силовая установка; 5 — прочие сборочные единицы

Другой метод установления связей между основными показателями процесса восстановления предусматривает первоначально определять функцию композиции распределения последовательных замен F_n (t) (рис. 4.16, б).

Эта функция позволяет определить ведущую функцию (см. рис. 4.16, г)

Дифференцированием полученной функции определяется параметр потока отказов (см. рис. 4.16, в):

Ведущая функция и параметр потока отказов могут быть определены аналитически только для некоторых моделей распределения. Так, для экспоненциального распределения

Для нормального распределения

где F ₀(x) — нормированная функция; п — порядковый номер замен.

Ведущая функция может определяться с помощью примерных простых оценок:

Из этого неравенства следует, что на начальном интервале наработки, на котором превалируют первые отказы, F (t) < 1 (см. рис. 4.16) и Ω(t)= F (t).

Ведущая функция для любой наработки и стареющих элементов, у которых интенсивность отказов возрастает, соответствует неравенству

Для любого закона распределения наработки на отказ, у которого дисперсия σ² конечна, ведущая функция при большом значении наработки t определяется по приближенному равенству

Расчет нижней и верхней границ для ведущей функции позволяет найти уровень запаса деталей для достаточно большой наработки машин:

где U_α — квантиль нормального распределения для доверительной вероятности γ = 1 - α.

Контрольные вопросы

1. Каким образом проявляется влияние низких и высоких температур на работоспособность машин?

2. Как учитываются деградационные свойства параметров технического состояния? Приведите примеры для наиболее характерных элементов и систем машин.

3. Дайте основные определения и назовите показатели свойств надежности машин.

4. Как классифицируются основные состояния машин в эксплуатации?

5. Перечислите и дайте характеристику основным видам отказов машин.

6. Какие изделия называются невосстанавливаемыми? Перечислите показатели оценки надежности невосстанавливаемых изделий.

7. Какие изделия называются восстанавливаемыми? Перечислите показатели оценки надежности восстанавливаемых изделий.

8. В чем суть экспоненциальной и нормальной моделей отказов? Дайте определения показателей надежности.

9. Дайте характеристики моделям отказов — логарифмически нормальной и Вейбулла. Дайте определения показателей надежности.

10. Объясните связь между статистическими характеристиками надежности и моделями физики отказов.

11. Поясните закономерности формирования показателей процесса восстановления работоспособности машин.