№1 Доказать, что функция 
является первообразной для функции 
:
а) 
б) 
в) 
г) 
№2 Найти неопределённые интегралы:
а) 
б) 
в) 
г) 
№3 Найти неопределённые интегралы:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
и) 
№4 Найти неопределённые интегралы методом подстановки:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
и) 
к) 
л) 
м) 
н) 
о) 
п) 
р) 
с) 
т) 
.
Тема: Определённый интеграл.
№1 Вычислить интегралы:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
№2 Вычислить интегралы, используя подстановку:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
и) 
№3 Вычислить интегралы:
а) 
б) 
в) 
Тема: Вычисление площадей плоских фигур
№1 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
№2 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
;
з) 
Тема: Применение определённого интеграла к решению
физических задач
№1 Тело движется прямолинейно со скоростью 
. Найти
путь, пройденный телом за первые 5с.
№2 Скорость тела, движущегося прямолинейно, задаётся формулой
. Найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки.
№3 Вычислить работу, которую надо затратить на сжатие пружины на 0,1 м,
если для сжатия её на 0,01 м нужна сила в 78 Н.
№4 Сила в 6 Н растягивает пружину на 2 см. Какую работу надо произвести,
чтобы растянуть пружину на 6 см.
Тема: Подготовка к зачёту
№1 Вычислить интегралы:
а) 
; б) 
№2 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) 
б) 
ТЕМА. Основные понятия комбинаторики.
№1. Вычислить:
№2. Сколько различных перестановок можно образовать из букв следующих слов:
а) баран; б) абракадабра?
№3. Сколькими способами можно составить расписание занятий на понедельник, если в этот день должно быть 5 уроков: алгебра, геометрия, история, география и литература, причем алгебра и геометрия не должны следовать непосредственно друг за другом?
№4. Найдите п, если
№5. Найдите область определения функции и множество ее значений
№6. В группе 30 студентов. Сколькими способами можно выделить
2-х человек для дежурства, если
а) один из них должен быть старшим;
б) старшего быть не должно?
№7. В розыгрыше первенства по футболу было сыграно 153 матча. Каждые две команды встречались между собой один раз. Сколько команд участвовало в розыгрыше первенства?
Вероятность события.
№1. По мишени производится два выстрела. Образуют ли события А (мишень поражена) и В (по крайней мере один выстрел был неудачным) полную систему событий? Являются ли события А и В несовместными?
№2. Укажите три события, которые не являются попарно несовместными, но образуют полную систему событий.
№3. Из урны, в которой находятся 3 белых, 4 черных, 5 красных шаров, наудачу вынимается один. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется
а) белым; б) черным; в) желтым; г) красным?
№4. Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух костях, окажется равной 8?
№5. В лотерее из 50 билетов 8 выигрышных. Какова вероятность того, что среди первых пяти наугад выбранных билетов два будут выигрышными?
