Логические приемы образования понятий

 

Образование понятий сложный процесс, включающий различные приемы и методы. Главным определяющим фактором в этом процессе является практическая деятельность человека, освоение им предметов внешнего мира. Из логических приемов в процессе формирования понятий наиболее важную роль играет сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение.

Чтобы выделить существенные признаки предметов, необходимо, прежде всего, сравнить их, выявить общие черты, стороны, свойства, а также то, в чем предметы отличаются друг от друга. Сравнением в широком смысле слова называется логический прием, при помощи которого устанавлива­ется сходство и различие предметов действительности. Сравнивая различные предметы, мы обнаруживаем у них общие признаки, которые могут послужить основой для выделения группы предметов и отличения ее от других групп. Например, сравнивая такие предметы, как мяч, планета, воздушный шар и т.п., мы находим у них общий признак – «иметь шаровидную форму», на основании которого отличаем эти предметы (шары) от всех других предметов, не обладающих этим признаком.

Сравнение предполагает мысленное расчленение целостной совокупности признаков предмета на отдельные признаки, по каждому из которых предмет можно подвергнуть сравнению с другими предметами.

Мысленное расчленение предметов на составные части, стороны, признаки называется анализом. Приемом противоположным анализу, является синтез.

Синтез - это мысленное соединение частей предмета, расчлененного в процессе анализа, выяснение их взаимных связей в составе целого.

Изучив отдельные стороны предмета и воссоздав в мышлении предмет в целом, мы познаем его более глубоко заложенную сущность, выделаем такие его признаки, которые нельзя воспринять при помощи органов чувств.

Выделив в предмете существенные признаки, мы отвлекаемся от всего несущественного, второстепенного.

Мысленное выделение тех свойств предмета, которые составляют качественную его специфику и отвлечение от несущественных, второстепенных свойств, называется абстрагированием.

На основе выделенных путем абстрагирования признаков мы можем объединять предметы, обладающие этими признаками, в группы и давать им наименования.

Прием, с помощью которого отдельные предметы объединяются в классы на основе присущих им общих признаков, называется обобщением. Обобщать предметы можно в принципе по любому признаку, но научное и практическое значение имеет только такое обобщение, которое производится по более или менее существенному признаку. Таким образом, сравнивая предметы и устанавливая их сходство, расчленяя предметы на части, выделяя общие и существенные признаки отвлекаясь, абстрагируясь от несущественных признаков, соединяя существенные признаки и на их основе обобщая предметы в классы, мы образуем одну из важнейших форм абстрактного мышления - понятие. Понятие возникает как итог многих суждений и умозаключений, как итог познания конкретных предметов объективной действительности. Понятие в отличие от представления - не обладает образностью, т. е. не отражает предмет во всем богатстве его конкретных, индивидуальных признаков. В этом отношении оно отстоит дальше от действительности, чем восприятие или представление. Но, отражая существенное в предметах, понятие глубже проникает в действительность.

Мышление в понятиях отражает такие стороны реальных предметов, которые не способно отразить чувственное познание. Проникая в сущность вещей, мышление познает их более полно, более глубоко.

 

ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ПОНЯТИЙ

 

Содержание и объем

 

Занимаясь логическим анализом понятия, мы выделяем в нем две стороны содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предметов, на основании которой он выделяются и обобщаются.

Например, содержанием понятия «человек» является совокупность

признаков: способность создавать орудия труда, абстрактно мыслить и

остаться друг с другом, - на основании которой человек выделяется из класса живых существ. Признаки, составляющие содержание понятия, определяют значение имени, выражающего это понятия.

Объемом понятия называется предмет или совокупность предметов, которые обладают признаками, составляющими содержание этого понятия.

Совокупность предметов, охватываемая объемом понятия, называется логическим классом, или множеством, а отдельный предмет объема элементов класса (множества). Например, элементами класса столиц республик будут город Минск, Киев, Баку и др., поскольку каждый из них обладает признаками, составляющими содержание памяти «столица республики», класс столиц РБ состоит из одного элемента. Определить, относится ли отдельный предмет к объему того или иного понятия - значит установить, обладает ли он теми признаками, которые составляют содержа пне соответствующего понятия.

Отдельный предмет имеет множество признаков, как одинаковых с признаками других предметов, так и индивидуальных, присущих только ему. Например, представляя различные реки, мы можем выделить такие их признаки, как длина, географическое положение, отношение к водному бассейну, количество и характер притоков и т. д. С этой точки зрения различные реки отличаются друг от друга. Но наряду с индивидуальными признаками каждая река обладает и такими, которые присущи всем без исключения рекам (быть поверхностными текучими водами, впадать в водный бассейн и т. п.). Благодаря этим признакам Волга, Неман, Енисей, Амур, Днепр и т. п. являются элементами объема понятия «река». С точки зрения этих признаков, все реки как элементы объема понятия «река» неразличимы между собой. В целях различения элементов того или иного класса для каждого из них вводится собственное имя. Варьирующийся признак может выступать в качестве существенного, если внутри какого-либо более или менее широкого объема выделяются с учетом этого признака отдельные группы предметов. Эти группы называются под классами (подмножествами) соответствующих классов. Например, с учетом географического положения в классе рек можно выделить следующие подклассы: «реки Европы», «реки Азии», «реки Америки».

Понятие, из объема которого происходит выделение подклассов, называется родовым, или родом, по отношению к выделенным понятиям, а последние видовыми, или видами, данного рода.

Индивидуальный предмет может рассматриваться как элемент и как подкласс соответствующего класса в зависимости от того, с учетом каких признаков он мыслится если индивидуальный предмет обладает существенными признаками, составляющими содержание понятия, в объем которого он входит и выделяется посредством имени, то он будет выступать как элемент класса. С этой точки зрения он совершенно такой же, как все остальные элементы этого класса. Если же этот предмет рассматривается с точки зрения его индивидуальных отличительных признаков, то он выступает как подкласс соответствующего класса. Например, если мы характеризуем реку, носящую имя Волга, с точки зрения тех признаков, которые присущи всем без исключения рекам, то мы рассматриваем ее как элемент класса рек, если же при этом, учитываем признаки, присущие только ей (быть самой длинной рекой Европы, иметь своими притоками Каму и Оку и т. д.), то мыслим ее как подкласс класса рек.

 

 

Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия

 

Отношение между родовыми и видовыми понятиями по объему характеризуется тем, что объем видового понятия составляет часть объема родового, а объем родового понятия полностью включает в себя объем видового. Например, объем видового понятия «художественное произведение» составляет только часть объема родового понятия «произведение».

Отношение по содержанию между родовыми и видовыми понятиями обратно отношению между ними по объему, т.е. содержание родового понятия составляет лишь часть содержания видового.

В самом деле, содержание видового понятия «художественное произведение: включает в себя, кроме признаков родового понятия «произведение», еще и собственный признак «быть созданным с применением художественно-образных средств», Это признак является основным, определяющим значение имени «художественное произведение», частью содержания видового понятия; он лежит в основе образования этого понятия и поэтому называется видообразующим. Так как подобная зависимость между содержанием объемом существует для любых понятий, находящихся в родо-видовых отношениях, то она приобретает силу всеобщности, закона. Этот закон называется в логике законом обратного отношения между содержанием и объемом понятий и формулируется следующим образом: если объем одного понятия включает в себя объем другое понятия, то содержание первого понятия, является частью содержания второго.

 

ВИДЫ ПОНЯТИЙ

 

В зависимости от того, соответствует ли объем понятия классу, состоящему из одного элемента, или класса состоящему из ряда элементов, понятия делятся на единичные и общие.

Общими называются такие понятия, в объеме которых мыслится два или более предмета. Общими понятиям являются, например, «книга», «человек», «художественное произведение», «общественно-экономическая формация» и др.

Единичными называются такие понятия, объем которых включает один предмет. Таковы, например, понятия «Минск», «Неман», «академик Курчатов» и т. п.

Общие понятия, в объеме которых каждый индивидуальный предмет мыслится как элемент класса называются разделительными. Например, «книга» «студент» «космонавт» и т. п.

При определении вида понятия по объему необходимо уметь отличать собирательный смысл употребляемого в процессе рассуждения имени от разделительного смысла, так как одно и то же имя в зависимости от контекста может выступать как в том, таки в другом смысле. Например, в высказываниях «Рабочие данного цеха имеют среднее образование» и «Рабочие данного цеха провели митинг в поддержку борющегося Вьетнама» - описательное имя. «Рабочие данного цеха» в первом случае употреблено в разделительном, во втором в собирательном смысле, поэтому в первом высказывании оно выражает общее понятие, во втором - единичное.

Чтобы отличить собирательный смысл от разделительного, нужно признак, приписываемый предмету, утверждать относительно каждого элемента объема, выражаемого именем. Если при этом, мы получаем истинные высказывания, то это свидетельствует о том, что имя действительно употреблено в разделительном смысле. Если бы при этом получились ложные или бессмысленные высказывания, это означало бы, что имя употреблено в собирательном смысле. Так, если в первом нашем высказывании признак «иметь среднее образование» мы отнесем к каждому элементу класса «рабочие данного цеха», о получим истинное высказывание «Каждый рабочий данного цеха имеет среднее образование». Если же эту операцию мы применим ко второму высказыванию, то, но окажется бессмысленным: «Каждый рабочий данного цеха провел митинг в поддержку борющегося Вьетнама». Следовательно, во втором высказывании это имя потреблено в собирательном смысле, а поэтому в данном контексте оно выражает единичное понятие.

Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегиетрирующие. Регистрирующими называются такие понятия, объем которых составляет конечное множество элементов, в принципе поддающееся учету.

Нерегистрирующими - такие понятия, объем которых составляет бесконечное множество элементов. По определению, регистрирующими являются такие, например, понятия, как планета солнечной системы», «союзная республика», человек», «следователь», «указ», «муравей», «молекула земной атмосферы» и т. п., так как объемы этих понятий содержат конечное множество элементов. К нерегистрирующим относятся такие, например, понятия, как число», «атом», «молекула», «звезда», «планета» и т. п. Число элементов, составляющие их объемы, является бесконечным.

Выделяются также понятия с универсальным и нулевым объемами. Понятиями с универсальным объемом называются такие, в которых мыслятся все элементы рассматриваемой области. Класс такой совокупности элементов называется универсальным, или универсумом. Универсумом может быть, например, класс металлов, класс организмов и т.д.

Нулевыми называются понятия, в объеме которых мыслятся несуществующие предметы. Например, «вечный двигатель», «русалка» и т. п. Объемы таких понятий представляют собой нулевые, или пустые, классы, т. е. классы, не содержащие ни одного элемента.

По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретным называется понятие, в котором мыслится предмет в совокупности своих признаков.

Абстрактным называется понятие, в котором мыслится свойство или отношение предметов, отвлеченное от самих предметов. Так, например, понятия «стол», «книга», «звезда», «битва», «город Минск» и т. д. являются конкретными, а понятия «мужество», «белизна», «патриотизм», «интерес», «равенство», «сходство» и т. д. - абстрактными.

Деление понятий на абстрактнее и конкретные вполне правомерно. Вместе с тем любое понятие в известном смысле является абстрактным, ибо оно образуется путем отвлечения, абстракции от несущественных признаков и выделения наиболее общих, существенных. Деление понятий на абстрактные и конкретные может натолкнуть на мысль, что некоторые понятия не являются результатами абстракции, отвлечения, а образованы каким-то иным путем. Поэтому необходимо помнить, что в формальной логике в понятие «абстрактный» вкладывается содержание, которое указано» приведенном выше определении абстрактных понятий.

Содержанием абстрактных понятий является какое - либо свойство или отношение, абстрагированное, отвлеченное от предметов и мыслимое как самостоятельный предмет. Но поскольку свойства и отношения существуют вместе с предметами и явлениями (беспредметных свойств и отношений нет), постольку объем этих понятий представляет собой множество тех предметов, которым принадлежит это свойство или отношение. Так, объем понятия «белизна» составляют предметы, которым присуще это свойство, объем понятия «равно» составят пары предметов, между которыми существует отношение равенства.

В зависимости от того, выражает ли понятие какое-то конкретное содержание или в нем выражается отсутствие этого содержания, понятия делятся на положительные и отрицательные.

Положительными называются понятия которые выражают наличие у предмета определенных признаков.

Отрицательными называются понятия, в которых выражается отсутствие у предмета признаков составляющих содержание положительного понятия.

Между положительными и отрицательными понятиями существует отношение взаимнооднозначного соответствия, т. е. каждому положительному понятию соответствует отрицательное. Отрицательные понятия образуются от положительных посредством отрицательной частицы «не», приставки «без» и соответствующих эквивалентов, заимствованных из других языков. Например, «совершеннолетний»- «несовершеннолетний», «верующий» - «неверующий», «условный» - «безусловный», «герой» - «не-герой», «логичный» - «алогичный» и т. д.

Объем отрицательных понятий является таким же определенным, как и объем положительных понятий. Так, отрицательные понятия «невооруженный», «неверующий» т. п. позволяют строго определить круг мыслимых в них предметов.

Содержание отрицательного понятия нельзя установить, не зная содержания соответствующего ему положительного понятия. Так, например, не зная содержания понятия «верующий человек», нельзя установить содержание понятия «неверующий человек».

В зависимости от того, связывается ли существование одного понятия с существованием другого или нет, понятия делятся на соотносительные и безотносительные.

Безотносительными называются понятия, отражающие предметы, с существованием которых мы не связываем необходимое существование каких-либо других предметов. Такие понятия мыслятся сами по себе, вне связи с какими-то другими определенными понятиями. Таковы, например, понятия «дом», «стол», «животное», «история», «художественное произведение» и т. п.

Соотносительными называются пары понятий, отражающие такие предметы, существование одного из которых немыслимо без существования другого, одно из этих понятий предполагает другое, и наоборот. Например, "числитель" и «знаменатель», «правая сторона» и «левая сторона», «север» и юг», «форма» и «содержание», «сущность» и «явление» и т. п.

Особенность соотносительных понятий состоит в том, что они не могут мыслиться одно без другого, с исчезновением одного из них исчезает другое. Соотносительные понятия отражают отношения между предметами и сами выступают как моменты этих отношений. Поэтому уничтожение одного из них приводит к уничтожению и другого. Так, без существования одного момента отношения, например, числителя, немыслимо существование другого момента отношения - знаменателя и самого дробного отношения.

Определить, к какому виду относится то или иное понятие - значит дать ему логическую характеристику. Давая логическую характеристику тому или иному понятию, необходимо учитывать общее оно или единичное, собирательное или разделительное, конкретное или абстрактное, положительное или отрицательное, соотносительное или безотносительное, для общих к тому же регистрирующее или нерегиетрирующее.

Приведем несколько примеров характеристики понятий. «Космонавт» - общее, регистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное понятие. «Числитель» общее, нерегистрирующее, конкретное, положительно соотносительное. «Неприязнь» общее, нерегистрирующее, абстрактное, отрицательное, безотносительное «Беловежская пуща» - единичное, собирательно конкретное, положительное, безотносительное понятие. Умение охарактеризовать понятие, определить его различные стороны имеет важное значение в практике мышления, так как позволяет четко представлять его содержание и объем, а это избавляет от многих логических ошибок в рассуждении.