По характеру объективных свойств и отношений отражаемых в содержании понятий, все упорядоченные группы понятий можно разделить на сравнимые и несравнимые.
Сравнимыми называются понятия, в содержании которых имеются некоторые общие признаки. Предметы таких понятий принадлежат к определенной, объединяющей их области действительности. Сравнимыми являются, например, понятия «человек» и «животное», «студент» и «комсомолец», «доцент» и «профессор» и т. п.
Несравнимыми называются такие понятия, в содержании которых нет общих признаков.
Предметы таких понятий относятся к совершенно различным областям объективной действительности. Вряд ли можно найти что-либо общее в содержании таких, например, понятий, как «университет» и «нежность», «мужество» и «карандаш», «океан» и «-2» и т. п. Поэтому между несравнимыми понятиями нельзя установить каких-либо отношений. Различные виды отношений можно установить лишь между сравнимыми понятиями. Совместимые и несовместимые понятия.
По характеру логических отношений сравнимые понятия делятся, в свою очередь, на совместимые и несовместимые. Понятия, объемы которых частично или полностью обладают, называются совместимыми. Объемы совместистимых понятий содержат в себе общие элементы. Например, понятиях «лауреат Нобелевской премии по литературе 1964 г.» и «автор романа «Тихий Дон»» мыслится один и от же предмет. Объем понятия «крепость» полностью ходит в объем понятия «укрепление», но не исчерпывает его (кроме крепостей, имеются и другие виды укреплений). Объемы понятий «комсомолец» и «студент» совпадают лишь частично (некоторые, но не все комсомольцы являются студентами, и некоторые, но не все студенты являются комсомольцами).
Понятия, объемы которых не содержат в себе общих моментов, называются несовместимыми, или внеположенными. Объемы таких понятий не совпадают ни в какой своей части. Например, понятия «термометр» и «барометр», «украинец» и «белорус», «хороший» и «плохой», аккуратный» и «неаккуратный» являются несовместимы понятиями.
Несовместимые понятия нельзя смешивать с несравнимыми. Содержание несравнимых понятий абсолютно различно, в то время как в содержании несовместимых понятий, кроме признака», исключающих друг друга, мыслятся признаки более широкого по объему понятия объединяющего несовместимые понятия. Так, для понятия «термометр» и «барометр» таким объединяющим понятием является «измерительный прибор», для понятия «украинец» и «белорус" - "национальность советского человека» и т. д. Совместимые понятия могут находиться между собой в следующих типах отношений: равнозначности (тождества), пересечения (частичного совпадения) и подчинения (субординации), несовместимые в отношении ее подчинения (координации), противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности).
Отношение равнозначности (тождества) существует между понятиями. имеющими один и тот же объем, но различное содержание. Понятия, находящиеся в отношении равнозначности, называются равнозначными, или тождественными. Рассмотрим следующие понятия: «социальный строй уничтоживший эксплуатацию человека человеком» (А) «социальный строй, ликвидировавший частную собственность на орудия и средства производства» (В). Очевидно, что эти понятия отражают один и тот же предмет - социализм. Следовательно, в них мыслится один и тот ж объем. Содержание же этих понятий различно: каждое из них отражает какой-то один отличительный признак социализма. Таким образом - отличие между двумя равнозначными понятиями состоит в том, что каждое из них отражает разные признаки одного итого же предмета.
Объем понятий в логике - принято изображать так называемыми кругами Эйлера. Круг символизирует собой класс предметов, составляющий объем понятия, а каждая рис. 1 точка круга индивидуальный предмет (элемент класса). Отношение между равнозначными понятиями можно изобразить совмещенными друг с другом кругами (рис. 1). Правильное употребление равнозначных понятий разнообразит и обогащает устную и письменную речь, повышает ее культуру, а вместе с тем и культуру мышления.
Отношение пересечения, или частичного совпадения имеет место между понятиями, объемы которых содержат общие элементы, т. е. некоторые, но не все элементы объема одного понятия являются одновременно элементами объема другого понятия, и наоборот. Понятия, находящиеся в отношении пересечения, называются пересекающимися. Таковы, например, понятия «студент», «спортсмен» «комсомолец», «рабочий» и «орденоносец», «женщина» и «депутат Верховного Совета СССР». Общие элементы объемов двух понятий А и В составляют объем образованного в результате их пересечения нового понятия С, которое часто выражается сложным именем (имя понятия, А+имя понятия В). Так; в результате пересечения понятий «рабочий» (А) и «орденоносец» (В) образуется новое понятие «рабочий-орденоносец» (С).
Иногда для вновь образованного понятия вводится новое имя. На пример, при пересечении понятий «крестьянин» (А) и эксплуататор» (В) образуется понятие о крестьянине - эксплуататоре, для обозначения которого употребляется имя «кулак» (С). Отношение между пересекающимися понятиями наглядно можно изобразить двумя частично совпадающими ругами (рис- 2). Объем вновь образованного в результате пересечения понятия изображается общей частью обоих кругов, которая на рисунке заштрихована.
В отношении подчинения (субординации) находятся такие понятия, объем одного на которых полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его. Другими словами, понятия А и В находятся между собой в отношении подчинения тогда и только тогда, когда все элементы объема понятия В являются одновременно элементами объема понятия А. В отношении подчинения находятся, например, понятия «высшее учебное заведение» (А) и «университет» (В), учащийся» (А) и «студент» (В), «художественное произведение» (А) и «роман» (В), «государство» (А) и «социалистическое государство» (В).
Понятие, объем которого составляет часть объема другого понятия, называется подчиненным.
Понятие, включающее объем другого понятия как часть своего объема, называется подчиняющим.
В первом примере понятие - «высшее учебное заведение» является подчиняющим, а понятие «университет» - подчиненным.
Отношение подчинения схематически изображается двумя кругами, один из которых расположен внутри другого. На рис. 3 видно, что отношение подчинения имеет место тогда, когда каждый элемент класса, составляющего объем понятия В, является одновременно элементом класса, составляющего объем понятия А, но не всякий элемент класса, А является элементом класса В,
Рис. 3, Рис. 4.
Отношение соподчинения (координации) так же, как и отношение подчинения (субординации), является разновидностью родовидовых отношений. Характерная особенность отношения соподчинения состоит в том, что нем могут находиться не менее трех понятий. Одно из этих понятий обязательно является родовым, а остальные видовыми. При этом родовое понятие называете подчиняющим, а видовые - соподчиненными. Отношение соподчинения существует, например, между понятиями «высшее учебное заведение» (А), «университет» (В) и «институт» (С). Понятие «высшее учебное заведение» является подчиняющим, а понятия «университет», "институт" - соподчиненными. Отношение соподчинения наглядно можно изобразить в виде круговой схемы (рис.4). Соподчиненные понятия, хотя и подчинены одному тому же роду, но в их содержании имеются признаки, исключающие друг друга. Поэтому объемы соподчиненны понятий не совпадают ни в какой своей части. Соподчиненные понятия являются несовместимыми. Их объем не содержат ни одного общего элемента (ни один университет не является институтом, и наоборот).
Поскольку соподчиненные понятия относятся к видам одного рода, то признаки родового понятия являются для них общими. Но в то же время каждое из них имеет в своем содержании свои собственные признаки, отличающие его от других видовых понятий. Например, понятия «университет», «институт» в равной мере обладают признаками высшего учебного заведения. Но, кроме признаков родового понятия, в содержании понятия «институт» мыслится видообразующий признак «готовить специалистов по какой-либо узкой отрасли знаний», а в содержании понятия «университет" - признак «готовить специалистов по нескольким отраслям». Вследствие этого их объемы не совпадают даже частично. При оперировании соподчиненными понятиями необходимо руководствоваться следующими требованиями: соподчиненные понятия должны быть ближайшими видами одного общего рода и не должны быть пересекающимися.
Отношение противоположности (контрарности) имеет место между такими двумя соподчиненными понятиями, одно из которых содержит какие-то определенные признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая их противоположными признаками. Понятия, между которыми существует отношение противоположности, называются противоположными, или контрарными.
Противоположными, например, являются понятия «революционер» и «контрреволюционер», «ребенок» и «старик», «остроугольный треугольник» и «тупоугольный треугольник»,- «теплый и холодный», «здоровый» и «больной». Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами
Отношение противоположности, таким образом, имеет место, между такими понятиями, которые отражают предметы, занимающие крайние положения в ряду однородных предметов. Поэтому содержание одного из них не только отрицает содержание другого, но и противоположно ему. Отношение между противоположными понятиями схематически изображено на рис. 5.
Объемы двух противоположных понятий В и С не счерпывают объема подчиняющего их родового понятия, А т. е. В+С<А. Между этими понятиями существуют промежуточные виды. Поэтому если предмет не входит в объем одного из них, то это еще не значит, что он входит в объем другого. Этот предмет может относиться к какому-нибудь третьему виду данного рода. Но один и тот же предмет не может одновременно находиться в объемах обоих противоположных понятий.
Например, объемы противоположных понятий «остро угольный
треугольник» (В) и «тупоугольный треугольник» (С) не исчерпывают
объема понятия «треугольник» (А), так как между ними существует третий
вид - «прямоугольный треугольник» (С).
В отношении противоречия (контрадикторнос-ш) находятся такие два понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а у другого эти же при знаки отсутствуют, но не замещаются никакими другими признаками.
Очевидно, в отношении противоречия находятся между собой положительное понятие и соответствующее ему отрицательное понятие: «историк» и «не-историк», «нравственный», и «безнравственный», «логика» и «не-логика» и т. п. Понятия, находящиеся в отношении противоречия, называются противоречащими, или контрадикторными. Отношение противоречия графически изображено на рис.6.
Сумма объемов двух противоречащие понятий полностью исчерпывает объем родового понятия. Например, понятия «справедливая война» (В) и «несправедлива война» (-В) полностью исчерпывают объем родового по пятня «война» (А), Кроме двух противоречащих понятий родовое понятие никакого третьего промежуточного виде не содержит, поэтому В + - В==А.
Содержанием одного из противоречащих понятий является совокупность определенных признаков, а содержанием другого -отрицание именно этих признаков. Так в содержании понятия «бесполезный» отражается факт отсутствия у предмета полезных свойств. Объем отрицательного понятия В вполне определенный. В нем мыслится класс предметов, входящих в объем родового А, но не обладающих видообразующим признаком В.
Между противоречащими и противоположными понятиями имеется много общих черт. Те и другие являются соподчиненными, т. е. понятиями относящимися к одному роду, не исключающими друг друга. Признаки одного из этих понятий несовместимы с признаками другого.
В силу близкого сходства этих отношений возникает необходимость быть внимательным при их определении. Чтобы отличить противоречащие понятия от противоположных, необходимо руководствоваться следующим. Противоречащие понятия - это пары понятий, одно из которых положительное, а другое отрицательное; противоположные понятия оба положительные. Например, противоречащие понятия «далекий» и «недалекий», противоположные - «далекий» и «близкий». Противоречащие понятия, исключая друг друга, оба вместе исчерпывают класс предметов, мыслимых в их родовом понятии. Например, понятия «студент» и «нестудент», «капиталистическое общество» и «некапиталистическое общество» являются противоречащими, так как, исключая друг друга, они полностью исчерпывают объем соответствующих им родовых понятий «учащийся» и «общество».
Противоположные понятия, хотя и исключают друг друга, но не исчерпывают класса предметов, мыслимых в их родовом понятии. Например, понятия «студент» и «школьник», «капиталистическое обществами «социалистическое общество» не исчерпывают объема соответствующих родовых понятий «учащийся» и «общество».
