Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Порядок расчета ошибок выборки для средней




 

1. По данным выборочного наблюдения устанавливается величина выборочной средней () и дисперсии.

2. Определяется средняя ошибка выборки

а) для повторного отбора:

 

, (6.4)

 

б) для бесповторного отбора (согласно исходным данным):

 

, (6.5)

 

где - выборочная дисперсия.

3. С заданной вероятностью Р(t) находится предельная ошибка выборки:

 

, (6.6)

 

где t – коэффициент доверия,

- предельная ошибка выборки.

Множитель t определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью Р(t) надо гарантировать результаты выборочного наблюдения. На практике пользуются готовыми таблицами значений (табл. 6.2.).

Таблица 6.2

 

Коэффициент доверия t Вероятность Р(t)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 0,000 0,383 0,683 0,866 0,954 0,997

 

4. Доверительные пределы, в которых следует ожидать генеральную среднюю, составляют:

 

, (6.7)

 

Формула предельной ошибки выборочной средней (доли) позволяет решить следующие группы задач:

1) определять предел возможной ошибки средней или доли, т.е. величину возможных отклонений показателей генеральной совокупности от показателей выборочной совокупности;

2) рассчитывать оптимальную численность выборки, обеспечивающую требуемую точность;

3) определять вероятность того, что в проведенной выборке ошибка будет иметь заданный предел.

 

Порядок расчета ошибок для доли

1. По данным выборочного наблюдения рассчитывается величина выборочной доли: ,

где m – численность единиц выборочной совокупности, обладающих данным признаком; n – численность выборочной совокупности.

2. Находится средняя ошибка для доли:

а) при повторном отборе:

 

, (6.8)

 

, (6.9)

 

3. С заданной вероятностью P(t) находится предельная ошибка выборки для доли:

 

, (6.10)

 

4. Предельные границы, в которых следует ожидать генеральную долю, составят:

 

, (6.11)

 

Расчет относительной ошибки выборки производится по формулам:

а) для средней:

 

, (6.12)

 

б) для доли:

 

, (6.13)

 

При отн. < 5%, выборка репрезентативна для оценки и расчета средних показателей по совокупности.

При отн. < 5%, выборка репрезентативна для оценки доли.

При отн. и отн. > 5% можно сделать вывод о нерепрезентативности выборки.

 

Конечная цель выборочного наблюдения заключается в распространении полученных данных на генеральную совокупность. При этом исходят из того, что все средние и относительные показатели, полученные по выборке, являются несмещенными и эффективными характеристиками генеральной совокупности.

В зависимости от цели исследования применяются различные способы получения характеристик генеральной совокупности по показателям выборки.

При способе прямого пересчета показатель по генеральной совокупности рассчитывается путем умножения средних размеров признака (доли), найденных в результате выборочного обследования с учетом их предельной ошибки, на численность единиц генеральной совокупности. Расчеты ведутся по формулам:

 

, (6.14)

 

, (6.15)

 

Способ поправочных коэффициентов применяется в случаях, когда целью выборочного наблюдения является уточнение данных сплошного учета. Рассчитывается поправочный коэффициент путем сопоставления данных контрольного выборочного наблюдения и показателей сплошного наблюдения. Далее величина объема генеральной совокупности корректируется на поправочный коэффициент.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-11-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 661 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Стремитесь не к успеху, а к ценностям, которые он дает © Альберт Эйнштейн
==> читать все изречения...

2175 - | 2132 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.009 с.