1) , .. ¹ . , = , .
, .
.
× = × =
, :
A×O = O; O×A = O,
.
2) , .. (), (), :
()=().
3) , .. (+) (+), :
( + ) = +
( + ) = + .
4) , a :
a(AB) = (aA)B = A(aB).
5) , :
() = ,
.
6) , det (AB) = detA×detB.
det (, ) .
. , , .
= ; = = ;
, bji = aij.
(5) , :
(ABC)T = CTBTAT,
, .
. = , = , = a = 2. +a.
AT = ; ATB = × = = ;
aC = ; +a = + = .
. = = .
= × = .
= × = 2×1 + 4×4 + 1×3 = 2 + 16 + 3 = 21.
. = , =
= × = = .
2.
. = , :
det A = ,
1 , k . , , .. , .
, :
det A =
, , .. :
detA = , i = 1,2,,n.
, .
|
|
1.
1 a1k. , , . .
. aij , i- j- .
1. :
det A = det AT;
2. det (AB) = detA×detB
3. - ( ), , .
4. ( ) .
: () , , , ( ) .
6. , .
7. , . ( , .. .)
8. , () () (), - , .
9. - : d = d1 d2, e = e1 e2, f = f1 f2, :
. =
= -5 + 18 + 6 = 19.
:. = , = . det (AB).
1- : det A = 4 6 = -2; det B = 15 2 = 13; det (AB) = det A ×det B = -26.
2- : AB = , det (AB) = 7×18 - 8×19 = 126
152 = -26.