Схема измерений. Способы классификации измерений

 

Представление об основных метрологических понятиях, изложенных ранее и рассматриваемых в последующих главах, дает схема логически связанных элементов, участвующих в измерениях (рис. 2.1)

Прямыми называют измерения,заключающиеся в экспериментальном сравненииизмеряемой величины с мерой этой величины или в отсчете показаний измерительного прибора, непосредственно дающего значения измеряемой величины.

 

Уравнение прямого измерения Q = k ⋅ X (Q – значение измеряемой величины, X -результат измерительной операции,например,отсчет по шкале прибора, k -размерный или безразмерный коэффициент). При прямом измерении имеющаяся в наличии физическая величина известного размера непосредственно используется для сравнения с измеряемой. Примеры: измерения длины линейкой, угла – транспортиром, массы – с помощью гирь и весов. Если такой физической величины нет в наличии, то значение искомой величины находят по показаниям прибора, проградуированного в ее единицах. При этом отклик прибора на воздействие измеряемой величины сравнивается с проявившемся ранее откликом на воздействие той же величины, но известного размера. Например, измерение напряжения вольтметром, освещенности – люксметром.

 

Предполагается, что соотношение между откликами такое же, как и между сравниваемыми размерами величины. Для облегчения сравнения отклик на известное воздействие еще при изготовлении прибора фиксируют на шкале отсчетного устройства. Потом шкалу разбивают на деления в кратном и дольном отношении. Это называется градуировкой шкалы. Она позволяет по показанию

 

или положению указателя получать результат сравнения непосредственно на шкале отношений в единицах измеряемой величины.

 

Косвенными называют измерения,результат которых определяют наосновании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью. Уравнение косвенных измерений

 

Q = f (P, S,…),где f –известная функция аргументов P, S …,определяемыхпрямыми измерениями. Например, косвенными являются измерения скорости v на основе соотношения v = l / t по результатам прямых измерений величин l и t. Косвенные измерения применяют, когда прямое измерение величины выполнить сложно или невозможно. Например, при измерении радиуса сферической поверхности оптической линзы, когда реально существует лишь часть этой поверхности.

 

Замечание. Во многих случаях применяют термин«метод косвенных измерений»,что закреплено международными словарями.Это обусловлено тем,что измерение рассматривается как акт сравнения измеряемой величины с единицей. Поэтому косвенное измерение по существу является методом измерения, о чем будет сказано дальше.

 

Совместные измерения –одновременные измерения двух или нескольких неодноименных величин для установления зависимости между ними.Этимпользуются, например, при построении градуировочных характеристик средств измерений.

 

Если зависимость длины образца от температуры выражается формулой

l = l₀ (1+α(t − t₀)),

 

где l₀ - длина при температуре t₀, α - коэффициент линейного расширения, то на основании ряда одновременных измерений приращений длины образца l и соответствующих приращений его температуры t можно определить коэффициент α для материала образца.

 

При неизвестной функциональной зависимости между двумя величинами Y и X иногда ее представляют в виде нескольких первых членов разложения встепенной ряд (в окрестности некоторого значения X = x _o) и путем ряда совместных измерений величин X и Y определяют коэффициенты ряда k ₁, k ₂ (

k ₀= y (x ₀)).

Y = k ₀+ k ₁(X − x ₀) + k ₂(X − x ₀)²+….

Совокупные измерения –это проводимые одновременно измерениянескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Например, если нет устройства для непосредственного измерения величин X _1, X _2, X _3,а есть другое,позволяющее определять суммы любых двух из них,то,измерив сочетания величин, получают уравнения:

X ₁+ X ₂= a

X ₁+ X ₃= b X ₂+ X ₃= c.

 

Здесь a, b, c, - результаты измерения соответствующих пар величин. Решая систему уравнений, получают значения искомых величин X _1, X ₂ и X ₃. Так можно определить массы гирь набора по результатам сравнения масс различных сочетаний гирь.

 

Таким образом, при совместных и совокупных измерениях искомые значения нескольких величин находят решением системы уравнений, связывающих эти величины с другими, определяемыми прямыми измерениями.

 

Методы измерений

 

Под методом измерения понимают совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Поскольку прямые измерения составляют основу более сложных видов измерений, классифицируют обычно именно их методы. Наиболее разработана классификация методов по виду хранителя единицы. При этом выделяют общие характерные признаки, изучение которых помогает правильно выбрать метод или разработать новый. Выбор метода определяется видом измеряемых величин, их размерами, требуемой точностью результата, скоростью его получения и т.д.

 

Метод непосредственной оценки дает значение измеряемой величины поотсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. При этом не требуется дополнительных действий оператора и вычислений, кроме умножения показаний прибора на его постоянную или цену деления. Быстрота процесса измерения удобна для практического использования, хотя точность результата обычно ограниченная. Наиболее многочисленной группой средств измерений, реализующих этот метод, являются показывающие приборы (люксметры, вольтметры, амперметры и т.д.). Взвешивание грузов на циферблатных весах, измерение длины при помощи линейки или рулетки с делениями также являются разновидностями метода непосредственной оценки. Таким образом, при реализации метода непосредственной оценки хранителем единицы выступает измерительный прибор прямого действия.

 

Метод сравнения с мерой применяют для выполнения более точныхизмерений. Здесь измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (хранителем единицы служит мера). Рассмотрим несколько разновидностей этого метода.

 

Дифференциальный или разностный метод основан на измерении разностимежду измеряемой величиной и мерой. Результаты получаются точными даже с грубыми приборами для измерения разности. Применяется, когда есть точная мера, значение размера которой близко к значению измеряемой величины. Изготовить такую меру легче, чем точный прибор. На рис 2.1 изображены тело, длина x которого измеряется, и точная мера длины размера l. На самом деле измеряется небольшая разность a между их длинами с погрешностью не больше α. Тогда x = l+a, и результат измерения a ± α или a (1± (α/ a)).

 

 

 

Рис. 2.1 Измерение длины разностным методом.

 

Здесь α/ a – относительная погрешность измерения a. Относительная погрешность α/(l + a) измерения величины x

определяется из выражения

 

x = l + a ± α= (l + a)(1± α/(l + a)).

 

Поскольку l >> a, то α/(l + a) << α/ a. Это значит, что относительная погрешность измерения x значительно меньше относительной погрешности измерения a.

 

Например, при l = 500мм; a = =5мм; α/ a = 0,01 (1% - это относительная погрешность измерения разности a сравнительно грубым прибором), получаем

 

α/(l + a) ≈ α/ l = 0,0001 (0,01%).

 

Такая высокая точность измерения x достигнута применением грубого прибора. Правда, для этого потребовалась точная мера, значение размера l которой должно быть определено с еще меньшей, чем 0,01%, точностью.

 

При линейных и угловых измерениях разностный метод называют относительным. Это пример "отраслевой" терминологии.

 

В нулевом методе разность между измеряемой и известной величинамидоводят до нуля, как при взвешивании грузов на рычажных весах. Для этого надо иметь набор гирь. Зато не обязательно, как в разностном методе, иметь гирю – меру, близкую по массе к взвешиваемому грузу. Достаточно использовать неравноплечие рычаги и тогда, например, гиря в 1кг может уравновесить груз 100кг. Можно перемещать гирю с постоянной массой по рычагу и фиксировать положение, когда груз уравновешивается. По шкале, нанесенной на рычаге, определяют значение груза.

В электрических измерениях применяют мосты для измерения сопротивления, емкости, индуктивности.

 

В оптотехнике световые характеристики источника света определяют сравнением с образцовым, характеристики которого известны. Нулевым указателем служит глаз человека. В поле зрения глаза помещают две белые

 

плоскости. Одну освещают испытуемым, а другую- образцовым источником. Если оба источника на одинаковом расстоянии от поверхностей, то, изменяя силу тока в образцовом, добиваются равенства яркостей поверхностей. Если не изменять силы тока в образцовом источнике, можно менять удаление его от поверхности, добиваясь одинаковой яркости поверхностей. По соотношению расстояний источников от поверхностей определяют световые характеристики испытуемого источника.

 

Использование здесь глаза как нулевого указателя основано на его способности воспринимать малейшее отклонение от совпадения яркостей двух рядом лежащих поверхностей. Но оценить яркость с достаточной точностью человек не может. Например, серый рисунок на белом фоне кажется более темным, чем на черном фоне.

 

На использовании совпадения яркостей основана оптическая пирометрия – измерение высоких температур расплавленных или раскаленных металлов и пламени. Зрительную трубу пирометра (с нитью лампы накаливания в поле зрения) наводят на объект, температуру которого измеряют. Регулируя накал нити, добиваются равенства яркостей нити и фона. Тогда нить сливается с фоном и как бы исчезает. В этот момент определяют силу тока в нити по амперметру (или напряжение на зажимах лампы по вольтметру). Шкалы этих приборов градуируют в градусах температурной шкалы Цельсия по излучателям с известной температурой. Например, по расплавленным чистым металлам или образцовым лампам.

Дифференциальный и нулевой методы нашли широкое применение: от производственных измерений (в цехах) до сличений эталонов. Объясняется это тем, что используемые меры (гири, магазины сопротивлений и т.д.) точнее, чем такие же по стоимости приборы.

Метод совпадения -в этом случае разность измеряют,используя совпадениеотметок шкал (например, штангенциркуля и нониуса), периодических сигналов, как в импульсных лазерных дальномерах, или при интерференционных измерениях, при использовании явления биения в радиотехнике. В производственной практике метод совпадения называют иногда нониусным.

 

Например, у штангенциркуля подвижная шкала нониуса имеет 10 делений по 0,9 мм. Одно деление основной шкалы – 1мм. Поэтому при совпадении нулевых штрихов нониусной и основной шкал последний (десятый) штрих нониуса совпадает с девятым штрихом основной шкалы. Между первыми делениями нониуса и основной шкалы расстояние 0,1мм; между вторыми – 0,2мм и т.д. Между последними – 1мм. Перемещение нониуса на 0,1мм приводит к совпадению первых штрихов (n =1), на 0,2мм – вторых (n =2) и т.д. Когда нулевой штрих нониуса оказывается при измерении размера детали между отметками основной шкалы штангенциркуля, к целому числу миллиметров по основной шкале следует прибавить некоторое число n десятых долей миллиметра (n ⋅0,1), где n - номер совпавших делений нониуса и основной шкалы. Метод совпадения позволяет существенно увеличить точность сравнения с мерой.

 

Метод замещения –когда неизвестная величина замещается известной,воспроизводимой мерой.

 

Например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы груза и гирь на одну чашку весов. Это устраняет погрешность измерения из-за возможного неравенства плеч весов (l₁≠ l₂). При равновесии x⋅ l₁ = M ⋅ l ₂ (x – измеряемая масса, M – масса уравновешивающих ее гирь) равенство x = M не соблюдается, так как x = (l₂ / l₁) M, а l₁ ≠ l₂.

 

Появляется так называемая систематическая погрешность. Ее можно устранить, используя тару (Т). Для этого измеряемую массу x уравновешивают

 

массой тары и получают x = (l ₂/ l ₁)⋅ T. Затем измеряемую массу x снимают и ставят вместо нее гири массой M, пока снова не получают равновесие M = (l ₂/ l ₁)⋅ T. Отсюда x = M и результат свободен от указанной систематической погрешности. Теперь погрешность измерения определяется погрешностью меры (гирь) и зоной нечувствительности ноль-индикатора, и поэтому очень мала. Однако надо иметь многозначную меру (набор гирь). Метод замещения используется и в других случаях, например, для измерения электрического сопротивления резисторов.

 

Комбинация методов замещения и дифференциального позволяет использовать меньшие наборы мер, хотя несколько снижают точность.

 

Метод противопоставления –здесь измеряемая величина и величина,воспроизводимая мерой, одновременно воздействует на прибор сравнения. С его помощью устанавливают соотношение между этими величинами. Например, взвешивание груза на равноплечих весах, когда измеряемая масса определяется как сумма масс гирь, ее уравновешивающих, и показания по шкале весов. Метод позволяет уменьшить влияние на результаты измерений влияющих величин. В этом случае они примерно одинаково сказываются в цепях преобразования измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой.

 

Замечание. В настоящее время рассмотренные методы измерения редковстречаются в чистом виде, поскольку рост требований к точности измерений и усложнение условий измерений побуждают к разработке новых сложных модификаций и совокупностей указанных основных методов.

 

Методика измерений

 

Если метод измерений предусматривает разработку совокупности приемов использования принципов и средств измерения, то методика измерений – это технология выполнения измерений с целью наилучшей реализации выбранного метода. Она устанавливает требования к выбору средств измерений, порядку выполнения операций, необходимости соблюдения условий измерений, числу измерений, способам обработки и формам представления их результатов. Часто оказывается, что погрешности средств измерений составляют малую долю погрешности результата измерений.

 

Процедура измерений должна быть экономически выгодна. Часто повторяющиеся измерения регламентируются нормативно-техническим документом. Он устанавливает унифицированную методику их проведения, что имеет важное значение для обеспечения единства измерений.

 

Методики измерений содержат разделы: нормы точности измерений, используемые средства измерений, методы измерений, требования безопасности, требования к квалификации оператора, условия выполнения измерений, выполнение измерений, обработка и результатов измерений (ГОСТ 8.467-82).

 

Средства измерений

 

Средство измерений -это техническое средство,используемое приизмерениях и имеющее нормированные метрологические характеристики. Это

 

стандартное определение, принятое в нашей стране. В международном словаре можно найти несколько отличное определение. Однако основное требование к средству измерений состоит в том, что оно должно хранить или воспроизводить единицу (или ее долю) физической величины неизменного размера в течение известного промежутка времени. Только тогда обеспечивается сама возможность проведения измерения.

 

К средствам измерений относят эталоны, меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи, измерительные установки и системы.

 

Эталоны

 

Эталон -средство измерений,обеспечивающее воспроизведение и хранениеединицы физической величины с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений. Он выполняется по особой спецификации и официально утверждается в установленном порядке. Создание, хранение и применение эталонов, придание им силы закона, контроль за их состоянием подчиняются единым правилам, установленным в государственных стандартах.

 

Поверочная схема -это нормативный документ,устанавливающийсоподчинение средств измерений, участвующих в передаче единицы физической величины от эталона рабочим средствам измерений, утвержденный в установленном порядке.

Эталоны разделяются на первичные (наиболее точные для данной единицы), специальные (для особых условий воспроизведения единицы), вторичные (дляповерочных работ и предохранения первичного эталона).

 

Первичный или специальный эталон, официально утвержденный в качестве исходного для страны, называется государственным.

 

Хранение единиц и передачу их размеров всем средствам измерений осуществляют с помощью вторичных эталонов. По метрологическому назначению вторичные эталоны делятся на эталоны-копии, эталоны сравнения и рабочие эталоны.

 

Эталон- копия -вторичный эталон,применяется вместо государственногоэталона для хранения единицы и передачи ее размера рабочим эталонам. С его помощью первичный или специальный эталон предохраняется от преждевременного износа. Он может отличаться от первичного эталона по физической сущности, но является копией по метрологическому назначению.

 

Эталон сравнения -вторичный эталон,служит для сличения эталонов,которые не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом (например, находятся в разных местах и их нельзя транспортировать).

 

Рабочий эталон -вторичный эталон,применяют для хранения единицы ипередачи ее размера рабочим эталонам 1-го разряда, а также для поверок рабочих средств измерений высшей точности. Передача размеров единицы от эталонов рабочим средствам измерений (мерам, измерительным приборам), непосредственно используемым для технических измерений в цехах и лабораториях, осуществляется с помощью рабочих эталонов соответствующих

 

разрядов. Разрядность рабочих эталонов определяется точностью воспроизведения единицы и порядком их соподчинения по поверочной схеме. Для различных видов измерений (линейных, угловых, световых и т.д.) устанавливается различное число разрядов рабочих эталонов (до 4 -х). Это определяется практикой и соответствующими стандартами. Передача размера единицы от эталона к нижестоящему по поверочной схеме средству измерений осуществляется путем поверки.

 

Поверка средства измерений-это установление органом Государственнойметрологической службы его пригодности к применению на основании экспериментально определяемых метрологических характеристик и подтверждение их соответствия установленным обязательным требованиям.

 

Замечание. Ранее при метрологических измерениях вместо термина"рабочийэталон" использовался термин "образцовое средство измерений". В настоящее время в международной метрологической практике он не применяется.

 

Государственные эталоны основных физических величин для сохранения единства измерений в стране хранятся и применяются только в одном месте - во ВНИИМ им. Д. И. Менделеева в Санкт-Петербурге. Исключением является воспроизведение единицы времени - секунды. Существуют эталоны для воспроизведения как основных единиц системы, так и ряда производных единиц.

Кроме национальных эталонов единиц, существуют международные эталоны,хранимые в Международном бюро мер и весов(МБМВ).Предусматриваются систематические международные сличения национальных эталонов с международными и между собой.

 

Меры физических величин

 

Простейшее средство измерений - мера физической величины (кратко: мера величины или мера) - средство измерений, воспроизводящее и хранящее физическую величину одного или нескольких заданных размеров.

 

Применяются меры однозначные, когда воспроизводится физическая величина одного размера (концевая мера длины, гиря и т.п.) и многозначные, например, измерительные линейки и лимбы (круговые шкалы), которые называются штриховыми мерами, конденсатор переменной емкости, вариометр индуктивности и т.п. Существуют наборы мер (наборы гирь, концевых мер длины) и магазины мер (например, магазин электрических резисторов, магазины индуктивности, емкости).

 

Набор мер -совокупность мер,применяемых как отдельно,так и в различныхсочетаниях с целью воспроизведения ряда значений величины в определенных пределах. Значения мер, входящих в набор, выбирают наиболее рациональные.

Магазин мер -набор мер,в котором меры объединены в одно конструктивноецелое с устройством для соединения их в различных сочетаниях.

 

К мерам относятся также стандартные образцы (например, образцы шероховатости поверхности) и образцовые вещества.

 

Образцовое вещество -это вещество с известными свойствами,воспроизводимыми при соблюдении указанных условий приготовления.

 

Например, "чистая " вода, "чистые" металлы. Такие вещества воспроизводят регламентированный состав и используются для количественных химических анализов, в создании реперных точек шкал. "Чистый" цинк, например, служит для воспроизведения температуры ∼ 420^°С.

 

Калибры -это меры,имеющие форму поверхности,противоположную(обратную) контролируемому объекту и предназначенные для проверки соответствия размеров изделий или их конфигурации установленным допускам (скобы, пробки, кольца, щупы и т.д.). Они относятся к средствам измерений "пассивного" (допускового) контроля.

 

Измерительные приборы

 

Под приборами понимают устройства, служащие для выполнения функций измерения, контроля, регулирования, управления, вычисления и т.д. Поэтому различают измерительные, контрольные, регулирующие, управляющие, счетные и др. приборы.

 

Измерительный прибор представляет собой средство измерений,предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Результаты измерений приборами выдаются их отсчетными устройствами, которые бывают шкальными, цифровыми и регистрирующими.

Чувствительность измерительного прибора-отношение изменения сигнала l на выходе прибора к вызвавшему его изменению измеряемой величины A: S = l / A. Чем меньше изменение величины,отмечаемое прибором,тем вышеего чувствительность (и тем меньше может быть цена деления шкалы).

 

Цена деления шкалы -значение измеряемой величины,которое вызываетперемещение подвижного элемента отсчетного устройства на одно деление.

 

Диапазон измерений -часть диапазона показаний,для которой нормированыпределы допускаемых погрешностей средств измерений.

 

Пример. У электроизмерительного прибора равномерная шкала(шкала сделениями постоянной длины и с постоянной ценой деления), разделена на 100 интервалов. Нижний предел измерения U _H = −25 мВ, верхний U_B = +25мВ. Здесь стрелка переместится с одной отметки шкалы на соседнюю при изменении входного напряжения на U = c_U = [25−(−25)] /100 = 0,5мВ. Поэтому цена деления c_U = 0,5мВ. Если за изменение выходной величины прибора принять перемещение стрелки на один интервал, то чувствительность S и цена деления c_U -обратные величины: S = 1/ c_U = 2мВ⁻¹.

 

По способу определения значения измеряемой величины приборы делятся на

 

приборы прямого действия и приборы сравнения.

Приборы прямого действия реализуют метод непосредственной оценки ипозволяют получать значения измеряемой величины на отсчетном устройстве (2.3). Результаты измерений не требуют сравнения с вещественными мерами или рабочими эталонами.

 

Приборы сравнения реализуют при измерении метод сравнения с мерой.Разновидности его и применения рассмотрены в 2.3. К таким приборам относят компараторы для сравнения линейных мер, фотоэлектрическую скамью с фотометром, электроизмерительный потенциометр, равноплечные весы и другие.

 

По способу образования показаний приборы подразделяют на показывающие

 

и регистрирующие.

Показывающие делят на аналоговые и цифровые.

 

Аналоговые приборы,как правило,стрелочные с отсчетными устройствами издвух элементов - шкалы и подвижного указателя. Их показания - непрерывная функция измеряемой величины. Это устаревшие приборы, заменяются на цифровые. Из приборов механического типа такими являются почти все приборы линейных измерений (индикаторы, измерительные головки, микрометры и т.д.)

 

Цифровые измерительные приборы вырабатывают дискретные сигналыизмерительной информации, которые представляют в цифровой форме. Достоинства этих приборов: нет погрешностей от ошибок оператора, малое время измерения, результат легко фиксируется цифропечатающим устройством и удобен для ввода в ЭВМ. С цифровой индикацией уже созданы и приборы механического типа (индикаторы, микрометры, штангенциркули).

 

Регистрирующие приборы применяют при измерении физических величин-параметров процессов или свойств объектов в динамических режимах или когда меняются условия измерения (температура, давление и т.п.). Подразделяются на самопишущие (термографы, барографы, шлейфные осциллографы и т.п.) с выдачей показания в форме диаграммы, и печатающие, с выдачей результата в цифровой форме, например, на бумажной ленте.