДОТКЛОНП() обчислює середнє квадратичне відхилення генеральної сукупності. ЇЇ синтаксис є аналогічним до функції ДИСП().

Дисперсія та середнє квадратичне відхилення призначені вимірювати варіацію ознаки.

Функція ЭКСЦЕСС() повертає ексцес даних сукупності. Ексцес характеризує відносну наближеність даних до нормального розподілу. Додатній ексцес означає відносну віддаленість від нормального розподілу, а від’ємний- близкість. Синтаксис: ЭКСЦЕСС(число1;число2;...).

Усі розглянуті показники завжди виражають у вихідних одиницях вихідних даних ряду та середніх величин. Вони є абсолютним виміром варіації, тому безпосередньо порівнювати абсолютні показники варіації у варіаційних рядах різних явищ не можна. Для цього часто застосовується коефіцієнт варіації, що є відносним показником і визначається за формулою: . Коефіцієнт варіації є певною мірою критерієм типовості середнього значення. Якщо коефіцієнт є великим, то це означає, що середнє значення характеризує сукупність за ознакою, яка суттєво змінюється в окремих одиниць. Типовість такого середнього значення невелика.

Між значеннями величин попиту і ціна, а також між величинами пропозиції і ціни можливий лінійний зв’язок, коефіцієнт Пірсона виражає степінь лінійної залежності між двома множинами даних. Цей коефіцієнт може приймати значення від 1 до -1 включно. Синтаксис: ПИРСОН(массив1;массив2), де масив1- це множина незалежних значень (ціна), а масив2 - це множина залежних значень (попит, пропозиція). При цьому, аргументи повинні бути числами, іменами, масивами або посиланнями, що містять числа. Якщо аргумент, що є масивом або посиланням, містить тексти, логічні значення або порожні клітинки, то такі значення ігноруються; але, клітинки з нульовими значеннями враховуються. Якщо масив1 або масив2 порожній, або вони містять різну кількість точок даних, то функція ПИРСОН повертає значення помилки #Н/Д. Значення r лінії регресії має вид:

Щоб доповнити дослідження визначенням напрямку зв’яку між величинами X(ціна) та Y(попит, пропозиція) в разі лінійної залежності використовуємо лінійний коефіцієнт кореляції:

.

Значення коефіцієнту коливається в межах від –1 до 1. Додатнє значення відповідає прямому зв’язку між ознаками, від’ємне- зворотньому. Оцінюють щільність зв’язку за таблицею 2.1

 

Таблиця 2.1- Градація щільності зв’язку

Зв’язок	Лінійний коефіцієнт кореляції
Прямий зв’язок	Зворотній зв’язок
Слабкий	0,1…0,30	-0,1…-0,30
Середній	0,3….0,70	-0,3….-0,70
Щільний	0,7….0,99	-0,7….-0,99

 

Коефіцієнт кореляції між двома множинами даних обчислимо за допомогою статистичної функції КОРРЕЛ(), що має такий синтаксис: КОРРЕЛ(массив1;массив2), де массив1- це клітинка інтервала значень, масив2- це другий інтервал клітинок зі значеннями.

Коефіцієнт детермінації (R²) характеризує ту частину варіації результативної ознаки Y, яка відповідає лінійному рівнянню регресії .

Перевірку сили зв’язу в кореляційно-регресійному аналізі здійснемо за допомогою критеріїв Фішера та Стьюдента.

Ступені вільності залежать від числа параметрів рівняння регресії k₁=m-1 і кількості одиниць досліджуваної сукупності k₂=n-m. Істотність зв’язку коефіцієнта детермінації R² перевіряють за допомогою таблиці критерію Фішера F для 5% рівня значущості. Фактичне значення даного критерію обчислимо за формулою:

. Якщо критичне значення критерію Фішера менше за фактичне, то це свідчить про істотність кореляційного зв’язку між досліджуваними ознаками.

Для встановлення достовірності обчисленого нами лінійного коефіцієнта кореляції використаємо критерій Стьюдента (t-критерій): , де m_r - середня похибка коефіцієнта кореляції, яку визначають за формулою: .

 

Питання для самоконтролю

1 Синтаксис функцій ЛГРФПРИБЛ, ЛИНЕЙН, РОСТ, ТЕНДЕНЦИЯ.

2 Для чого і як використовується інструмент “пошук рішення”?

3 Які є статистичні функції MS Excel для проведення кореляційно-регресійного аналізу?

4 За допомогою яких функцій визначити взаємний вплив між двома сукупностями величин?

 

Лабораторна робота №3

Ранжування підприємств за показниками кредитоспроможності з використанням засобів Excel 2000

 

1 Мета роботи: навчитися проводити ранжування з використання засобів MS Excel

 

2 Завдання: оцінити кредитоспроможність фірм та провести ранжування з використанням засобів Microsoft Excel. Результати розрахунків представити графічно. Вихідні дані наведені в таблиці 3.1.

 

 

Таблиця 3.1- Вихідні дані

Показник	Значення
Фірма 1	Фірма 2	Фірма 3	Фірма 4	Фірма 5
1. Сума оборотних активів, тис.грн	12 N1N2		18N20	N2N100	24N2N1
2. Довготермінові зобов’язання, тис.грн	12 N2 N1		-		N1N200
3. Поточні зобов’язання, тис.грн.					-
4. Сума грошових коштів та їх еквівалентів, тис.грн.	136 N2
5. Поточні біржові інвестиції, тис.грн.				-	-
6. Власний капітал	48 N1N2
7. Сума необоротних активів, тис.грн.	N1N2 18		N2N120	N2N140

На основі наведених нижче формул розрахувати показники кредитоспроможності фірми, визначити величину балів згідно критеріальної шкали (табл. 3.3), та зробити відповідні висновки. Дані розрахунку занести в таблицю 3.2.

Для розрахунку кількості балів (критеріального рівня) використати логічні функції. Провести ранжування фірм за загальною оцінкою кредитоспроможності (загальга сума балів). В таблиці 3.3 наведений критеріальний рівень показників кредитоспроможності.

 

Таблиця 3.2 - Дані розрахунку

 

Показник	Значеня	Кількість балів
Фірма 1	Фірма 2	Фірма 3	Фірма 4	Фірма 5	Фірма 1	Фірма 2	Фірма 3	Фірма 4	Фірма 5
1.Коефіцієнт загальної ліквідності
2. Коефіцієнт абсолютної (термінової) ліківдності
3. Коефіцієнт співвідношення (автономності) залучених і власних коштів
4. Коефіцієнт фінансової незалежності
Продовження таблиці 3.2 5. Коефіцієнт маневреності власних коштів
Загальна сума балів å

 

Таблиця 3.3 – Критеріальний рівень показників кредитоспроможності

 

Показник	Значення	Бал	Значення	Бал	Значення	Бал	Значення	Бал	Значення	Бал
1. Коефіцієнт загальної ліквідності	>2,5		2,5…2,0		2,0…1,8		1,8…1,5		<1,5
2. Коефіцієнт абсолютної (термінової) ліквідності	>0,25		0,25…0,2		0,2…0,18		0,18…0,15		<0,15
3.Коефіцієнт співвідношення (автономності) залучених і власних коштів	<0,2		0,2…0,5		0,5…0,9		0,9…1,0		>1,0
4. Коефіцієнт фінансової незалежності	>1,0		1,0…0,8		0,8…0,5		0,5…0,2		<0,2
5. Коефіцієнт маневреності власних коштів	>0,5		0,5…0,3		0,3…0,25		0,25…0,2		<0,2

 

3 Короткі теоретичні відомості

1 Коефіцієнт загальної ліквідності – показує можливості погашення поточних кредитних зобов’язань за рахунок усіх оборотних активів

К₁= Оа / (Дз+Пз), (3.1)

де Оа – сума всіх оборотних активів, тис.грн.

Дз – довготермінові зобов’язання, тис.грн.

Пз – поточні зобов'язання, тис. грн.

 

2 Коефіцієнт абсолютної (термінової) ліквідності – показує наскільки швидко поточні зобов’язання можуть бути погашені швидколіквідними грошовими коштами і цінними паперами.

К₂ = (Гк + Пі) / Пз, (3.2)

де Гк – сума грошових коштів та їх еквівалентів, тис.грн.

Пі – поточні фінансові інвестиції, тис.грн.

 

3 Коефіцієнт співвідношення (автономності) залучених і власних коштів – визначає розмір залучених коштів на 1грн. власних коштів

К₃ = (Дз+Пз) / К, (3.3)

де К – власний капітал, тис.грн

 

4 Коефіцієнт фінансової незалежності – визначає питому вагу власних коштів у загальній сумі заборгованості

 

К₄ = К / (Дз+Пз) (3.4)

 

5 Коефіцієнт маневреності власних коштів – показує ступінь мобільності використання власних коштів

 

К₅ = (К-На) / К, (3.5)

 

де На – сума необоротних активів, тис.грн.

 

Питання для самоконтролю

1 Назвіть показники, що характеризують рівень кредитоспроможності підприємства.

2 Які функції використовуються для обчислення порядкових статистик в MS Excel?

3 Опишіть синтаксис цих функцій.

 

Лабораторна робота № 4

Аналіз інвестицій в середовищі Excel 2000 за допомогою фінансових функцій

1 Мета роботи: Вивчити можливості Microsoft Excel з аналізу інвестицій та швидкості обертання, засвоїти застосування функцій НПЗ,ППЛАТ,ВНДОХ,НОРМА,БЗ.