Применение метода Лауэ для изучения симметрии кристалла

Каждое пятно лауэграммы - это след луча, отраженного системой параллельных атомных плоскостей кристалла. Поэтому, если отражающие плоскости располагаются по отношению к лучу симметрично, то и дифракционная картина, т.е. снимок будет симметричным. На этом основано использование метода Лауэ для изучения симметрии кристаллов.

При определении кристаллической системы (сингонии) по методу Лауэ, кристалл снимают вдоль одной из главных осей или по какому-нибудь важному кристаллографическому направлению.[3] При съемке вдоль различных кристаллографических осей могут быть получены различные по симметрии снимки. Всего может возникнуть 10 типов лауэграмм, отличающихся по числу и виду элементов симметрии(рис.3.18).

 

 

Рис.3.18. Симметрия лауэграмм.

Несимметричного вида лауэграмму I может дать любой кристалл, если он произвольно ориентирован. Поэтому при определении симметрии кристалла нужно его снимать вдоль основных кристаллографических направлений. При такой съемке во многих случаях сингония кристалла сразу устанавливается.

Например, если при съемке монокристалла методом Лауэ получилась дифракционная картина с симметрией, отвечающей фигуре X и Y, то сразу можно сказать, что кристалл принадлежит к гексагональной системе (сингонии). Фигура IV отвечает тетрагональной симметрии.

Триклинные кристаллы не дают рентгенограмм иного вида чем I.

Следует, однако, учитывать, что кристаллы, принадлежащие различным сингониям, могут давать одинаково симметричные дифракционные картины. Так, например, лауэграмма типа IX может быть свойственна как кубическим, так и тетрагональным кристаллам. В таком случае для определения сингонии необходимо сделать снимок при другой ориентации кристалла.

Определение дифракционного класса. По лауэграмме определить однозначно вид симметрии не удается. Причина состоит в том, что каждому типу лауэграмм соответствует несколько видов симметрии одной сингонии. Так, например, дифракционная картина типа X может быть получена при съемке гексагональных кристаллов 4-х различных видов симметрии (D_6L, D₆, C_6V, D_3L). Эти 4 различные вида симметрии дают одинаковые по симметрии дифракционные картины, и их объединяют в один дифракционный или лауэвский класс, в данном случае D_6L.

Дифракционная картина типа VIII может быть получена при съемке гексагональных кристаллов трех других видов симметрии (D_3d, D₃, C_3V), а также при съемке кубических кристаллов трех различных видов симметрии (O_L, O, T_d). Если известна кристаллическая система, то по снимку можно определить только дифракционный (лауэвский) класс, включающий несколько видов симметрии.

Таким образом, по типу лауэграммы вид симметрии до конца определить нельзя. По симметрии рентгенограмм определяется лишь дифракционный класс, включающий в себя несколько (от 2-х до 4-х видов симметрии).

В некоторых случаях изучение лауэграмм позволяет определить пространственную группу кристалла. Она выявляется по законам погасаний, которые для многих пространственных групп разные. Однако в других случаях одни и те же законы погасаний объединяют от 2-х до 6-ти пространственных групп и определение пространственной группы этим методом становится неоднозначным.

Применение метода Лауэ для определения качества кристалла. Вид лауэграммы может дать информацию и о степени совершенства монокристалла. Например, при деформации кристалла пятна на лауэграммах аномально размываются или вытягиваются. Некоторые виды дефектов вызывают размытие определенных интерференционных пятен, поэтому знание индексов интерференционных пятен важно не только для определения пространственных групп, но и для выявления типа дефектности кристалла. В том случае, если образец не монокристалличен, а представляет из себя сросток кристаллов, повернутых друг относительно друга на небольшой угол, то вместо одинарных пятен на рентгенограммах можно получить два или несколько близко расположенных пятна. При съемке на узком пучке можно очень точно определить ориентацию таких кристалликов в сростке.

 

Метод вращения кристалла

Метод вращения дает богатую информацию о строении монокристалла и поэтому широко распространен. Расчет рентгенограмм вращения, снятых при соответствующей ориентировке кристалла, позволяет определить периоды идентичности вдоль осей, перпендикулярных рентгеновскому пучку, а следовательно, получить сведения о параметрах и типе элементарной ячейки. Во многих случаях метод вращения позволяет определить пространственную группу кристалла.

Метод вращения обычно применяется совместно с методом Лауэ. Последний используется для предварительной ориентировки кристалла.

Съемка по методу вращения осуществляется на монохроматическом рентгеновском излучении. Для получения рентгенограммы вращающегося кристалла ортогональных систем образец устанавливается так, чтобы одна из его главных кристаллографических осей совпадала с осью вращения, а рентгеновский пучек был направлен нормально этой оси. Схема съемки приведена нарис.3.19.

 

 

Рис.3.19. Геометрия съемки в камере вращения.

 

Толщина исследуемого кристалла должна быть не слишком малой, т.к. при этом уменьшается количество отражающих плоскостей и резко возрастает экспозиция при съемке, но не слишком велика, поскольку рентгеновские лучи сильно поглощаются образцом. Оптимальная толщина образца определяется соотношением:

h_опт=(1¸3)/ m, (3.26)

где m - коэффициент ослабления.

Обычно применяют при съемке рентгенограмм вращения, также как и при съемке лауэграмм, образцы толщиной 0,1 - 0,5 мм.

Типичная рентгенограмма вращения приведена нарис.3.20. Геометрию дифракционной картины и закономерность в расположении пятен на рентгенограмме вращения можно понять, используя построение обратной решетки.

 

 

Рис.3.20. Схема рентгенограммы вращения.