К теме 4. плоская система произвольно расположенных сил

Литература: [1, гл. 4,] или [2, гл. IV,]; [3, гл. III, § 10-3— 15<3]

1. Что такое момент силы относительно точки? 2. Будет ли изменяться момент силы относительно заданной точки, если, не меняя направления, пере­носить силу вдоль линии ее действия? 3. На тело действуют две силы: Fi=40H и F₂=50H, как показано на рис.8 (а=0,5 м, &=0,8 м, а=30°). Какая из сил создает больший момент относительно точки О? 4. Что такое главный вектор и главный момент плоской системы сил? 5. Как аналитически найти главный вектор и главный момент данной плоской системы сил? 6. В чем сходство и в чем различие между главным вектором плоской системы сил и ее равнодействующей? 7. Сформулируйте теорему Вариньона. 8. Какие уравнения и (сколько) можно составить для уравновешенной произвольной плоской системы сил? 9. Перечислите различные ви­ды нагрузок на балку. 10. Какие виды опор балок вы знаете? 11. Сформули­руйте основной закон трения. Что такое коэффициент трения, угол трения и от чего зависит их значение? 12. Брус находится в равновесии, опираясь на гладкую вертикальную стену и шероховатый горизонтальный пол; центр тяже­сти бруса в его середине. Можно ли определить направление полной реакции пола?

Приобретение твердых навыков составления уравнений равновесия и оп­ределения из них значений реакций опор будет способствовать легкому реше­нию второй задачи первой контрольной работы и ряда задач последующих контрольных работ.

 

 

К теме 5. Пространственная система сил

Литература: 1, гл. V или [2, гл. VI]; [3, гл. IV].

1. Какие уравнения и сколько можно составить для уравновешенной прост­ранственной системы сходящихся сил? 2. Как определяется момент силы отно­сительно оси? 3. Почему при определении момента силы относительно оси нужно обязательно проецировать силу на плоскость, перпендикулярную оси? 4. Ка­ким образом нужно расположить ось, чтобы момент данной силы относительно этой оси равнялся нулю? 5. На прямоугольный параллелепипед, как показано на рис. 9, действуют силы Fi = 10H и F₂=20H. Определить моменты этих сил относительно осей х, у и г. 6. Какие уравнения и сколько можно составить для уравновешенной пространственной системы параллельных сил? 7. Какие уравнения и сколько можно составить для уравновешенной произвольной пространственной системы сил?

 

К теме 6. Центр тяжести

Литература: [1, гл. VI] или [2, гл. VII]; [3 гл. V].

1. Что такое центр параллельных сил и каково его свойство? 2. Что такое центр тяжести тела? 3. Как преобразуются формулы для определения координат центра параллельных сил в формулы для определения координат центра тяжести тел и тонких однородных пластинок (площадей)? 4. Что такое статический момент площади? В каких единицах он измеряется? 5. Когда статический момент площади равен нулю? 6. Чему равны статические момен­ты относительно осей х и y прямоугольного сечения, размеры которого пока­заны на рис. 10? 7. Чему равно ∆ y (рис. 11), если статический момент пло­щади прямоугольного сечения относительно оси х S_Х = 40-10³ мм³? 8. Сфор­мулируйте условие равновесия для тела, имеющего точку или линию (ось) опоры. 9. Приведите примеры устойчивого, неустойчивого и безразличного рав­новесия. 10. Приведите примеры устойчивого равновесия, при котором центр тяжести тела находится выше точки опоры и ниже точки опоры. 11. Сформу­лируйте условие равновесия (статической устойчивости) тела, опирающегося на плоскость. 12. Что такое коэффициент устойчивости тела, имеющего пло­скость опоры?

 

 

К темам 7. Основные понятия кинематики и 8. Кинематика точки

Литература: [1, гл. 6] или [2, гл. VIII и IX]; [3, гл. 7,].

1. Что такое система отсчета и какой смысл имеют в кинематике понятия «покой» и «движение»? 2. Дайте определение основных понятий кинематики: траектория, расстояние, путь, время, скорость и ускорение. 3. Чем различают­ся между собой путь и расстояние? 4. Могут ли при движении данной точки численные значения пути и расстояния не совпадать между собой? Могут ли быть они равными между собой? (Приведите примеры.) 5. Что такое «закон движения точки» и какими способами его можно задать? 6. Как определить среднюю скорость движения точки? 7. Как определить численное значение и направление скорости точки в данный момент? 8. Что характеризуют нормальная и касательная составляющие полного ускорения? 9. Как определить нормальное и касательное ускорения точки, если закон ее движения по заданной траектории подчиняется уравнению s=f(t)? 10. Как движется точка, если: а) а_п=0 и a_t=0; б) а„ = 0 и An=0 и Аt≠0; в) а_п≠0 и At = 0; г) An≠0 и Аt≠0? 11. Как называется движение точки, если An=0 и At=const? 12. Имеет ли ускорение точка, равномерно движущаяся по криволинейной тра­ектории? 13. Как двигалась точка, график перемещения которой дан на рис. 12? Какой путь прошла точка за все время, показанное на графике? 14. Как дви­галась точка, график скорости которой дан на рис. 13? Определите путь, прой­денный точкой, и ее среднюю скорость.