Нечеткая логика в узком и широких смыслах. Нечеткая логика в управлении и типы нечетких контроллеров.

Нечеткая логика:

1. в узком смысле – где множество истинности

2. в широком смысле ,

Очевидной областью внедрения алгоритмов нечеткой логики являются всевозможные экспертные системы, в том числе:

· нелинейный контроль за процессами (производство);

· самообучающиеся системы (или классификаторы), исследование рисковых и критических ситуаций;

· распознавание образов;

· финансовый анализ (рынки ценных бумаг);

· исследование данных (корпоративные хранилища);

· совершенствование стратегий управления и координации действий, например сложное промышленное производство.

Основные преимущества применения нечеткой логики для решения задач автоматизации по сравнению с традиционными подходами теории автоматического управления состоят в следующем:

· значительное повышение быстродействия процессов управления при использовании нечетких контроллеров;

· возможность создания систем управления для объектов, алгоритмы функционирования которых трудно формализуемы методами традиционной математики;

· возможность синтеза адаптивных регуляторов на базе классических ПИД регуляторов;

· повышение точности алгоритмов фильтрации случайных возмущений при обработке информации от датчиков;

· снижение вероятностей ошибочных решений при функционировании управляющих алгоритмов, что позволяет увеличить срок службы технологического оборудования.

 

Микроконтроллер нечеткой логики

 

Общая структура микроконтроллера, использующего нечеткую логику, показана на рис.1. Она содержит в своем составе следующие составные части:

· блок фаззификации;

· базу знаний;

· блок решений;

· блок дефаззификации.

Блок фаззификации преобразует четкие (сrisp) величины, измеренные на выходе объекта управления, в нечеткие величины, описываемые лингвистическими переменными в базе знаний.

Блок решений использует нечеткие условные (if – then) правила, заложенные в базе знаний, для преобразования нечетких входных данных в требуемые управляющие воздействия, которые носят также нечеткий характер.

Блок дефаззификации преобразует нечеткие данные с выхода блока решений в четкую величину, которая используется для управления объектом.

Рис.3.1. Общая структура нечеткого микроконтроллера.

 

В качестве реальных микроконтроллеров, поддерживающих нечеткую логику выступают 68HC11, 68HC12 фирмы Motorola, MCS-96 фирмы Intel, а также некоторые другие.

 

Вопрос3

Нечеткие отношения типа 1 и типа 2. операции над нечеткими отношениями. Методы кластеризации на основе нечетких отношений.

Пусть — прямое произведение универсальных множеств и М — некоторое множество принадлежностей (например, М = [О, 1]). Нечеткое n-арное отношение определяется как нечеткое подмножество R на Е, принимающее свои значения в М. В случае n = 2 и М = [0, 1] нечетким отношением R между множествами будет называться функция которая ставит в соответствие каждой паре

элементов величину

Обозначение: нечеткое отношение на запишется в виде

В случае, когда X = Y, т.е. X и Y совпадают, нечеткое отно-

отношение называется нечетким отношением на

множестве X.

Примеры

1) Пусть Нечеткое отношение R = XRY может быть задано, к примеру, табл. 1.3.

Таблица 1.3. Задание нечеткого отношения