• Изучение периодических и сезонных колебаний явления;
• Экстраполяция и прогнозирование.
Обработка рядов динамики осуществляется в 3 этапа:
Определение системы характеристики динамического ряда;
Разложение ряда на отдельные компоненты;
Прогнозирование на основе экстраполяции.
Система характеристик динамического ряда
Система характеристик динамического ряда включает в себя:
• индивидуальные (частные) характеристики;
• сводные (обобщающие) характеристики.
К индивидуальным показателям интенсивности изменения явления
относятся:
- абсолютный прирост Δyi;
- темп роста i T (коэффициент роста i K);
- темп прироста '
i T (коэффициент прироста '
I K);
- абсолютное значение одного процента прироста i A;
- пункт роста i P.
Первые три из перечисленных характеристик можно рассчитать
Двумя способами в зависимости от применяемой базы сравнения. База
Сравнения может быть постоянной или переменной. Соответственно,
Можно рассчитать базисные или цепные характеристики динамического
Ряда.
Абсолютный прирост i Δy характеризует размер увеличения
(уменьшения) уровня ряда по сравнению с выбранной базой:
• цепной абсолютный прирост показывает, на сколько изменилось
Значение данного уровня по сравнению с предыдущим, то есть
приращение уровня по сравнению с предыдущим:
Формат: Список
Формат: Список
y y y i n цi i i, 2, 1 = − = −.
• базисный абсолютный прирост показывает, на сколько изменилось
Значение данного уровня по сравнению с исходным (начальным)
уровнем:
y y y i n бi i, 2, 1 = − =.
Y - начальный уровень ряда.
Между базисными и цепными абсолютными приростами существует
взаимосвязь: сумма всех цепных абсолютных приростов равна базисному
приросту конечного уровня:
I бn
n
i
ц y y Δ = Δ Σ=
,
Где n y - конечный уровень ряда.
Коэффициент роста (относительный прирост) характеризует
Интенсивность изменения уровней ряда (скорость изменения уровней). Он
Показывает, во сколько раз уровень данного периода выше или ниже
Базисного уровня. Этот показатель как относительная величина,
Выраженная в долях единицы, называется коэффициентом (индексом)
Роста; выраженная в процентах, называется темпом роста.
• Цепной коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий
уровень выше или ниже предыдущего:
I n
y
K y
i
i
Цi, 2,
= =
−
;
• Базисный коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий
уровень выше или ниже начального уровня:
I n
y
K yi
Бi, 2,
= =.
Между базисными и цепными темпами (коэффициентами) роста
имеется зависимость: произведения последовательных цепных
Коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь
промежуток времени:
ц ц цn бn К ⋅ К ⋅.....⋅ К = K 2 3;
А частное от деления текущего базисного коэффициента роста на
Предыдущий базисный коэффициент роста равно текущему цепному
коэффициенту роста:
I n
K
K
K
i
i
i
б
б
Ц, 2,
= =
−
.
Коэффициент роста всегда есть положительная величина, область
его допустимых значений- (0 - + ∞).
Коэффициент прироста характеризует относительную скорость
Изменения уровня ряда в единицу времени. Показывает, на какую долю
Единицы (или процент) уровень данного периода или момента времени
Выше или ниже базисного уровня.
• Цепной коэффициент прироста рассчитывается по формуле:
'
−
−
−
−
=
Δ
=
i
I i
i
ц
Ц y
Y y
y
y
K i
i
;
Цепной темп прироста равен: = ⋅100%
Цi Цi T K. Он показывает, на
Сколько процентов уровень
Текущего периода выше или ниже предыдущего уровня.
• Базисный коэффициент прироста равен:
'
y
Y y
y
y
K б i
б
i
i
−
=
Δ
=;
а базисный темп прироста - 100%
' ⋅
Δ
=
y
y
T i
i
б
б. бi T′ показывает, на
Сколько процентов уровень
Текущего периода выше или ниже начального уровня ряда.
Между коэффициентом (темпом) роста и коэффициентом
(темпом) прироста существует зависимость:
' = −1 i i K K или ' = −100% i i T T.
Абсолютное значение одного процента прироста
Используется для оценки значения полученного темпа прироста. Он
