1. Оцените теоретическое значение максимально возможного числа главных интерференционных максимумов, даваемое используемой дифракционной решёткой и сравните с экспериментально наблюдаемой дифракционной картиной.
Наибольший порядок спектра дифракционной решётки можно найти из условия главного максимум
,
откуда следует:
. (2)
Из формулы (2) видно, что максимальный порядок дифракции 
для заданных 
и 
определяется значением переменной величины 
. Наибольшее значение 
, следовательно:
(3)
2. Рассчитайте угловую дисперсию дифракционной решётки.
По определению угловой дисперсией называется величина
где 
угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на 
. Дисперсию можно определить из условия главного максимума
.
Чтобы найти угловую дисперсию дифракционной решётки, продифференцируем левую часть условие главного максимума по углу 
, а правую по . Опуская знак минус в левой части, получим:
Отсюда:
. (4)
При малых углах дифракции 
, поэтому можно положить
(5)
Из полученного выражения следует, что угловая дисперсия обратно пропорциональна периоду решётки . Чем выше порядок спектра , тем больше дисперсия.
3. Определите разрешающую силу дифракционной решётки.
Разрешающая способность дифракционной решётки определяется по формуле:
(6)
где - порядок максимума, 
- число щелей, участвующих в формировании дифракционной картины. В нашем случае:
,
где 
- число щелей на единицу длины дифракционной решётки (
шт./мм.); 
- длина дифракционной решётки. Тогда разрешающая способность дифракционной решётки определяется формулой:
Для оценки положим 
мм, 
мм.
4. Определите минимальную разность двух волн 
соответствующей разрешающей способности.
Минимальная разность двух волн , соответствующая разрешающей способности найдём по формуле (5)
(8)
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.14Г ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ И ДИФРАКЦИЯ ФРАУНОФЕРА
Цель работы – Наблюдение дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера на щели, на круглом отверстии и препятствиях различной формы.
Оборудование – Гониометр ГС-5, набор экранов.
Методика эксперимента
Работа выполняется на гониометре Г5 (ГС-5) - точном оптико-механическом приборе для отсчёта углов с ошибкой не более 2" (см. Приложение 2).
За счёт использования оптической системы (двух зрительных труб) фактическое расстояние 
от поверхности волнового фронта до точки наблюдения дифракции и от точечного источника до препятствия 
дающего дифракцию значительно больше наблюдаемого. Это позволяет значительно уменьшить размеры экспериментальной установки и даёт возможность в широких пределах изменять как так .
При перемещении окуляра маховичком 5 точка 
, совпадающая с его фокусом, смещается, что позволяет наблюдать дифракционные картины, соответствующие различным значениям .
Рис. 1. Схема хода лучей за отверстием и объективом.
На рис. 1 представлена схема, с помощью которой можно рассчитать 
, зная расстояние 
- расстояние, на которое смещается окуляр. Точка F - фокальная точка объектива L 2. Из геометрической оптики известна формула Ньютона, связывающая расстояния 
от плоскости изображения до фокальной плоскости с фокусным расстоянием 
:
(2)
Если 
и АВ не очень велики, то 
. Тогда из (2):
(3)
Подставив это значение в (5.5) 
и полагая, что 
получим экспериментальную зависимость числа зон Френеля укладывающихся в отверстии радиуса 
при изменении
(4)
Случай, когда на шкалах зрительных труб установлены значения 
и 
, соответствует условия 
и 
, т.е. условию наблюдения дифракции Фраунгофера. Все остальные значения 
и 
соответствуют условию наблюдения дифракции Френеля.
Порядок выполнения работы
Перед началом работы необходимо ознакомиться с теорией дифракции, описанием гониометр ГС-5 и инструкцией по его эксплуатации в Приложении №2.
Задание 1
