К теме 9. Простейшие движения твердого тела

Литература: [1, гл. 7] или [2, гл. X, XI,]; [3 гл. 8].

1. Приведите примеры поступательного движения тела и опишите свой­ства этого движения.

2. Дайте определение вращательного движения твердого тела и приведите примеры этого движения. 3. Какое вращательное движение называется равномерным, а какое равнопеременным? 4. Как перейти от выражения угловой скорости, изменяемой в оборотах в минуту (частота вращения), к ее выражению в рад/с? 5. Один маховик вращается с угловой скоростью 36 рад/с, а другой — с частотой 300 мин^-1; какой из них, вращается быстрее? 6. Определите угловые скорости секундной, минутной и часовой стрелок часов, выразив их в об/мин и в рад/с. 7. Каковы зависимости между угловыми вели­чинами (φ', ώ, ξ) характеризующими вращательное движение тела, и линей­ными величинами (s, v, at, a_n, а), характеризующими движение какой-либо точки этого тела? 8. Что называется передаточным отношением? 9..Для чего передаточному отношению приписывают знаки «+» или «—»? 10. От вала 1 к валу 2 вращение передается при передаточном отношении i₁₂=2,5. Какова угловая скорость второго вала по сравнению с угловой скоростью первого? 11. Передаточное отношение некоторой передачи i_l3= —4. Что можно сказать об угловой скорости третьего вала, если известно, что o>i=100 рад/с? 12. Име­ем передачу с передаточным отношением £₁₃=1/4. Чему равна угловая ско­рость соз, если wi = 50 рад/с?

К теме 10. Сложное движение точки

Литература: [1, гл. 9] или [2, гл. XII]; [3, гл8].

1. Приведите примеры сложного движения точки и дайте определение ее относительного, переносного и абсолютного движения. 2. По рельсам кран-бал­ки движется тележка с лебедкой, которая в свою очередь поднимает деталь. Какое движение детали является относительным, какое — переносным и какое — абсолютным? 3. Сформулируйте правило определения абсолютной скорости точ­ки при сложном движении.

К теме 11. Сложное движение твердого тела

Литература: [1, гл. 9] или [2, гл. XIII,]; [3, гл. 8].

1. Какое движение тела называется плоскопараллельным? (Приведите при­меры.)

2. Тело находится в плоскопараллельном движении; может ли у какой-> либо точки этого тела абсолютная скорость равняться нулю? 3. Что такое мгновенный центр скоростей? 4. Сколькими способами можно определить поло­жение мгновенного центра скоростей? Опишите эти способы. 5. Сколькими способами можно определить абсолютную скорость точки тела,, находящегося в плоскопараллельном движении? 6. Как складываются два вращательных дви­жения вокруг параллельных осей? 7. Как складываются два вращательных движения вокруг пересекающихся осей? 8. Тело участвует в двух вращатель­ных движениях, причем угловая скорость переносного вращения ω1=40 рад/с, а угловая скорость относительного вращения ω₂=30 рад/с. Чему равна угло­вая скорость результирующего вращения тела, если: а) поступательное и от­носительное вращения происходят вокруг параллельных осей в одну сторону; б) поступательное и относительное вращения происходят вокруг параллельных осей в противоположные стороны; в) поступательное и относительное враще­ния происходят вокруг осей, пересекающихся под прямым углом?

К теме 12. Основные понятия и аксиомы динамики

Л и т е р а т у р а: [1, гл. X] или [2, гл. XIV]; [3, гл. X].

1. Сформулируйте две основные задачи динамики. 2. Сформулируйте пер­вую аксиому динамики (принцип инерции). 3. В каком состоянии находится материальная точка, если на нее действует уравновешенная система сил? 4. Мы наблюдаем тело, движущееся равномерно и прямолинейно. Какое заключение можно сделать о системе сил, действующей на это тело? 5. Сформулируйте вторую аксиому динамики (основной закон динамики точки). 6. Что такое масса? В каких единицах измеряется масса в Международной системе еди­ниц (СИ)? 7. Одна из свободных материальных точек имеет в три раза боль­шую массу, чем вторая; на обе точки действуют одинаковые силы. Какая из этих точек получит большее ускорение и во сколько раз? 8. Двум находящим­ся в покое свободным материальным точкам, из которых одна имеет в пять раз большую массу, чем вторая, необходимо сообщить одинаковые ускорения. Ка­кие необходимо приложить к точкам действующие силы? 9. Наблюдая за дви­жением двух свободных материальных точек с одинаковыми массами, заме­чаем, что одна из них движется с ускорением в два раза большим, чем дру­гая. Какой вывод можно сделать о силах, действующих на эти точки? 10. Сформулируйте третью аксиому динамики (закон независимости действия сил). 11. Двум учащимся предложили найти ускорение материальной точки (с известной массой), на которую в различных направлениях действуют задан­ные силы. Один из учащихся сначала нашел равнодействующую всех сил, а за­тем, используя основной закон динамики, определил ускорение точки. Второй — сначала нашел ускорения, приобретенные точкой от действия каждой силы в отдельности, а затем геометрически сложил эти ускорения. Который из уча­щихся избрал для решения задачи правильный путь? 12. Сформулируйте чет­вертую аксиому динамики (закон равенства сил действия и противодействия). 13. Два человека растягивают в противоположные стороны пружинный динамо­метр, и он показывает 400 Н. С какой силой тянет к себе динамометр каждый человек? 14. Два человека, растягивая в противоположные стороны пружин­ный динамометр, действуют на него силами по 400 Н. Каково будет показа­ние динамометра? Изменится ли показание динамометра, если один его конец закрепить на неподвижном крючке, а за другой будет тянуть человек силой. 400 Н?