Задачи для аудиторного и индивидуального решения

Факультету

 

ХЕРСОН - 2011

УДК: 001.891.5:53

 

Методичні рекомендації затверджено на засіданні кафедри фізики та прикладної механіки (протокол №1 від 30.08.2011р.) та рекомендовані до друку методичною комісією будівельно-гідромеліоративного факультету (протокол №1 від 01.09.2011р).

 

 

Рецензент: д.ф.-м.н., професор Херсонського державного університету Одінцов В.В.

 

 

Кияновський О.М., Заводянний В.В., Корінь О.В., Щербина Н.П. Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з дисципліни «Фізика» - ВВВ ВЦ «Колос», ХДАУ, 2011, 140с.

 

Ó Кияновський О.М.

Ó Заводянний В.В.

Ó Корінь О.В.

Ó Щербина Н.П.

 

ЗМІСТ

ВСТУП

 

Критерії оцінювання знань

студентів 1 курсу будівельно-гідромеліоративного факультету

з дисципліни “Фізика”

І семестр 2011-2012 н.р.

 

Лекцій – 26 годин

Лабораторних робіт – 30 годин

Практичних занять – 8 годин

Самостійна робота – 62 годин

Всього - 126 годин

 

Модуль 1 “Механіка”

Лекцій – 14 годин

Лабораторних робіт – 20 годин

Практичних занять – 2 години

Самостійна робота – 40 години

Всього - 76 годин

 

Виконання лабораторних робіт 10 х 2 б = 20 балів

Перевірка теоретичних знань 7 х 5 б = 35 балів

Самостійне розв’язування задач 8 х 2,5 б = 20 балів

Модульний контроль 25 балів

Ваговий коефіцієнт К_м1=0,65

 

Модуль 2 “Молекулярна фізика і термодинаміка”

Лекцій – 12 годин

Практичних занять – 6 годин

Лабораторних – 10 годин

Самостійна робота – 22 годин

Всього - 50 годин

 

Виконання лабораторних робіт 5 х 2 б = 10 балів

Перевірка теоретичних знань 6 х 5 б = 30 балів

Самостійне розв’язування задач 6 х 5 б = 30 балів

Модульний контроль 30 балів

Ваговий коефіцієнт К_м2=0,35

 

 

ІІ семестр 2011-2012 н.р.

 

Лекцій – 30 годин

Лабораторних робіт – 34 години

Практичних занять – 8 годин

Самостійна робота – 72 години

Всього - 144 години

 

Модуль 3 “Електростатика. Постійний струм. Магнетизм”

Лекцій – 10 годин

Лабораторних робіт – 14 годин

Практичних занять – 2 години

Самостійна робота – 29 годин

Всього - 55 годин

 

Виконання лабораторних робіт 8 х 5 б = 40 балів

Перевірка теоретичних знань 8 х 5 б = 40 балів

Самостійне розв’язування задач 4 х 5 б = 20 балів

Модульний контроль 100 балів

Вагові коефіцієнти:

- поточного контролю К_пк=0,7;

- модульного контролю К_мк=0,3.

Ваговий коефіцієнт К_м3=0,39

 

Модуль 4 “Коливання і хвилі. Оптика”

Лекцій – 12 годин

Лабораторних робіт – 10 годин

Практичних занять – 2 години

Самостійна робота – 26 годин

Всього - 50 годин

 

Виконання лабораторних робіт 8 х 5 б = 40 балів

Перевірка теоретичних знань 8 х 5 б = 40 балів

Самостійне розв’язування задач 4 х 5 б = 20 балів

Модульний контроль 100 балів

Вагові коефіцієнти:

- поточного контролю К_пк=0,7;

- модульного контролю К_мк=0,3.

Ваговий коефіцієнт К_м4=0,35

 

Модуль 5 “Будова атома. Атомне ядро. Радіоактивність”

Лекцій – 8 годин

Лабораторних робіт – 6 годин

Практичних занять – 4 години

Самостійна робота – 21 година

Всього - 39 годин

 

Виконання лабораторних робіт 4 х 10 б = 40 балів

Перевірка теоретичних знань 4 х 10 б = 40 балів

Самостійне розв’язування задач 2 х 10 б = 20 балів

Модульний контроль 100 балів

Вагові коефіцієнти:

- поточного контролю К_пк=0,6;

- модульного контролю К_мк=0,4.

Ваговий коефіцієнт К_м5=0,26

 

 

Самостійна робота студентів складається з вивчення матеріалу за допомогою підручників, конспектів лекцій, допоміжної літератури, а також з підготовки до лабораторних і практичних занять. Крім того, невелика частина теоретичного курсу виноситься для самостійного опрацювання.

Визначення семестрової результуючої рейтингової оцінки.

При визначенні рейтингової оцінки враховуються усі види поточного контролю та всі результати модульних контрольних робіт.

Результуюча оцінка знаходиться як середнє арифметичне (з відповідними ваговими коефіцієнтами) оцінок, отриманих студентом за кожний модуль.

 

Атестованим вважається студент, який:

1. виконав всі лабораторні роботи;

2. не отримав незадовільної оцінки на кожному мікромодульному контролі;

3. виконав всі індивідуальні завдання (задачі) і захистив їх;

4. має результуючу рейтингову оцінку не менш 60 балів;

5. студент, у якого результуюча рейтингова оцінка 60 і більше балів, може бути звільнений від екзамену;

6. студент, який набрав мінімальну суму 35-59 балів, здає підсумковий семестровий екзамен;

7. студент, який набрав менше 35 балів, до сесії не допускається і отримує незадовільну оцінку. До екзамену студент може бути допущений тільки тоді, коли набере необхідну мінімальну кількість балів.

 

Оцінка національна	Оцінка ECTS	Оцінка за шкалою навчального закладу
відмінно	А	90 – 100
добре	В	82 – 89
С	75 – 81
задовільно	D	66 – 74
E	60 – 65
незадовільно	FX	35 – 59
F	01 – 34

 

Індивідуальні домашні завдання.

 

Мета - залучення студента до самостійної роботи, прищеплення навичок логічного мислення, навчання творчого мислення, застосування теоретичних знань для розв'язування фізичних задач, набуття навичок, які необхідні для розв'язування задач, пов'язаних з спеціальністю.

 

Порядок виконання індивідуального домашнього завдання:

 

Індивідуальне домашнє завдання (ІДЗ) виконується в окремому зошиті або на аркушах формату А4. Варіанти ІДЗ визначаються викладачем відповідно до номера студента у списку навчальної групи. Термін здачі ІДЗ визначається календарно-тематичним планом навчального процесу.

Перед тим як виконувати домашнє завдання, студенту необхідно вивчити відповідний лекційний матеріал, відповісти на запитання поставлені до даної теми, розібрати наведеш приклади розв'язування задач, задачі, розв'язані на практичних заняттях.

 

Вимоги до оформлення ІДЗ:

1. на титульному аркуші написати "Індивідуальне домашнє завдання з фізики, прізвище, номер варіанта, групи;

2. вказати номер задачі та записати її повну умову;

3. розв’язування кожної задачі починати з нової сторінки;

4. розв'язувати задачу в загальному вигляді, супроводжуючи його стислими пояснюваннями;

5. зробити перевірку одиниць вимірювання фізичних величин;

6. провести обчислення, використовуючи правила округлення.

 

 

Модуль 1.

Механіка.

Питання модульного контролю:

Модуль 1. Механіка і гідроаеродинаміка

 

1. Предмет фізики. Фізика та природничі науки. Фізика і техніка. Фізика і гідромеліорація (будівництво). Методи фізичних досліджень.

2. Основні поняття та визначення кінематики. Система відліку. Шлях. Переміщення. Швидкість і прискорення.

3. Кінематика обертального руху. Зв'язок лінійних і кутових величин.

4. Динаміка поступального руху. Закони Ньютона.

5. Закон зміни і збереження імпульсу.

6. Енергія. Робота. Потужність.

7. Потенційна енергія. Кінетична енергія.

8. Абсолютно пружний і абсолютно непружних удари.

9. Основні поняття та визначення гідроаеродинаміки. Рівняння нерозривності.

10. Рівняння Бернуллі. Наслідки рівняння.

11. Внутрішнє тертя (В'язкість). Ламінарна та турбулентна течії. Число Рейнольдса.

12. Формула Пуазейля. Рух тіл у рідинах і газах.

 

 

Модуль 1 "Механіка"

Мікромодуль 1М1 "Кінематика"

Питання для самоконтролю

Радимо відповідати на питання послідовно, не пропускаючи жодного з них.

1. Що вивчає механіка?

2. Яке тіло називають матеріальною точкою?

3. Яке тіло вважається абсолютно твердим?

4. Що вивчає кінематика?

5. Що таке механічний рух? Вкажіть його особливості.

6. З чого складається система відліку?

 

7. Яка концепція простору і часу існує в класичній механіці? Ким вона розроблена?

8. Дайте визначення траєкторії.

9. Що таке шлях?

10. Який фізичний зміст і властивості переміщення?

11. Яким чином може бути задане положення матеріальної точки у просторі?

12. Скільки способів опису руху використовується в кінематиці? Запишіть і поясніть кінематичні рівняння руху.

13. Сформулюйте основну (пряму) задачу кінематики.

14. Як за відомими проекціями на осі координат визначити модуль і напрям вектора переміщення?

15. В якому випадку модуль вектора переміщення дорівнює шляху, пройденому тілом за той самий проміжок часу?

 

16. Яке визначення середньої швидкості?

17. Який фізичний зміст і напрямок вектора миттєвої швидкості?

18. Що таке середня шляхова швидкість?

19. Знайдіть вектор і модуль швидкості, якщо рівняння руху задано в координатній формі.

20. Що характеризує прискорення?

21. Як знайти середнє прискорення? Куди спрямована ця величина?

22. Дайте визначення миттєвого прискорення

23. В яких одиницях вимірюється прискорення?

24. Що характеризує і куди спрямоване тангенціальне прискорення?

25. Що характеризує і куди спрямоване нормальне прискорення?

26. Виведіть формули для знаходження повного прискорення та його складових.

27. Як подати вектор прискорення через його проекції?

28. Сформулюйте обернену задачу кінематики.

29. Як знайти весь шлях, пройдений за певний проміжок часу? Продемонструйте графічний зміст цього виразу.

 

30. Виведіть рівняння для знаходження шляху, пройденого тілом за певний проміжок часу при рівнозмінному прямолінійному русі.

31. Яка формула виражає залежність між початковою і кінцевою швидкостями, шляхом та прискоренням тіла при рівно змінному прямолінійному русі?

32. Якими характеристиками зручно користуватись, розглядаючи рух матеріальної точки по колу?

33. За яким правилом знаходять напрями векторних характеристик обертального руху?

34. Які існують види кутової швидкості? Який фізичний зміст цих величин, розмірність, напрям?

35. Яка відмінність між частотою і коловою частотою?

36. Що характеризують середнє і миттєве кутові прискорення

37. В яких одиницях вимірюється кутове прискорення?

38. Виведіть формули зв'язку між лінійними і кутовими характеристиками руху

39. Запишіть формули для опису рівнозмінного руху по колу.

 

41. Які особливості поступального та обертального рухів абсолютно твердого тіла (АТТ) ви знаєте?

42. Чому для опису поступального руху АТТ достатньо розглянути рух тільки однієї його точки?

 

 

Модуль 1 "Механіка"

Мікромодуль 2М1 "Динаміка"

Питання для самоконтролю

Радимо відповідати на питання послідовно, не пропускаючи жодного з них.

1. Які величини є динамічними характеристиками поступального руху?

2. Мірою яких властивостей тіл є маса?

3. Сила. Чим характеризується це поняття?

4. Коли і як ми можемо визначити рівнодійну силу?

5. Чим відрізняються внутрішні сили від зовнішніх?

6. Що таке імпульс, як знайти його напрям?

7. Які одиниці вимірювання мають динамічні характеристики поступального руху?

8. Перший закон Ньютона. Яку фізичну абстракцію використовують при формулюванні цього закону?

9. Другий закон Ньютона. Якими формулами можна виразити основний закон динаміки поступального руху?

10. Що таке імпульс сили, з якого рівняння випливає це поняття?

11. Третій закон Ньютона. Чому сили в цьому законі не врівноважують одна одну?

12. Які відмінності між інерціальними та неінерціальними системами? Наведіть приклади.

13. Який зв'язок існує між імпульсом і силою?

14. Які типи задач динаміки поступального руху ви знаєте?

15. Які типи сил зустрічаються в механіці? Запишіть формули та вкажіть особливості цих сил.

16. Які динамічні характеристики вводяться для опису обертального руху АТТ?

17. Момент сили. Як знайти його величину і напрямок? В яких одиницях вимірюється момент сили?

18. Що таке головний момент зовнішніх сил, відносно чого він може розглядатись?

19. Пара сил. Як знайти момент пари сил?

20. Яка умова рівноваги тіла, що обертається?

21. Як знайти момент інерції точки?

22. Як знайти момент інерції всього тіла, від чого він залежить?

23. Як визначається момент інерції однорідного тіла правильної геометричної форми? Відносно чого визначається момент інерції?

24. Для яких випадків використовується теорема Штейнера?

25. Що таке момент імпульсу? Вкажіть його напрямок і розмірність.

26. Як знайти момент імпульсу АТТ відносно осі обертання?

27. Виведіть формулу, яка демонструє зв'язок між моментом імпульсу і моментом інерції.

28. Виведіть основне рівняння динаміки обертального руху АТТ.

29. Проведіть аналогії між законами динаміки для поступального руху та для обертального руху.

30. Що називається елементарною роботою в механіці? *

31. У якому випадку сила не виконує роботи?

32. Яка одиниця роботи в системі СІ, як її можна виразити через інші одиниці?

33. Подати графічно повну роботу.

34. Знайдіть роботу сили, яка розтягує пружину.

35. Знайдіть роботу в обертальному русі.

36. З якою метою вводиться поняття потужності? Дайте визначення середньої та миттєвої потужності.

37. В яких одиницях вимірюється потужність?

38. Як дістати вирази для миттєвої потужності при поступальному та обертальному рухах?

39. Енергія. Які бувають види енергії в механіці?

40. Виведіть формулу кінетичної енергії тіла при поступальному русі.

41. Виведіть формулу кінетичної енергії тіла, що обертається.

42. Який фізичний зміст понять «додатна робота» і «від'ємна робота»?

43. Чи залежить потенціальна енергія тіла від вибору нульового положення тіла?

44. Який математичний критерій потенціальності поля консервативних сил?

45. Як відрізнити інерціальну систему від неінерціальної?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль I «Механика»

Микромодуль 1М3 «Элементы гидроаэродинамики»

Вопросы для самоконтроля.

Советуем отвечать на все вопросы последовательно, не пропуская ни одного из них.

1. В чем различия и общность свойств жидкости, твердого тела и газа?

2. Что такое давление? Какова единица давления в СИ?

3. В чем состоит закон Паскаля?

4. Чему равно давление столба жидкости (гидростатическое давление)?

5. Сформулируйте и поясните закон Архимеда.

6. Какими способами можно описать движение жидкости?

7. Что называется идеальной жидкостью?

8. Какое движение называется установившимся или стационарным?

9. Что называют линией тока? Трубкой тока? Почему линии тока не пересекаются?

10. В чем состоит уравнение неразрывности? Выведите его.

11. Почему у воды, вытекающей из крана, площадь поперечного сечения струи уменьшается по мере падения воды?

12. Выведите уравнение Бернулли. Какой закон выражает это уравнение?

13. Что называется статическим давлением? Гидростатическим давлением?
Динамическим давлением? Полным давлением?

14. Что представляет собой удельная энергия жидкости?

15. Как записывается уравнение Бернулли для горизонтальной трубки тока?

16. Каким образом, пользуясь уравнением Бернулли, можно определить скорость текущей жидкости?

17. Известно, что на два корабля, идущие параллельным курсом близко друг к другу, действуют силы, сближающие суда. Объясните это явление.

18. Закономерности, установленные для течения жидкости (например, уравнения неразрывности и Бернулли) можно при определенных условиях применять и к движению газа. Какие это условия?

19. Что представляет собой вязкость (внутреннее трение)?

20. Чему равна сила трения, возникающая при перемещении одного слоя жидкости относительно другого?

21. Что представляет собой динамическая вязкость (или просто вязкость)? В каких единицах она измеряется?

22. Какое течение жидкости называется ламинарным? Турбулентным?

23. Как распределены скорости движения слоев жидкости в трубе при ламинарном и турбулентном течении?

24. Каков смысл числа Рейнольдса?

25. Как определяется объем жидкости, вытекающей из цилиндрической
трубы (формула Пуазейля)?

26. От чего зависит сопротивление движению тела в вязкой жидкости?

27. Какими способами можно измерить вязкость жидкости?

Задачи для аудиторного и индивидуального решения

Примеры решения задач

Задача 1.

Давление в баке опрыскивателя плодовых деревьев 4,2·10³ Па.

Плотность жидкости ρ =1,05·10³ кг/м³. С какой скоростью выбрасывается струя жидкости из опрыскивателя?

По уравнению Бернулли

(1)

где υ_1,Р₁ -скорость и давление жидкости в баке опрыскивателя,

υ_2,Р₂ - скорость и давление в струе жидкости на выходе из

опрыскивателя.

Высоты h₁ и h₂ уровней жидкости будем считать одинаковыми,

h₁=h₂ (2)

По уравнению неразрывности

(3)

где S₁ и S₂ - соответственно площади сечения бака и трубки, из которой вытекает жидкость. Так как S ₁>> S ₂ то можем считать, что υ ₁ = 0. Кроме того, Р ₂=0так как в данном случае в уравнении Бернулли давление Р есть давление, избыточное над атмосферным.

Поэтому уравнение (1) с учетом равенств (2) и (3) принимает вид

Отсюда

Задача 2.

По горизонтальной трубке переменного сечения течет вода. Скорость воды в широком сечении υ ₁= 30 см/с, давление Р₁ = 1,2·105 Па. Диаметр узкой

части d₂= 1см, широкой d₁= 5см

Определить:

1. Скорости воды υ ₂ и давление Р ₂ в узкой части трубы.

2. На какую высоту h поднимется вода в вертикальной трубке, впаянной в узкую часть трубы (рис.2)? Атмосферное давление Р_атм = 10⁵ Па

По уравнению неразрывности

(1)

где S₁ и S ₂ - площади поперечных сечений узкой и широкой частей трубы соответственно.

Отсюда

(2)

Для горизонтальной трубки тока уравнение Бернулли принимает вид:

(3)

тогда

Вода поднимется в вертикальную трубку в том, случае, если атмосферное давление (под ним находится вода в нижнем сосуде) больше давления P₂.

 

 

Вода в трубке установится на таком уровне, что давление столба воды

ρ будет равно Р_атм-P₂. Так как Р = ρqh, то

ρqh= Р_атм-Р₂ (4)

Отсюда

Вычисления проведем в СИ:

Дано:

υ1=0,3м/с P1=1,2·103 Па d2=0,01м d1=0,01м Ратм=105Па ρ =103 кг/м3
υ 2-? Р2-? h-?	Высота подъема

 

 

Задача 3

Найти наибольшую скорость, которую может приобрести стальной шарик () радиусом 3,99 мм, свободно падающий в воздухе. (). Коэффициент сопротивления С_х принят равным 0,5.

На шарик, падающий в воздухе вертикально вниз, действуют три силы:

сила тяжести

, (1)

где r - радиус шарика;

сила Архимеда

(2)

и сила сопротивления F_c, величина которой находится по формуле

(3)

 

 

где ν -скорость движения тела, С_х - коэффициент сопротивления, S - площадь наибольшего сечения шарика.

F_C При наибольшей скоростирезультирующая сила, приложенная к шарику, равна 0, движение его становится равномерным.

(4)

F_A Поскольку ,то из сравнения формул (1) и (2) следует, F_А << mg, так что равенство (4) принимает вид

mg

Рис. 3

Площадь сечения S = πr², тогда уравнение (5) запишем в виде

отсюда

Дано: Проверим размерность:

ρ = 7,8 г/см3=7,8·103кг/м3 ρв=1,29 кг/м3 Sx=0,5 g=9,8 м/c2 r=3,9мм=0,0039	Вычисление:
υ max -?

Задача 4.

Алюминиевый шарик (плотность ρ = 2, 7 г/см³) диаметром d = 4 мм свободно падает в сосуде, наполненным касторовым маслом (плотность ρ_ж ⁼ 0,96 г/см³, вязкость при данной температуре составляет 0,99 Па∙с).

Определить максимальную скорость, с которой может двигаться шарик.

F_C На шарик, свободно падающий в жидкости, действуют три силы:

сила тяжести

F_A (1)

mg где - радиус; ρ – плотность шарика;

Рис. 4 сила Архимеда

(2)

где ρ_ж –плотность жидкости (масла)

сила сопротивления, установленная Дж. Стоксом равна

(3)

где η - вязкость жидкости;

υ - скорость шарика.

Закон Стокса справедлив для медленно двигающихся небольших тел сферической формы в безграничной жидкости (размеры сосуда много больше диаметра шарика).

Сила сопротивления с увеличением скорости возрастает, и, в конце концов, скорость шарика становится такой, что силы уравновешивают друг друга, ускорение становится равным нулю, и скорость шарика постоянной и максимальной υ= υ_max

(4)

Решая уравнение (4) относительно скорости υ получим

(5)

Дано: Проверим размерность:

ρ = 2,7 г/см3=2,7·103кг/м3 ρж=0,96 г/см3=9,6·102кг/м3 η=0,99 Па·с g=9,8 м/c2 d=4мм=0,004	Вычисление:
υ -?