Методичні вказівки щодо виконання задачі № 2

Всі розрахунки треба виконувати у відносних базових одиницях, прийнятих в задачі № 1. Під час розрахунків треба використати схему електричної системи (рис. 1) і дані, відповідно до обраного варіанта задачі № 1. Для виконання задачі № 2 на основі схеми рис. 1 складають розрахункову схему електричної системи у разі виникненні поперечної несиметрії (рис. 3).

 

Рис. З. Розрахункова схема для поперечної несиметрії

 

З метою уніфікації форми запису рівнянь трьом режимам (і відповідним їм параметрам) присвоюють індекс:

І − доаварійний режим;

ІІ − аварійний режим;

ІІІ − післяаварійний режим.

В доаварійному (І) і післяаварійному (ІІІ) режимах коротке замикання відсутнє, в розрахунковій схемі вимикач Q − вимкнутий (або ).

В аварійному (ІІ) режимі на початку лінії W ₂, біля шин вищої напруги станції G (рис. 1) виникає один із видів короткого замикання (поперечна несиметрія). В даному випадку вимикач Q (рис. 3) увімкнений. Під час режимів І та ІІ в роботі знаходяться обидві повітряні ЛЕП W ₁ та W ₂, тобто вимикачі Q ₁ ÷ Q ₄ схеми рис. 1 увімкнуті. Після спрацювання захисту лінії W ₂ вимикаються її вимикачі Q ₃ та Q ₄ і виникає післяаварійний режим, тобто в роботі залишається одна лінія W ₁ (увімкнуті вимикачі Q ₁ та Q ₂) (рис. 1). В даній задачі робота пристрою АПВ ЛЕП W ₂ не розглядається.

З метою спрощення розрахунків (що допустиме у разі невеликих часів існування к.з. − до 1 с) приймаються наступні допущення в розрахунковій схемі (рис. 3):

(14)

де ; ; .

За прийнятих допущень (14) потужність P, що передається в енергосистему від станції по електропередачі

,

(15)

де залежно від режиму к = І, ІІ, ІІІ.

Гранична передавана потужність у відповідності до схеми рис. 3

,

(16)

де − взаємний реактивний опір між генеруючою віткою з е.р.с. Е і приймаючою віткою з напругою U.

Залежно від виду режиму приймає різні значення, від яких і залежатиме гранична передавана потужність .

Згідно з розрахунковою схемою взаємний опір для всіх режимів

,

(17)

де .

Для всіх трьох режимів

= .

(18)

Для доаварійного і аварійного режимів (І, ІІ)

= .

(19)

Для післяаварійного режиму (ІІІ)

.

(20)

Як вже зазначалось вище, лише у разі аварійного режиму (ІІ) в схему рис. 3 додатково під'єднується опір , тому для цього режиму, згідно з (17)

(21)

Таким чином на основі (17) ÷ (21) отримуємо

= ;	(22)
	(23)
.	(24)

У виразах (22) ÷ (24)

(25)

Величина опору шунта залежить від виду к.з.:

у разі однофазного к.з. на землю

;

(26)

у разі двофазного к.з. на землю

(27)

у випадку двофазного к. з. (без землі)

;

(28)

у разі трифазного (симетричного) к. з.

.

(29)

Таким чином, згідно з (26) ÷ (29) маємо

.

(30)

Очевидно, що

;	(31)
	(32)

Тобто у разі виникнення к.з. (режим ІІ) відбувається значне зниження максимально можливої (граничної) передаваної потужності , що призводить до розгону ротора генератора G і виникає можливість його випадіння з синхронізму.

З виразів (21), (30) маємо:

,

(33)

або

.

(34)

У відповідності до (15, 33) маємо:

.

(35)

Як видно з (35), найлегший з точки зору динамічної стійкості режиму є режим однофазного к.з., коли найбільше, а найважчий − режим трифазного к.з., коли .

У виразах для опору шунта маємо відповідно до схеми електричної системи (рис. 1)

(36)

де

(37)

Еквівалентні опори є вхідними опорами схем заміщення відпо­відно зворотної і нульової послідовностей по відношенню до місця к.з. схеми електричної системи (рис. 1). У виразі (36) прийнято опір зворотної послідовності генератора , що допустимо під час інженерних розра­хун­ків динамічної стійкості режимів енергосистем.

Граничний кут вимкнення аварійного режиму (к.з.) розраховується за:

(38)

У виразі (38) значення у відносних одиницях (в.о.) беруть із таблиці 2 (результати розрахунків задачі № 1).

Граничні потужності для різних режимів розраховуються за формулою (16) із врахуванням відповідних значень взаємних реактансів , , які розраховуються за виразами (23, 24). Значення опору , що входить до виразу (23) розраховується за формулами (26 ÷ 28) з врахуванням спів­від­но­шень (36), (37).

Слід врахувати, що для трифазного к.з. .

Кути та , які входять у формулу (38);

	(39)
	(40)

Значення P ₀ у відносних одиницях (в.о.) береться із таблиці 2, а розраховується за формулою (16), з врахуванням за (22). Слід зазначити що для всіх розрахунків в задачі № 2 треба використовувати результати розрахунків (у відносних одиницях) потужностей, опорів тощо, отриманих під час розв'язку задачі № 1.

Граничний час вимкнення трифазного к.з. розраховується за:

(41)

де , − в градусах; P ₀ – у відносних одиницях; ,

Постійна часу інерції в (41) приведена до прийнятої базової потужності S _б (МВА). Величина розраховується за:

(42)

де − маховий момент ротора генератора G, тм²; n = 3000 об/хв (для турбогенераторів) − номінальні оберти ротора генератора G; S _б − МВА.

Значення , S _б і P ₀ беруться з задачі № 1, а значення кутів і із попередніх розрахунків для задачі № 2.

Результати розрахунків задачі № 2 наводять в таблиці 3.

Значення потужностей розраховуються для всіх режимів за формулою (15), задаючись = 0 ÷ 180° через 22,5°.

Результати розрахунків зводять у таблицю 4.

Таблиця З

Результати розрахунків задачі № 2

Параметр	Число	Розмір­ність	Примітка
Вид к.з.
		−	−	в.о.	Для всіх режимів
		−	−	в.о.	−"−
		−	−	в.о.	−"−
		−	−	в.о.	−"−
				в.о.
				в.о.
				в.о.
		−	−	в.о.	Для режиму І
		−	−	в.о.	Для режиму ІІІ
				в.о.	Для режиму ІІ
				град.	Для режиму І
				град.	Для режиму ІІІІ
				град.
		−	−	с	Для
				с	За S б = МВА

 

Таблиця 4

Значення потужностей .

, град.	sin
І	ІІІ	ІІ	ІІ	ІІ	ІІ
22,5

^

За результатами розрахунків (таблиця 4) будують криві залежностей для різних видів к.з. з нанесенням на них всіх розрахованих кутів δ.

На основі результатів розрахунків, наведених в таблицях 3, 4 роблять висновок щодо впливу виду к.з. на динамічну стійкість режиму електричної системи.