Способ вращения вокруг оси, пер­пендикулярной к плоскости проекций.

Это преобразование является частным случаем способа плоскопараллельногоперемещения.

Повернем реберo пирамиды вокруг проецирующей оси i, прохо­дящей через вершину S, до положения, параллельного плоскости проекций. Тогда на эту плоскость ребро спроецируется без искажения. Одновременно опре­делится и угол его наклона к основанию пирамиды.

Построение.

1. Перемещаем треугольник АВС параллельно одной из плоскостей проекций так, чтобы после преобразования он занял проецирующее положение (см. задачу №1).

2.Располагаем вырожденную фронтальную проекцию DA₂B₂C₂ –отрезок [A₂^//B₂^//C₂^//]параллельно оси х:

a₂^////х

При этом не изменится величина его фронтальной проекции:

[A₂^//B₂^//C₂^//] [A₁^//B₁^//C₁^//]

 

Горизонтальные проекции точек перемещаются в новое по­ложение по прямым параллельным оси х. По линиям связи строим горизонтальную проекцию DA₂B₂C₂ (ΔA₂^/B₂ C₂^/), которая конгру­энтна основанию пирамиды: [DA₂^/B₂^/ C₂^/] [DABC] (см. задачу №3).

 

3.Перемещаем вершину пирамиды из положения S₁ в положение S₂. Строим проекции ребра SC: [S₂^//C₂^//] [S₁^//C₁^//];

4. Через вершину С₂ пирамиды проводим ось вращения, перпендикуляр­ную пл. p₁: i₂ С₂, i₂ p₁

3. Повернем ребро [S₂ C₂] вокруг этой оси до положения, параллельного пл.p₂: [S₃ C₂]// p₂

На чертеже его горизонтальную проекцию располагаем параллельно оси х, т.е. [S^/₃ C^/₂]// х;

На фронтальную плоскость проекции p₂ ребро [S₃ C₂] и угол его наклона к основанию пирамиды проецируется без искажения (рис.13).

Измеряем величину искомых параметров и указываем их на чертеже.

 

Рис.13.

 

 

Варианты заданий

Таблица 1.

Номер варианта

Координаты точек

S

A

B

C

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

 

 

 

 

Рис. 14 Компоновка и исполнение листов.

Обозначения и символы

Таблица 2.

 

Обозначения геометрических фигур

Обозначения	Содержание
А,В,…,1,2,…	Точки
a,b,… l, m,…	Линии, произвольно расположены в пространстве
h f	Линии уровня: горизонталь фронталь
[AB]	Отрезок прямой, ограниченной точками А и В
	Поверхности (в том числе плоскости)
ABC	Угол с вершинной в точке В
ABC …	Угловая величина (градусная мера) угла АВС, угла
	Обозначения прямого угла
	Расстояние между геометрическими фигурами: между точками А и В между точкой А и поверхностью между линиями a и b
p1	горизонтальная плоскость проекции
p2	фронтальная плоскость проекции
p3, p4,…	Профильная и другие дополнительные плоскости проекций
x,y,z	Оси проекций: x-ось абсцисс, y-ось ординат, z-ось аппликат
A/,B/,…,1/,2/,… A//,B//,…1//,2//	Проекции точек: горизонтальные фронтальные
a/,b/,…, l /, a//b//…, l //,…	Проекции линий: горизонтальные фронтальные
	Проекции поверхностей (в том числе плоскостей): горизонтальные фронтальные
hо a foa	Следы плоскостей (поверхностей): горизонтальные фронтальные
aπ1, bπ1, ….. aπ2, bπ2, …..	Следы прямых линий: горизонтальные фронтальные

 

 

Символы, обозначающие отношения между геометрическими фигурами.

 

Обозначение	Содержание	Пример записи
	тождественны
	конгруэнтны
	подобны
	параллельны	a // b
	перпендикулярны	a
	скрещиваются	C b
	касательные	t
	принадлежит, является элементом	A a
	включает, содержит	b
	объединение	A B=[AB]
∩	пересечение	M=L∩
	эквивалентность	A L a A a
	логическое следствие	a m a
^	Знак, соответствующий союзу «и»	(h a)^(h//p1)