Литература: [1, гл. 4,] или [2, гл. IV,]; [3, гл. III, § 10-3— 15<3]
1. Что такое момент силы относительно точки? 2. Будет ли изменяться момент силы относительно заданной точки, если, не меняя направления, переносить силу вдоль линии ее действия? 3. На тело действуют две силы: Fi=40H и F2=50H, как показано на рис.8 (а=0,5 м, &=0,8 м, а=30°). Какая из сил создает больший момент относительно точки О? 4. Что такое главный вектор и главный момент плоской системы сил? 5. Как аналитически найти главный вектор и главный момент данной плоской системы сил? 6. В чем сходство и в чем различие между главным вектором плоской системы сил и ее равнодействующей? 7. Сформулируйте теорему Вариньона. 8. Какие уравнения и (сколько) можно составить для уравновешенной произвольной плоской системы сил? 9. Перечислите различные виды нагрузок на балку. 10. Какие виды опор балок вы знаете? 11. Сформулируйте основной закон трения. Что такое коэффициент трения, угол трения и от чего зависит их значение? 12. Брус находится в равновесии, опираясь на гладкую вертикальную стену и шероховатый горизонтальный пол; центр тяжести бруса в его середине. Можно ли определить направление полной реакции пола?
Приобретение твердых навыков составления уравнений равновесия и определения из них значений реакций опор будет способствовать легкому решению второй задачи первой контрольной работы и ряда задач последующих контрольных работ.
К теме 5. Пространственная система сил
Литература: 1, гл. V или [2, гл. VI]; [3, гл. IV].
1. Какие уравнения и сколько можно составить для уравновешенной пространственной системы сходящихся сил? 2. Как определяется момент силы относительно оси? 3. Почему при определении момента силы относительно оси нужно обязательно проецировать силу на плоскость, перпендикулярную оси? 4. Каким образом нужно расположить ось, чтобы момент данной силы относительно этой оси равнялся нулю? 5. На прямоугольный параллелепипед, как показано на рис. 9, действуют силы Fi = 10H и F2=20H. Определить моменты этих сил относительно осей х, у и г. 6. Какие уравнения и сколько можно составить для уравновешенной пространственной системы параллельных сил? 7. Какие уравнения и сколько можно составить для уравновешенной произвольной пространственной системы сил?
К теме 6. Центр тяжести
Литература: [1, гл. VI] или [2, гл. VII]; [3 гл. V].
1. Что такое центр параллельных сил и каково его свойство? 2. Что такое центр тяжести тела? 3. Как преобразуются формулы для определения координат центра параллельных сил в формулы для определения координат центра тяжести тел и тонких однородных пластинок (площадей)? 4. Что такое статический момент площади? В каких единицах он измеряется? 5. Когда статический момент площади равен нулю? 6. Чему равны статические моменты относительно осей х и y прямоугольного сечения, размеры которого показаны на рис. 10? 7. Чему равно ∆ y (рис. 11), если статический момент площади прямоугольного сечения относительно оси х SХ = 40-103 мм3? 8. Сформулируйте условие равновесия для тела, имеющего точку или линию (ось) опоры. 9. Приведите примеры устойчивого, неустойчивого и безразличного равновесия. 10. Приведите примеры устойчивого равновесия, при котором центр тяжести тела находится выше точки опоры и ниже точки опоры. 11. Сформулируйте условие равновесия (статической устойчивости) тела, опирающегося на плоскость. 12. Что такое коэффициент устойчивости тела, имеющего плоскость опоры?
К темам 7. Основные понятия кинематики и 8. Кинематика точки
Литература: [1, гл. 6] или [2, гл. VIII и IX]; [3, гл. 7,].
1. Что такое система отсчета и какой смысл имеют в кинематике понятия «покой» и «движение»? 2. Дайте определение основных понятий кинематики: траектория, расстояние, путь, время, скорость и ускорение. 3. Чем различаются между собой путь и расстояние? 4. Могут ли при движении данной точки численные значения пути и расстояния не совпадать между собой? Могут ли быть они равными между собой? (Приведите примеры.) 5. Что такое «закон движения точки» и какими способами его можно задать? 6. Как определить среднюю скорость движения точки? 7. Как определить численное значение и направление скорости точки в данный момент? 8. Что характеризуют нормальная и касательная составляющие полного ускорения? 9. Как определить нормальное и касательное ускорения точки, если закон ее движения по заданной траектории подчиняется уравнению s=f(t)? 10. Как движется точка, если: а) ап=0 и at=0; б) а„ = 0 и An=0 и Аt≠0; в) ап≠0 и At = 0; г) An≠0 и Аt≠0? 11. Как называется движение точки, если An=0 и At=const? 12. Имеет ли ускорение точка, равномерно движущаяся по криволинейной траектории? 13. Как двигалась точка, график перемещения которой дан на рис. 12? Какой путь прошла точка за все время, показанное на графике? 14. Как двигалась точка, график скорости которой дан на рис. 13? Определите путь, пройденный точкой, и ее среднюю скорость.
