Сущность, условия решения и критерий оптимальности задачи измерения параметров сигнале.

 

Измеряемые параметры сигнала (время запаздывания, доплеровское смещение частоты, наклон и кривизна волнового фронта) изме­няются во времени. Поэтому задача измерения по существу сводится к наиболее точному воспроизведению этих параметров, во времени. Для систем радиолокации и радионавигации это означает наиболее точное воспроизведение во времени дальности, скорости и угловых координат объекта наблюдения (цели или опорной радионавигационной точки). Для радиосистемы передачи информации это означает наиболее точное воспроизведение во времени передаваемого информационного сообщения.

Постановка задачи измерения параметров сигнала, как и всякой другой задачи, предполагаем формулировку некоторых условий ее решения. К числу таких условий относятся следующие исходные предположения, выступающие в роли постулатов:

- самостоятельность задачи измерения;

- независимость измерения искомого параметра от других, считающихся известными.

Самостоятельность задачи измерения воспринимается с некоторой степенью условности. В действительности, решая задачу обнаружения, т.е. принимая решение о наличии или отсутствии сигнала по каждому элементу разрешения пространства наблюдений, мы тем самым вместе с решением о наличии сигнала в данном элементе разрешения формируем оценку о параметрах сигнала с точностью до элемента разрешения (по дальности, скорости, угловым координатам). Однако для задачи измерения параметров сигнала характерны принципиально другие, более высокие, точности. Поэтому процесс обнаружения сигнала и измерения его параметров целесообразно рассматривать раздельно. Предполагается наличие обнаружителя, с помощью которого достоверно (D = 1, F = 0) устанавливается факт наличия сигнала в каком-либо элементе пространства наблюдения и осуществляется первоначальное грубое определение параметров сигнала (с точностью до элемента разрешения), позволяющее перейти к точному измерению.

Итак, согласно первому постулату о самостоятельности задачи измерения и достоверности обнаружения источником информации и объектом обработки (анализа) при решении задачи измерения пара­метров сигнала является аддитивная смесь принятого полезного сигнала и помех:

 

 

Принятый полезный сигнал зависит от некоторого числа изме­ряемых (a ₁, a ₂,… a_k) параметров (время запаздывания, доплеровское смещение частоты, наклон и кривизна волнового фронта) и некоторого числа неизмеряемых (b ₁, b ₂,… b_k) или пара­зитных параметров (случайные амплитуда и фаза). Измеряемые па­раметры a ₁, a ₂,… a_k в общем случае являются функциональ­но или статистически зависимыми. Это обстоятельство приводит к необходимости совместного измерения взаимозависимых параметров, что сильно усложняет решение задач синтеза и анализа измерителей параметров сигнала. Поэтому в дальнейшем рассматривается лишь случай независимого от других измерения одного параметра, когда все остальные параметры предполагаются известными. В случае ма­лых ошибок измерения, когда справедливы линейные приближения, раздельный синтез и анализ измерителей отдельных параметров впол­не допустим.

Под упомянутой выше ошибкой измерения параметра подразумева­ется разность между измеренным значением параметра a и его ис­тинным значением a_ц, закодированным в принятом сигнале:

 

D a _и = a – a _ц.

 

В общем случае ошибка измерения является функцией времени и пред­ставляет собой разность

 

D a _и(t) = a (t) – a _ц(t),

 

где a _ц(t) – изменяющийся во времени измеряемый параметр, закодированный в принятом сигнале (задающее воздействие измерителя); a (t) – измеренное значение параметра, т.е. результат воспроизведения задающего воздействия.

Естественным критерием качества измерения параметра являет­ся минимум ошибки измерения D a _и. Однако формулировка критерия качества в такой форме не позволяет обеспечить осознания преемственности основных задач радиосистем (обнаружения, распознавания-различения и измерения) с точки зрения единства центрального звена решения этих задач – пространственно-временной и поляриза­ционной обработки сигнала на фоне помех.

Действительно, в результате пространственно-временной и по­ляризационной обработки принятого сигнала на фоне помех формиру­ется отношение правдоподобия (или любая однозначно связанная с ним величина). При этом фактически происходит сопоставление при­нятого сигнала и его прообраза по измеряемым параметрам. Если характеристики и параметры принятого сигнала и его прообраза согласованы, то отношение правдоподобия максимально.

Факт согласованности характеристик и параметров принятого сигнала и его прообраза, устанавливаемый по максимуму отношения правдоподобия, может быть использован для формулировки критерия оптимальности в форме, удовлетворяющей сформулированному выше требованию: оптимальный измеритель должен обеспечить или минимум ошибки измерения, или максимум отношения правдоподобия

 

min D a _и ® max L (D a _и).

 

Сформировав отношение правдоподобия и подобрав тем или иным способом такое значение измеряемого параметра, при котором отношение правдоподобия максимально, можно тем самым измерить с минимальной ошибкой тот или иной параметр сигнала. В зависи­мости от способа выбора измеряемого параметра различают измери­тели, классификация которых излагается ниже.

 

Классификация измерителей

 

Измерители различаются по следующим классификационным приз­накам:

- по степени участия человека (эргатические – с участием человека в системе «индикатор-оператор» и автоматические – без участия человека);

- по используемому времени (с формированием разовой оценки, т.е. с оцениванием по результатам одного обращения к объекту наблюдения T _а = T _н << T _об и с формированием объединен­ной оценки, т.е. оцениванием по результатам нескольких обраще­ний к объекту наблюдения T _а >> T _об >> T _н);

- по наличию или отсутствию обратной связи (следящие или замкнутые измерители и неследящие или разомкнутые измерители).

Неотъемлемой частью эргатических измерителей является сис­тема "индикатор-оператор". Человек-оператор, наблюдая за экра­ном индикатора, используя либо неподвижные калибрационные метки (механические или электронные), либо подвижные метки (механичес­кие, например иглу механизма "склепывания", или электронные), осуществляет максимально правдоподобную оценку координат или параметров движения целей. При этом оценивание измеряемого па­раметра возможно как по результатам одного обращения к цели (T _а = T _н << T _об), что характерно для РЛС кругового обзора с большим периодом обзора (единицы секунд), так и по результатам нескольких обращений к цели (T _а >> T _об >> T _н), что характерно для РЛС секторного обзора с высокой частотой обзора (десятки герц и более).

Эргатические измерители могут находиться как в следящем, так и неследящем режимах. Неследящий режим измерения характерен для систем "индикатор-оператор" с неподвижными калибрационными метками, когда оценка измеряемого параметра осущест­вляется оператором непосредственно по максимуму отношения прав­доподобия, т.е. путем выбора такого значения измеряемого пара­метра, при котором сигнал на выходе многоканального обнаружите­ля, отображаемый на экране индикатора, максимален.

Следящий режим измерения характерен для систем "индикатор-оператор" с подвижными метками (механическими или электронными). При этом имеет место визуальная оценка величины и знака рассогласования между истинным значением Измеряемого па­раметра (положением метки на экране индикатора) и измеренным его значением (положением подвижной механической или электронной мет­ки). Наблюдая и оценивая это рассогласование, оператор с учетом обретенного им опыта рассчитывает мышечную реакцию (управляющее воздействие), прикладываемую к исполнительному устройству (меха­низму перемещения механической или электронной метки) для того, чтобы ликвидировать наблюдаемое им рассогласование.

Автоматические измерители, работающие без участия человека (рис. 15.1), могут формировать как разовую (или единичную) оцен­ку измеряемого параметра за одно обращение к цели – время наблю­дения (T _а = T _н << T _об), так и объединенную оценку за нес­колько обращений к цели (T _а >> T _об >> T _н).

 

б

Рис. 15.1. Автоматические следящие (а) и неследящие (б) измерители с формированием разовой и объединенной оценок.

 

При этом автоматические измерители могут быть следящими (замк­нутыми) и неследящими (разомкнутыми), В следящих измерителях при­сутствует техническое устройство, называемое дискриминатором, на выходе которого формируется сигнал ошибки Д(t, D a _и), пропорциональный (в определенных пределах) рассогласованию D a _и = a – a _ц между истинным значением измеряемого параметра a _ц и его измеренным значением a:

 

.

 

В неследящих автоматических измерителях присутствует уст­ройство выбора максимума сигнала на выходе многоканального обна­ружителя, фиксирующее номер канала с максимальным выходом и пре­образующее номер канала в дискретное значение измеряемой коорди­наты (с возможностью последующего объединения за несколько цик­лов обращения к цели).