Сортовой валок рабочей клети дуо

Валки сортовых станов дуо могут быть загружены как одной силой (прокатка в одну нитку), так и несколькими силами (многониточная прокатка с перекрытиями и т.п.). Рассмотрим общий случай, когда валок загружен силами Р_i (i=1,2,3,…,n), приложен на расстоянии X_i от опоры в ручьях с диаметром валка D_i (рис.3). К приводному концу валка приложен необходимый для прокатки крутящий момент М_кр. Поскольку ширина ручья, как правило, бывает существенно меньше длины бочки, то сортовой валок рассчитывают на изгиб в каждом ручье бочки от действия сосредоточенной силы Р_i и на изгиб и кручение по шейке.

Так как нагрузка на валок обычно бывает несимметричной относительно опор, вначале нужно определить реакции на шейки валка из условия равновесия сил и моментов (см. рис.3):

; R₁= (13)

 

Рис. 3. Схема нагружения сортового валка клети дуо

 

Затем определяют изгибающий момент в сечении каждого ручья по формулам:

М_из.1 = R₁X₁

М_из.2 = R₁X₂ – P₁(X₂-X₁)

М_из.3 = R₁X₃ – P₂(X₃-X₂)- Р₁(X₃-X₁)

…

М_из.i = R₁X_i – P_i-1 (X_i-X_i-1)- Р_i-2(X_i-X_i-2)- …-P_i-n+1(X_i-X_i-n+1)

…

М_из.n = R₁X_n – P_n-1 (X_n-X_n-1)- Р_n-2(X_n-X_n-2)- …-P₁(X_n-X₁) (14)

Напряжения изгиба в каждом сечении рассчитывают по формуле:

Ϭ_из.i = М_из.i /0,1D (15)

После расчета этих напряжений определяют опасное сечение, где Ϭ_из.i имеет максимальное значение Ϭ_из.max = max(Ϭ_из.i).

Напряжения изгиба и кручения в приводной шейке валка рассчитывают по формулам:

Ϭ_из.ш.= R₁∙ /0,2d ³; τ_кр.ш = М_кр /0,2d ³

Результирующее напряжение в шейке определяют в зависимости от материала валка по формулам (7) или (8).

Напряжение в приводной концевой части валка рассчитывают в зависимости от её формы по формулам (9)-(12).

Определение коэффициентов запаса прочности и проверку условий статической прочности производят по формулам (1) или (2).

ПРИМЕР 2. Рассчитать на прочность валок рабочей клети черновой группы проволочного стана при прокатке в 4 нитки (n=4). Размеры валка составляют (см. рис.3), мм: D₀=450; D₁=D₂=D₃=D₄=400, x₁=210, x₂=460, x₃=710, x₄=960, l=250; A=1300; d=230. Концевая часть валка выполнена цилиндрической со шпонкой под съемную лопасть шпинделя (см. рис.2,а) с размерами, мм: d₂= 200, b=60, h=20. В каждом из четырех калибров приложено одинаковое усилие Р₁= Р₂=Р₃=Р₄=1100кН. К приводному концу валка приложен крутящий момент М_кр=80кН∙м. Материал валка – чугун СПХН-65.

По формулам (13) рассчитываем реакции от усилия прокатки на шейки валка

R₂= (1100∙0,21+1100∙0,46+1100∙0,71+1100∙0,96)/1,3= 1980кН,

R₁=1100+1100+1100+1100 -1980=2420 кН.

Изгибающие моменты в сечении каждого ручья по формулам (14) составят:

М_из.1 = 2420∙0,21= 508,2 кН∙м,

М_из.2 = 2420∙046- 1100(0,46-0,21) =838,2 кН∙м

М_из.3= 2420∙0,71- 1100(0,71-0,46)- 1100(0,71-0,21)=893,2 кН∙м

М_из.4= 2420∙0,96- 1100(0,96-0,71)-1100(0,96-0,46)-1100(0,96-0,21) =673,2 кН∙м.

Напряжение изгиба в каждом сечении рассчитываем по формуле(3)

Ϭ_из.1 = =79,4МПа,

Ϭ_из.2 = =130,96МПа,

Ϭ_из.3 = =139,56МПа,

Ϭ_из.4 = =105,18МПа.

Напряжения изгиба и кручения в приводной шейке валка определим по формулам(5)и(6)

Ϭ_из.ш = =248,6МПа,

τ_кр = =32,9МПа.

Так как валок выполнен из чугуна, суммарное напряжение в шейке валка найдем по формуле(8)

Ϭ_ш =0,375∙248,6+0,625 =253,95МПа.

Поскольку концевая часть валка цилиндрическая со шпонкой под съемную лопасть шпинделя, то напряжение кручения в ней рассчитываем по формуле(10)

τ_кр = =51,6МПа.

С учетом полученных напряжений определим коэффициенты запаса прочности в каждом элементе валка по формуле(2),принимая по табл.1 предел прочности для материала валка на изгиб ϭ_в=500МПа и на кручение τ_в=0,7∙500=350МПа.

В результате получим следующие значения коэффициентов запаса прочности:

в бочке валка n₁=500/79,4=6,3

n₂=500/130,96=3,8

n₃=500/139,56=3,5

n₄=500/105,18=4,75

n=min(n₁,n₂,n₃,n₄)=3,5;

в шейке валка n=500/253,95=1,97;

в концевой части валка n=350/51,6=6,8.

Все элементы валка, кроме концевой части, имеют коэффициенты запаса прочности ниже допустимого [n]=5. При этом наиболее слабым элементом валка является приводная шейка.