При заданных величинах резисторов R4 и R5и напряжении источника питания V1 и используя рекомендации приведенные в [1], полагаем, что стационарное напряжение коллектор-эмиттер транзистора Q1 будет
практически равно напряжению на резисторе R2 Ток базового делителя создает напряжение на резисторе R1, которое примерно равно падению напряжения на резисторе R4 за счет протекания через него стационарного тока I20. Поэтому стационарный работы транзисторов определяем из следующих соотношений:
Исходя из приведенных соотношений номиналы резисторов в базовой цепи каскодной схемыоказались равными:
R1=800 Ом, R2=3,4 кОм, R3= 4,54 кОм.
Схема с установленными в ней резисторами приведена на рис 2.
Рис.2
С помощью программы МС-7 проводим исследование стационарного режима каскодной схемы приведенной на рис.2.
На рис3. приведен результат определения стационарных напряжений исследуемой схемы.
Рис.3
Из рис.3 следует, что стационарное напряжение между коллектором и эмиттером транзистора Q2 составляет 15,7 В, а транзистроа Q1 -11,7 В. Полученные результаты стационарных напряжений незначительно отличаются от требований технического задания. Результаты расчета стационарных токов делителя в цепи базы и коллекторных токов каскодной схемы с использовании программы МС7 приведены на рис. 4.
Рис.4.
Из рис.4 видно, что стационарный ток в базовой цепи схемы составляет примерно 3,4 мА,а стационарный коллекторный ток транзисторов равен примерно 0,7 мА, что также свидетельствует о близком выполнении требований технического задания. Проверка стационарного режима в исследуемой каскодной схеме показала также, что транзисторы Q1 и Q2 находятся в линейном режиме.
Расчет параметров резонансного контура
Если выбрать емкость конденсатора С4 равной 100 пкФ, то индуктивность L1 =25 мГн обеспечит резонанс контура в выходной цепи схемы в области частоты 100 кГц.
Исследование частотных характеристик выходных цепей транзисторов Q1 и Q2 каскодной схемы.
С помощью программы МС7 произведем анализ АЧХ выходных цепей исследуемой схемы. Вначале исследуем частотные характеристики выходной цепи транзистора Q1, затем Q2 и входную проводимость каскодной схемы при отсутствии реактивности выходной цепи, положив величины индуктивности L1 и емкости С4 равными нулю: L1=0, C4=0. Составляем задание на исследование АЧХ и входной проводимости в диапазоне частот 10 кГц- 1 ГГц,. которое приведено на рис.5,. в соответствии с правилами принятыми в программе МС7
Рис.5
Далее используя опцию RAN, получаем необходимые частотные характеристики, которые приведены на рисунке 6.
Из графиков АЧХ выходных цепей каскодной схемы видно, что коэффициент передачи напряжения входного транзистора Q1 в рабочем диапазоне частот практически равен единице, однако в частотной диапазоне перехода от средних к верхним частотам наблюдается слабый резонанс. Объяснение этого результата может быть получено, если учесть что транзистор Q2, который является нагрузкой выходной цепи транзистора Q1 включен по схеме с общей базой. Известно [5], что при указанном включении комплексные Y- параметры транзистора имеют следующий вид:
, (1)
где:
(2)
-колмплексные Y- параметры транзистора при включении с общим эмиттером.
Рис.6
Из (1), во первых, следует, что входное сопротивление транзистора Q2 при включении его с общей базой оказывается существенно меньше, чем при включении с общим эмиттером (проводимости складываются). Этим объясняется малый коэффициент передачи напряжения равный практически единице в рабочей полосе частот, Заметим, что включение транзистора с общей базой эквивалентно введению в схему 100 % параллельной ООС по току, кот рая, как известно, уменьшает входное сопротивление по сравнению с включением транзистора с общим эмиттером.
Наличие слабо выраженного резонанса в выходной цепи транзистора Q1 в области частоты 6 МГц, который включен по схеме с общим эмиттером, можно объяснить тем, что проводимость Y21(ОЭ) может быть записана в виде
(3)
Поскольку параметр 1/S0 имеет размерность сопротивления-Ом, а параметр 
-размерность индуктивности -Гн.
Следовательно, параллельное включение проводимостей (1) имеет резистивно-емкостный и индуктивный характер, образующий подобие параллельного резонансного контура с достаточно малой добротностью, что и приводит к слабо выраженному резонансу в выходной цепи транзистора Q1 в районе частоты 6 МГц.
Коэффициент усиления выходной цепи транзистора Q2 c резистивной нагрузкой R5=1кОм, имеющий в рабочем диапазоне частот 1-100 кГц равный величину К0~26,5 имеет АЧХ обычного резистивного каскада с верхней граничной частотой равной 1,46 МГц. Входная проводимость каскодной схемы имеет резистивно емкостный характер, величина которой повышается с ростом частоты счет входной динамической емкости. Ввиду малого коэффициента передачи напряжения схемы c транзистором Q1, который даже при слабо выраженном резонансе близок к единице, входная динамическая емкость каскодной схемы оказывается заметно меньше по сравнению с резисторным каскадом с транзистором включенным с общим эмиттером.
Величина емкости конденсатора С4, который работает параллельно с нагрузкой R5 также оказывает влияние на ход частотных характеристик выходных цепей каскодной схемы, поскольку этот конденсатор оказывается включенным параллельно выходной проводимости Y22 (ОЭ)транзистора Q2. Указанный эффект влияния емкости конденсатора С4 на вид кривых АЧХ иллюстрируется рис.7. Кривые частотных характеристик получены при включении опции Stepping при вариации емкости С4 от 25 до 100 пФ с шагом её изменения в 25 пФ. Большие значения С4 естественно соответствуют величине емкости 25 пФ
Рис.7
Введя индуктивность L1=25мГн и емкость конденсатора С4=100пФ образуем в нагрузке каскодной схемы резонансную нагрузку, параметры которой быди рассчитаны ранее,исследуем вид АЧХ в этом случае. Наличие резонанса на частоте 100 кГц, вызванного контуром в выходной цепи схемы –V(6)/V(2)- влияет и на ход частотной характеристики в выходной цепи транзистора Q1-V(3)/V(2)- однако практически совершенно не влияет на входную динамическую емкость каскодной схемы, что следует из графиков АЧХ, приведенных на рис.8. Усиление в выходной цепи схемы с резонансным контуром заметно только в области его резонанса, вне этой полосы усиление практически равно нулю. Однако на резонансной частоте оно составляет величину равную К0~5,& 10+3.
Рис.8
Усиление в выходной цепи транзистора Q1 на резонансной частоте составляет 3,3, а вне этой частоты близко к единице. Характерно также, что резонансные явления в этой цепи в диапазоне частоты 10 МГц исчезли.
Выводы
Использование программы схемотехнического моделирования позволяет эффективно проводить итсследование каскодной схемы и обнаружить явление слабовыраженного резонанса выходной цепи входного транзистора Q1, вызванного включением в его нагрузку второго транзистора Q2, включенного с общей базой. При таком включении транзистора Q2 c его входная проводимость имеет комплексный характер, содержащий индуктивность, емкость и резистивную составляющие.
Библиографический список.
1.Мигулин И.Н., Чаповский М.З. Усилительные устройства на транзисторах. Издательство «Texnika» КиевЮ1971.
2.Разевиг В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью MICRO-CAP 7. М. Горячая Линия-Телеком. 2003.
3.Теряев Б.Г. Схемотехника аналоговых электронных устройств ч.1, ч 2. М. МИРЭА 2005.
Пример 4.
