Виды, методы и способы отбора,

Обеспечивающие репрезентативность выборки

 

Чтобы выборка полно и адекватно представляла свойства генеральной совокупности, она должна быть представительной или репрезентативной. Репрезентативность может быть обеспечена только при объективности отбора данных.

Различают два вида выборочного наблюдения: повторный и бесповторный отбор.

При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, т.к. после отбора отобранная единица возвращается в совокупность и снова может быть выбранной - это «схема возвратного шара».

При бесповторном отборе отобранная единица не возвращается обратно, вероятность попадания остающихся единиц в выборку все время меняется - это «схема безвозвратного шара».

Способы отбора единиц из генеральной совокупности:

- индивидуальный отбор – в выборку отбираются отдельные единицы;

- групповой отбор – в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;

- комбинированный отбор – это комбинация первых двух.

 

Возможны следующие методы отбора единиц для формирования выборочной совокупности:

- случайный (непреднамеренный) отбор – при этом выборочная совокупность образуется с помощью жеребьевки или таблицы случайных чисел. Условием репрезентативности случайной выборки является то, что каждая единица имеет равную возможность попадания в выборку;

- механический – при этом выборочная совокупность определяется из генеральной, разбитой на равные интервалы (группы). Размер интервала равен обратной величине доли выборки: при 5% выборке отбирается каждая 20-я единица (1:0,05). Для обеспечения репрезентативности все единицы генеральной совокупности должны располагаться в определенном порядке. При этом отбор начинается не с первой единицы совокупности, а с середины первого интервала;

- типический (расслоенный, стратифицированный) – предполагает предварительное расчленение генеральной совокупности на качественно однородные типические группы (не обязательно равные). Затем отбор в выборочную совокупность из генеральной производится из типических групп при помощи случайного или механического отбора. Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора;

- серийная, или гнездовая, выборка – при этом из генеральной совокупности отбираются не отдельные единицы, а серии. Внутри каждой из попавшей в выборку серии обследуются все без исключения единицы.

 

Ошибка репрезентативности

 

При использовании выборочного метода возникает так называемая ошибка репрезентативности – это расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от численности выборки, вариации признака, методов отбора единиц выборочной совокупности и т.д. Ошибка может быть рассчитана по формуле:

 

, , (6.1)

 

При

 

, (6.2)

 

, (6.3)

 

Ошибка репрезентативности является результатом того, что выборочная совокупность не полностью отражает закономерности, присущие всей генеральной совокупности. Методы математической статистики дают возможность измерить эту ошибку и указать границы ее колеблемости.

Можно построить ряд распределения выборок по величине ошибки репрезентативности для разных показателей. При бесконечно большом числе выборок получится кривая частот, называемая кривой выборочного распределения. Частота здесь – число выборок с той или иной ошибкой репрезентативности.

Если рассмотреть выборочное распределение средней величины, то оно будет приближаться к нормальному по мере увеличения объема выборки, независимо от распределения генеральной совокупности. С увеличением численности выборки величина выборочной средней будет приближаться к генеральной средней.

Рассчитывают два вида ошибок:

- среднюю (m),

- предельную (D).

Таблица 6.1

Расчет средней ошибки

 

Способ отбора	Средняя (стандартная) ошибка (m)
для средней	для доли
Повторный
Бесповторный